数学人教版八年级上册12.2 全等三角形的判定（ASA . AAS）.ppt_第1页
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文档简介

,12.2全等三角形的判定,角边角及其推论角角边,河口二中杨丽,1、掌握“角边角”及“角角边”条件的内容。,2、能够初步应用“ASA”及“AAS”条件判定两个三角形全等。,3、培养同学间的合作交流探究意识。,重难点：,学习目标：,重点：已知两角一边的三角形全等探究。,难点：分析问题，寻找判定两个三角形全等的条件。,1.什么是全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,2.到目前为止，可以作为判定两个三角形全等的方法有几种？,复习,定义、边边边、边角边,3.三角形中已知三个元素包括哪几种情况？三个角、三条边、两边一角、两角一边,三角形中已知两角一边有几种可能？,（1）边为两角的夹边；,（2）边为其中一角的对边,问题导入,画一个三角形,使它的两内角分别为45和60,且夹边10cm。,做一做,步骤：,1、画一条线段AB，使它等于10cm；,2、在AB一侧画MAB45；,3、在AB另一侧画NBA60；,4、两射线AM、BN交于点C；,则ABC即为所求作的三角形,试试本组所画出的三角形是否全等？,A,B,10cm,M,45,N,60,C,A,B,D,E,C,ABCABC（ASA）,用数学语言表示:,两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。,结论：,在ABC和ABC中,A=A（已知）AB=AB（已知）B=B（已知）,例题讲解,已知：点D在AB上，点E在AC上,AB=AC,B=C,求证：AD=AE,证明：在ADC和AEB中,A=A（公共角）AC=AB（已知）C=B（已知）,ACDABE（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等）,探究,如下图，在ABC和DEF中，AD，BE，BCEF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,证明：在ABC和DEF中,A+B+C1800,D+E+F=1800.(三角形内角和等于1800)C1800-A-B,F1800-D-E,AD,BE,CF,在ABC和DEF中BE（已知）BCEF（已知）CF（已证）ABCDEF（ASA）,B,A,C,E,F,D,用数学语言表示:,两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。,推论：,在ABC和ABC中,A=A（已知）B=B（已知）,ABCABC（）,两角和其中一组等角的对边对应相等,如果已知两个三角形中两个角及一条边对应相等，那么这两个三角形全等吗？,答：全等，分为两种情况（1）边为两角的夹边时，用“ASA”定理（2）边为其中一组等角的对边时，用“AAS”定理,问题：,练习1、如图，1=2，ADB=ADC,求证：AB=AC,证明：,在ABD和ACD中,1=2（已知）,AD=AD（公共边）,ADB=ADC（已知）,ABDACD(ASA),ABAC,(全等三角形对应边相等),练习2、如图，O是AB的中点，C=D，求证：AOCBOD.,(已知),(中点的定义),(对顶角相等),证明：在中,C=D,(A
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