数学人教版九年级上册圆和圆的位置关系.ppt

24.2.3圆与圆的位置关系,九年级数学上册,点与圆的位置关系,图例,名称,d与r的数量关系,d,r,r,d,d,r,点在圆内,点在圆上,点在圆外,dr,直线与圆的位置关系,图例,名称,d与r的数量关系,公共点数,d,r,d,r,d,r,相离,相切,相交,0个,1个,2个,dr,圆和圆的位置关系如何呢?,图片欣赏,生活中的圆与圆的位置关系,根据下列提示进行操作:,1.在一张纸上画一个圆,2.将一枚硬币平放在纸上,3.将硬币向着所画的圆的方向慢慢移动.,在这个过程中,请你观察硬币(圆)与所画的圆的位置关系及公共点的个数.将你的观察结果与同学交流.,探究,认真观察,观察结果,外离:两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离。,外切:两个圆有唯一公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切。,切点,切点,相交:两个圆有两个公共点时,叫两圆相交。,内切:两个圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切。,内含:两个圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含。,外离,外切,相交,内切,内含(同心圆),圆和圆的位置关系,外离,内切,相交,外切,内含,没有公共点,相离,一个公共点,相切,两个公共点,相交,圆与圆的位置关系,我们把两个圆心之间的距离称为圆心距一般记为d,O1O2=d,新知：,o1,o2,R,r,d,dR+r,仔细观察：,外离,R,r,d,o1,o2,d=R+r,T,外切,o1,o2,r,R,d,d=R-r(Rr),T,内切,注意观察,d=R+r,d=R-r,d=?,o1,o2,d,R,r,R-rr),相交,O,O1,O2,R,r,d,dr),内含,d=0,圆与圆的位置关系(从d与R、r(Rr)的数量关系看),两圆外离,两圆外切,两圆相交,两圆内切,两圆内含,A,dR+r,d=R-r,0dR-r,A,B,r,d=R+r,R-rdR+r,解：设P的半径为R(1)若O与P外切，则OP=5+R=8R=3cm所以P的半径是3cm,(2)若O与P内切，则OP=R-5=8R=13cm所以P的半径为13cm,.,.,P,O,例题1：如图O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm，以P为圆心作一个圆与O外切，这个圆的半径应是多少？以P为圆心作一个圆与O内切呢？,圆和圆的位置关系及其对应的数量关系,小结,1.O1和O2的半径分别为3、5，设d=O1O2：（1）当d=9时，则O1与O2的位置关系是_.（2）当d=8时，则O1与O2的位置关系是_.（3）当d=5时，则O1与O2的位置关系是_.（4）当d=2时，则O1与O2的位置关系是_.（5）当d=1时，则O1与O2的位置关系是_.（6）当d=0时，则O1与O2的位置关系是_.,外离,外切,相交,内切,内含,同心圆,巩固练习,4.若半径为7和9的两圆相切,则这两圆的圆心距长一定为()A.16B.2C.2或16D.以上均不对,3.若半径为1和5的两圆相交,则圆心距d的取值范围为()A.d6B.4d6C.4d