高二数学-直线与圆的位置关系

高二 年级 数学 科辅导讲义（第 讲）学生姓名： 授课教师： 授课时间： 专 题直线与圆的位置关系目 标会判断直线与圆的位置关系；重 难 点求解圆的切线；求解焦点弦的长度；常 考 点求解圆的切线；求解焦点弦的长度；求解切线长平面几何中，直线与圆有三种位置关系：（1） 直线与圆相交，有两个公共点（2） 直线与圆相切，只有一个公共点（3） 直线与圆相离，没有公共点判断直线与圆的位置关系有两种方法：方法一：代数法，判断直线与圆C的方程组成的方程组是否有解如果有解，直线l与圆C有公共点有两组实数解时，直线与圆C相交；有一组实数解时，直线与圆C相切；无实数解时，直线与圆C相离直线：；圆：，方法二：几何法，判断圆C的圆心到直线的距离与圆的半径的关系如果 ，直线与圆C相交；如果 ，直线与圆C相切；如果，直线l与圆C相离例1：如图，已知直线:和圆心为C的圆，判断直线与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标例2：已知过点M（-3，-3）的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程变式练习1：已知直线与圆相交于A,B两点，求弦长|AB|的值例3：已知圆C：，直线：（1） 证明直线与圆C相交（2） 求直线被圆截得的弦长最小时，直线的方程变式练习2：圆上到直线的距离为的点共有几个？巩固练习1. 点在圆的内部,求实数的取值范围2.根据下列条件，求圆的方程：（1）求过两点A(0,4)和B(4,6),且圆心在直线上的圆的标准方程（2）圆心在直线上，又与两坐标轴相切，求圆的方程（3）求以C(1,3)为圆心，且和直线相切的直线的方程3. 已知圆的方程是，求经过圆上一点的切线的方程4. 一动点到（,）的距离是它到（,）的距离的倍，则动点M的轨迹方程是 已知圆，,直线:, 求的取值范围,使(1)圆上没有一个点到直线l的距离等于1(2)圆上恰有一个点到直线l的距离等于1(3)圆上恰有两个点到直线l的距离等于1(4)圆上恰有三个点到直线l的距离等于1(5)圆上恰有四个点到直线l的距离等于16直线x2y10与圆2x22y24x2y10的位置关系是()A相离 B相切C相交但直线不过圆心 D相交且直线过圆心7设直线l过点P(2,0)，且与圆x2y21相切，则l的斜率是()A1 B C D8经过点M(2,1)作圆x2y25的切线，则该切线方程为()A.xy50 B.xy50来tC2xy50 D2xy509直线ykx被圆x2y22截得的弦长等于()A4 B2 C2 D.10直线axbyba0与圆x2y2x30的位置关系是_11由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线，则切线长的最小值为()A1 B2 C. D312设直线2x3y10和圆x2y22x30相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是_13. 已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，若使 最小，则直线的方程是_ 14. 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A B C D 15. 已知实数满足，求的取值范围 课后练习：1、圆心坐标为(2，1)的圆在直线xy10上截得的弦长为2，那么这个圆的方程为()A(x2)2(y1)24 B(x2)2(y1)22C(x2)2(y1)28 D(x2)2(y1)2162直线l：3x4y50被圆x2y25所截得的弦长为_3、已知圆C的圆心是直线xy10与x轴的交点，且圆C与直线xy30相切，则圆C的方程为_4已知圆C：(x1)2(y2)22，过点P(2，1)作圆C的切线，切点为A，B.来源:www.shulihu