2008国赛优秀论文cumcm0815

1数码相机相对位置定位方法1。摘要本文提出了两种固定相机在空间中的相对位置校正方法，将相机成像过程近似为针孔成像，实现了成像的光学中心-点-3点共线成像的非线性-线性简化。本文将两种相机相对位置的校准方法分为三个阶段。第一阶段，通过将针孔成像抽象到点投影图的过程，在投影几何中基于“虚线连接的不变性”，具体表示了投影前后两个圆的公共切线和圆的接触点的唯一性，使用“目标上坐标接触点的切线算法”对给定图像图执行操作，获取接触点的坐标，每个切点连接的交点是中心点的几何图形。结果如下：(单位：像素)第二步是通过成像过程的光学中心-点等-四点共线的特性，用已知的图像坐标校正目标中心的坐标，然后利用目标上每个点的几何关系解决精确的系统数，获得目标的中心坐标；在第三阶段，以已知两个相机坐标系中具有目标中心的坐标为前提，使用这些坐标获取坐标系转换矩阵。使用变换矩阵，可以从另一个摄影机坐标系中获取一个摄影机的坐标，从而定位两个摄影机的相对位置。同时，基于投影过程中共线不变性和交叉非不变性，评估了模型第一阶段的结果，并讨论了这两种方法的正确性和稳定性。这两种方法的正确性和稳定性均由相应的算法全面评价方法2，方法1具有局限性，方法2设计了精度和稳定性好的结果。建立了考虑模型扩展中失真的非线性模型。分析了理想图像点坐标与具有实际失真的图像点坐标之间的函数关系，提出了非线性模型问题向线性模式下转换的解决方案。关键字：关键字：指定相机位置针孔模型投影变换投影变换相交比例坐标变换坐标变换点A B C D E坐标(-194，-193，1577) (-97，-186，1577) (119，-169，-169).1.摘要.1 2.问题摘要.3 4.模型假设.3 5.符号说明.4 6.建立和解决模型.（.4 2)准备模型。建立模型.4 3对问题1的回答：.6 a)问题分析：.6 b)算法：目标图像坐标的切线切线切线算法.6 c)改进算法：基于罚函数思想的切线算法.7 d)算法分析：.7 4对问题2的回答：.7 5相机坐标系中目标中心坐标的求解.8 a)问题分析：.8 b)解决方案：.8 6)使用空间坐标变换方法确定两个摄影机的相对位置：.10 a)问题分析：.11 b)解决过程：.11 7.分析和检查模型.12 a)问题3的回答方法1:利用共线不变性检查结果.12 b)方法2:基于投影变换交叉非不变性的测试方法.13 2模型分析.16 8.展开模型.16 9.参考文献.17 10.附录.18 3 2.问题再次说明，根据标题要求靶图像和靶，系统的标准顶部，最终可以找到两个相机的正确位置。问题1和问题2是寻找图像点的图像坐标，问题3需要分析问题1和问题2使用的方法。问题4需要两个相机的相对位置。必须根据问题1的算法和问题2的数据进行计算。3.问题分析相机图像是利用镜头成像的原理将实际图像投影到平面上。镜头被成像，原始物体的外观产生非线性扭曲，因此不能正确再现原始物体本身的某些特征，在一定程度上可能会有扭曲。此问题的最终目标是使用目标确定两个固定照片相机的空间相对位置，在知道目标在两个相机上的外观的情况下考虑成像的真相程度，可能会使问题变得复杂且难以解决。由于恢复图像很困难，解决问题时忽略扭曲，可以很容易地解决问题。相机成像过程是从三维空间向二维空间收缩的投影转换过程，在解决过程中，必须将目标用作中间向量，并利用空间中坐标系的坐标转换将两个相机坐标转换到同一坐标系下。问题概括为以下几个方面。1.取得目标中心的座标，例如平面座标系统下的座标，并将其转换为相机座标系统下的座标。2.使用在相机坐标系中定位目标中心的坐标作为校准点。使用校准点查找两个相机坐标系的旋转转换矩阵。4.使用旋转变换矩阵确定另一个摄影机坐标系中一个摄影机的坐标。也就是说，实施了相对位置。同时，在相机坐标系中解决点的坐标时，所用模型和算法的精度保持在一定程度上，因此，必须试验所用模型和算法的正确性，设计出评估模型类型的方法，反映过程中所选方法的优缺点。4.模型假定，1)光线通过镜头时不考虑扭曲，光线以直线传播的方式到达光学中心；2)将两个固定相机之一的相机坐标系作为世界坐标系。3)固定2相机以像素为单位的长度相同。相机校正目标中心相机相对位置确定4 5。符号描述o:相机座标系统原点o:座标系统原点p:点p:将点p: p点投影至相机座标系统的Z轴线而不失真(X，Y，Z):相机座标系统中p座标(X，Y，Z):影像平面中p的座标(X，Y)生成和求解模型1)准备模型：清理1: S，S是由点组成的两个投影空间，t是从S到S的映射，t是n维投影变换(1)仅当共线的四点相交率保持不变时；(2)点与线的接合不会变更。范例：转换共线的三点后，共线的性质保持不变(即投影线后，它会继续变为直线)。清理2:在平面上有两个半径相同的圆，只有两条爷爷切线，两条切线相互平行。清理3:平面中的一个圆有两条相互平行的切线，这两个切线的连接通过圆的圆心。2)模型的建立由模型假设，可以使用经典针孔模型将相机的照片简化为点投影成像。在成像方面，镜头的光学中心、物点和图像点位于直线上，是针孔模型的最重要特征。这里要说明的是，相机图像是利用凸透镜倒立缩小的实际情况，并分别位于物体和镜头的两侧，但以针孔模型为前提，对光的心脏进行了五中心对称转换，使物体和物体都在光心的同一侧，看起来是定向的。原理请参见下图(坐标系设置说明：相机坐标系的原点(0，0，f)和相机坐标系的原点(0，0，f)记录为o，坐标的x和y轴分别平行于相机坐标系的x和y轴)。考虑针孔成像，因此光线以直线到达光学中心，从而表明p点、p点和o点3点共线。类似的知识，=x=y=因此，p点在相机座标系统的座标中只能有一个自由度。此处，p的z轴分量设定为自由度，因此p点的相机坐标系下的坐标为(，z)。标题最终目标是确认两个相机的相对位置。现在，您有两个摄影机、摄影机1和摄影机2，并将这两个不同的坐标系设置为坐标系1和坐标系2。要确定两个相机的相对位置，只需知道一个相机位于另一个拓扑坐标系内的坐标。在此，我们请求坐标系1中相机2的坐标。假设两个相机拍摄同一对象p时，坐标系1内p的坐标为(X，Y，Z)，坐标系2内的坐标为(X，Y，Z)。这里假设坐标变换的变换矩阵和偏移矩阵分别为r和t。X Y Z=R* X Y Z T。其中r是3*3的旋转转换矩阵，r是正交矩阵，t是3*1的转换转换矩阵。求矩阵r和t可以找到两个相机的相对位置。6图1针孔成像模型结构图3)问题1的解决方法：a)根据定理1、2、3在图像中找到每条曲线的公共切线和接触点