24.1一元二次方程.ppt

列方程解应用题的一般步骤：,图形面积类问题：,例1某学校要在校园内墙边的空地上修建一个长方形的存车处，存车处的一面靠墙（墙长22m）,另外三面用90m长的铁栅栏围起来。如果这个存车处的面积为700m2，求这个长方形存车处的长和宽。,xm,(90-2x)m,等量关系：长宽=面积,解：设存车处的长为xm，则宽为（90-2x）m，依题意得：x(90-2x)=700整理得：2x2-90 x+700=0解之得：x1=35，x2=10当x=10时，90-2x=7022，不合题意舍掉。当x=35时，90-2x=20。答：这个存车处的长为35m，宽为20m。,图形面积类问题：,例2已知一本数学书的长为26cm，宽为18.5cm，厚为1cm。一张长方形包书纸如图所示，它的面积为1260cm2，虚线表示的是折痕。由长方形相邻两边与折痕围成的四角均为大小相同的正方形，求正方形的边长。,等量关系：包书纸的长包书纸的宽=面积,若设四角的小正方形的边长为x，则包书纸的长：（26+2x），宽为（18.52+1+2x）。把两个代数式代入等量关系即可得到方程。,解：设小正方形的边长为xcm，根据题意得：(26+2x)(18.52+1+2x)=1260整理得：x2+32x-68=0解之得：x1=2，x2=-34（不合题意，舍去）答：正方形的边长为2cm。,图形面积类问题：,如图，有一块长80cm，宽60cm的长方形硬纸片，在四角各剪去一个同样的小正方形，用剩余部分做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子。求剪去的小正方形的边长。,1500cm2,分析：设小正方形的边长为x，则长方体盒底的长可表示为(80-2x)，宽可表示为(60-2x)。这样我们就可以根据等量关系：长宽=面积列出所需方程了。,平均增长率问题：,例2某工厂工业废气年排放量为300万立方米。为改善城市环境质量，决定在两年内使废气所排放量减少到144万立方米。如果第二年废气减少的百分率是第一年废气减少百分率的2倍，那么每年废气减少的百分率各是多少？,解：设第一年减少的百分率为x，根据题意得：300(1-x)(1-2x)=144解这个方程得：x1=0.2，x2=1.3(不合题意，舍掉)答：第一年减少的百分率为20%，第二年减少的百分率为40%。,平均增长率问题：,例1随着我国汽车产业的快速发展以及人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入普通家庭，据某市交通部门统计，2010年底，该市汽车保有量为15万辆，截至2012年底，汽车保有量已达到21.6万辆。若该市这两年汽车保有量增长率相同，求这个增长率。(1)2011年比2010年增加了（）万辆汽车，达到了（）万辆（2）1)2012年比2011年增加了（）万辆汽车，达到了（）万辆（3）根据题意列方程得（）,1.有一人患了甲型H1N1流感，经过两轮传染后共有100人患了甲型H1N1流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为多少？,23（12分）某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件（1）设每件童装降价x元时，每天可销售()件，每件盈利()元；（用x的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由,某电脑公司2013年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共950万元，如果平均每月营业额增长率相同，求这个增长率.,其它应用类问题：,某少年宫组织一次足球赛，采取单循环的比赛形式，即每两个足球队之间都要比赛一场，计划安排28场比赛，可邀请多少支球队参加比赛呢？元旦了,同学间互送贺卡,全班共送了2070张贺卡,问班内共有多少学生?我班共有50名学生,同学之间互相握手,共握手多少次?,1、一种电脑病毒，起初有一台感染，经过2轮感染后，将会有81台电脑被感染。平均每台电脑能感染多少台电脑，第三轮感染后，会超过700台吗？为什么？1、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A3000(1+x)2=5000B3000 x=5000C3000(1+x%)=5000D3000(1+x)+3000(1+x)=5000,2、某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A55(1+x)=35B35(1+x)=55C55(1x)=35D35(1x)=553某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A50(1+x)=182B50+50(1+x)+50(1+x)=182C55(1+2x)=182D50+50(1+x)+50(1+2x)=182,例3.建大棚种植蔬菜是农民致富的一条好途径。经过市场查发现：搭建一个面积为x公顷的大棚，所需建设费用(万元）与x+2成正比例，比例系数为0.6；内部设备费用（万元）与x2成正比例，比例系数为2.某农户新建了一个大棚，投入的总费用为4.8万元。请计算该农户新建的大棚的面积。,1.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?,1.某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600元,每应降价多少元?,营销利润类问题：,例1经销商以21元/双的价格从厂家购进一批运动鞋。如果售价为a元/双，那么可以卖出这种运动鞋（350-10a）双。物价局限定每双鞋的售价不得超过进价的120%。如果该商店卖完这批鞋赚得400元，那么该商店每双鞋的售价是多少元？这批鞋有多少双？,例1.新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?,例1.新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?2）如果冰箱的销售价格降低，销售量将随之.当销售价每降低100元时,平均每天能多售台.当销售价每降低x元时,平均每天能多售台.,成都某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，每千克核桃应降价多少元才能尽可能让利