西北工业大学飞行器结构力学电子教案5-6

飞机结构力学基础电子教学课程计划，西北工业大学航空结构工程系，第六章薄壁工程梁理论工程梁理论工程梁结构，第一讲，6.1介绍，基本假设6.2自由弯曲中的正应力计算，6.1介绍，基本薄壁结构具有优点，无论其强度、刚度、重量还是经济性。尤其是飞机结构，这些综合要求更为突出。因为飞机施工在充分的强度和刚度条件下需要更轻的结构重量。薄壁结构的优点是现代飞机结构采用了近薄壁结构。薄壁结构(称为蒙皮)的壳通常使用纵向和横向的强化元素来提高承载能力。垂直加强板在机翼和尾翼上称为张道和翼梁，在机身上称为张道和张道。侧加强板在机翼和尾翼上称为翼肋，在机身上称为框架。薄壁结构的主要组成部分，典型机翼布局，机翼结构，典型机身布局，飞机结构中经常遇到长直机翼，扫描机翼中外机翼，机身等梁薄壁结构。对于此类薄壁结构，在已知的外部载荷下，每个截面的总内力(弯矩、扭矩、轴向力和剪切)是静态的，但是要进一步了解多个梯边梁、蒙皮等每个零部件的内力，具有此类多梯边梁的结构是非常静态的，因此必须使用电子计算机进行有力分析。如果皮肤厚，能承受正应力和剪切应力，则可以将结构视为无限的梯边梁排列，因此静态次数是无限的，力方法是不可能的，必须使用有限元或能量方法，但会非常麻烦。梁长直翼，但采用适当的工程假设，可以简化复杂的问题。您可以利用本章中介绍的工程梁的一般计算方法。无论是否有电子计算机，都可以使用薄壁工程梁理论，获得计算、特定条件、工程要求的准确计算结果。同时，通过这些现有计算，可以提供对结构力传递、力特性的一般理解，推导应力和应变分布规律，为进一步设计提供有价值的参考数据。因此，这些现有计算在配置设计中仍然很实用。可以说这是学习本章的目的。薄壁工程梁理论仍然是飞机结构强度计算的重要工具。薄壁结构由薄壁组件组成。(1)在几何图形中，地块可分为棱镜和非棱镜两种，棱镜薄壁结构意味着薄壁图形的每个横截面截面的几何特性和材料沿结构纵向不变。薄壁结构类型，(2)图(a)，(b)，(c)所示，可以从结构的横截面形状中分割，然后分割为开放截面、单个闭合房间截面和多个闭合房间截面的薄壁结构。在构建薄壁工程梁计算公式时，除了小变形和线弹性这两个基本假设外，还需要补充以下几个简化假设：简化假设，(1)棱镜外壳。结构中沿垂直方向有更多的横向加强组件(如加强筋、长方体等)，因此，这些横向组件在其自身平面中的刚度较大，可以认为在力过程中横截面几何图形的形状保持原始几何图形(即截面的每个点)的平面投影几何图形位置的相对坐标不变。这个假设在小变形的情况下更现实。结构横截面的几何图形和构件的材质属性沿垂直方向保持不变。水平横截面不受垂直方向的约束，纤维可以自由延伸，但其在自己平面上的投影形状保持不变。也就是说，在横截面的任意位置，u=0、v=0、w=w(z)0。沿截面纵向的此相对位移称为“扭曲”。简化假设，(2)剖面中的正应力和剪应力沿壁厚均匀分布。考虑到薄壁结构的壁薄特征，可以认为法向应力和剪切应力沿壁厚均匀分布，而不考虑截面任意点处的法向应力和剪切应力如何沿壁厚方向变化。此假设更适用于壁厚较小的薄壁结构。如图(a)所示。将墙厚度设定为t。这是因为剪切应力沿壁厚均匀分布，所以薄壁周围的剪切应力替换为q=t，q是剪切流。剪切流的尺寸为力/长度。简化假设，(3)截面的剪切应力方向与壁中心线的切向一致。当剪切应力与墙中心线的切向不匹配时，剪切应力可以分解为沿中心线的切向和法向的两个方向的应力分量，如图(b)所示。根据对作用定理，结构表面存在剪应力，这显然与实际不符。因此，薄壁结构的横截面上只能存在与中心线的切线方向相匹配的剪切应力，如图(c)所示。也就是说，截面的剪切流沿着壁中心线的相切方向。简化假设，(4)变形平面分布假设。在样式中，x，y是截面中点的坐标，a，b，c是待定常量。不一定与平面分布一致。如果是原始平面的截面，变形后发生变形，变形的截面可能不再是平面，但是沿母线投影仍然是平面。薄壁结构在自由弯曲时该截面的正变形符合平面分布规律。也就是说，假设(1)参照鹰的规律，常识可以写成：请注意，工程梁理论在以下情况下不适用于截面翘曲变形：满足上述简化假设的薄壁结构可以自由延伸，截面可以称为自由扭曲和自由扭曲。(1)小机翼，如三角机翼。将该截面显着更改为纵向(z方向)，从而不符合简化假设(1)的棱柱外壳。简单假设，(3)靠近开放区域。不符合简化假设(4)。(2)长直翼的根。不符合简化假设(4)。(4)材料性质在垂直方向上不连续。不符合简化假设(4)。工程梁理论研究了自由弯曲和自由扭转下薄壁结构的应力和变形分析，也是本章的核心内容。工程梁理论的符号体系，在本章各节的应力计算公式中，6.2自由弯曲时的正应力计算，1，公式推导，薄壁结构自由弯曲时的内力Mx，My，Mz，Qx，Qy和Nz的作用截面。截面任意点(x，y)处的正应力为，壁厚为t，周围ds微段的轴向力tds为t。三个静态平衡方程式为：表达式中的积分表示整个截面中可以承受正应力的所有区域的积分。假设构成薄壁结构的每个元件的材料相同。根据简化假设(4)，剖面中每个点的正应力可以使用公式：例如，假设轴xoy是截面中心轴：也就是说，您可以用静态平衡方程式的任何项目来取代它。注意：积分表示整个截面中可承受正应力的所有区域的积分。因此，此处所说的截面质心是指截面中可能受到正应力的所有区域的质心。JX-表示可承受正应力的所有区域对中心轴x的惯性矩，jy-可承受正应力的所有区域对中心轴y的惯性矩，Jxy-可承受正应力的所有区域对中心轴xy的惯性积，以及所有可承受F0-正应力的区域之和。正应力是作为x、y轴的等效弯矩计算的。将x轴线xoy用作剖面的中心主惯性轴时，计算正应力的公式会简化为Jxy=0，而(A)、(B)、型式(A)和型式(B)是材料动力学中的梁承受复合负载时的正应力计算公式。实际薄壁结构通常由梁、檩条和力蒙皮组成，其中每个零部件实际上同时受到正应力和剪切应力。，2，为了简化集中区域的薄壁结构的正应力计算，可以将正应力蒙皮的能力换算成梁、张道等集中区域，构成仅受正应力的新集中区域，也可以将附近的多个长桁架、梁和蒙皮组合成仅受正应力集中区域的一个组件，并将蒙皮视为不再受正应力，仅承受剪切应力。此时，通常可以更轻松地执行模型的应力和变形分析。仅集中区域(例如多个长梯边梁)受到正应力，连接到此梯边梁的蒙皮仅受到剪切应力。实际剖面、集中区域的剖面、梯边梁和蒙皮之间的力传递关系：两组区域之间的蒙皮切割是常量。对于仅具有集中区域的薄壁梁，正应力计算公式(a)和(b)仍然适用。但是，在计算截面中心、惯性矩、惯性积和截面面积时，只需考虑梯边梁和轮辋条带的集中区域，2、计算具有集中区域的薄壁结构的正应力，对于具有图标集中区域的薄壁梁，截面中心o在基准坐标系中的位置确定如下：与中心轴对应的截面惯性矩、惯性积和总截面面积将查找中心主惯性轴xoy :示例1自由弯曲下图标截面的正应力，并将壁设置为不接收正应力。解决方案：(1)查找中心位置，指定中心坐标轴。质心显然位于o点，并且已创建门轴xoy。这个轴不是中轴主商业轴。(2)计算Jx、Jy和Jxy。(3)找到等效弯矩。(4)得出正应力。集中区域中的正应力各为，剖面中的正应力分布如图所示。3，减少系数方法，如果解析的薄壁结构由不同的元件组成，并且每个元件具有不同的材料，则型式(a)或型式(b)无法直接使用，需要修改。即，为了参考收缩系数的概念，可以将各种材料的元件量化为符合线性规律的理想材料，在保持每个元件轴向力不变的情况下缩小不同材料元件的面积，缩小结构元件的弹性系数相同，因此可以(a)或(b)应用于由不同材料构成的薄壁结构。图中所示，每个元件的力范围在在线弹性范围之外。飞机结构力学基础电子教学课程计划，西北工业大学航空结构工程系，第六章薄壁工程梁理论工程梁理论工程梁结构，第二讲，6.3自由弯曲时开口截面剪应力计算6.4自由弯曲时单封闭室截面剪应力计算，6.3横向载荷下垂直随机截面的内力为Qy、Mx和Qx、My等。假定整个截面可以承受正应力。要确定截面某点处的剪切应力，可以先计算该点的剪切流q。微体ABCD、ab边和CD边弯曲产生的正应力分别为和，侧ad和BC的剪切流分别为q和。静态平衡条件 z=0，可用：左上侧表示垂直轴向力差，等式右侧表示垂直剪切力差。常识表明，纵向力差会产生纵向剪切流，这种形式的剪切流也称为弯曲剪切流。明显弯曲剪切流平衡轴向力差。或，添加，可用：积分后，积分常数表示s=0边的剪切流，对于开放截面，s=0的边是自由边。将正应力计算公式赋予，以便您知道它是x轴和y轴的等效剪切力。表示所有受正应力的区域对中心x轴和y轴的静态力矩，从自由边s=0开始，到所需剪切流点s为止。常识是开放截面任意点纵向剪切流的计算公式。仅当空间坐标轴是任意质心轴时，此样式才可用。单击。如果轴用作中心主惯性轴，则剪切流的计算公式可以(1)满足正应力计算公式中满足的所有条件。，(2)开放截面弯曲剪切流q(s)的分布规律仅取决于截面静态力矩Sx和Sy的分布规律。也就是说，开放剖面的弯曲剪切流分布规律仅与剖面的几何性质相关，而不是与外部负载相关。因此，只要知道静态力矩Sx和Sy的图形，就还可以知道曲线剪切流的图形。(3)通过剪切应力，通过相交剪切应力整理与垂直剪切流成对的剪切流。因此，纵向剪切流(即母线之间的剪切流)可以表示为截面的剪切流。2，一些说明：(4)弯曲剪切流q(s)是由垂直轴向力差异引起的，因此，如果壁板不受到正应力，则此壁板的剪切流为常数。(5)对于仅集中区域具有正应力，而壁板仅具有剪切应力的薄壁结构，在计算截面中心、惯性矩和静态力矩时只需要考虑集中区域。此时，壁板的剪切流变为常数。因此，薄壁梁在纯轴向力和纯弯矩载荷下对截面产生相同的正应力，不会导致垂直剪切流或弯曲剪切流。2，一些说明：剪切流动方向：还有两种不同的显示方法：本书使用平衡的观点来确定剪切流动方向。剪切流合力与剪切力平衡。剪切流计算公式表明，如果剪切Qx和Qy在正轴方向上匹配，则剪切流的正负符号和静态力矩匹配。因此，如果计算的剪切流为正，则在计算静态力矩时与s的方向一致；如果剪切流为负，则与s的方向相反。一个是合力的观点，即剪切流的合力作用于截面的剪切力。(前截面)，一个是剪切流合力与剪切力平衡的平衡观点。(后截面)，示例6-2查找剪切力下薄壁槽钢轮廓的剪切，截面周围的厚度为t。解决方案：(1)确定中心位置和中心轴。正如截面的对称性所表明的，通过腹板高度h中点的x轴是主惯性轴。对于剪切力，截面剪切流通过公式的第一项(2)截面的惯性矩Jx计算。(3)计算剖面的静态力矩Sx。顶栏(1-2段)上一点处的静态力矩：线性变化，最大值为2点，即，腹板(2-3-4段)上任意点处的静态力矩：抛物线变化，最大值位于腹板中点处，因此，得到截面的静力矩分布，如下所示：(4)找到截面剪切流。剪切流与静态力矩分布相同，但数值不同。剪切流分布：(5)检查。截面的剪切流必须与剪切力平衡。显然，满足静态平衡条件的剪切流。静态力矩具有继承性，因此剪切流具有连续性。也就是说，从任意点流向该点的剪切流和从该点流出的剪切流之和必须为零。此结论在检查截面分支中剪切流的计算结果时尤其有用。(但是，在集中区域的位置，剪切流的连续性不存在。)、静态力矩继承和剪切流连续性、工作字体截面剪切流分布、示例6-5计算图标开放截面薄壁梁剪切流。将壁设定为不接受正应力。(1)由于墙没有正应力，因此计算截面的几何特性时只需考虑零部件的集中区域。在插图中，y轴线是镜射轴线，因此y轴线必须是中心主惯性轴线，中心o必须在y轴线上，解决方案：在此情况下，在插图中，x，y是中心主惯性轴线。(2)截面静态力矩Sx，(3)计算截面剪切流。替换每段中的Sx将生成截面剪切流图。如果壁板不受到正应力，壁板的剪切流是常数。讨论了6.4自由弯曲时单封闭室截面剪应力的计算，1，公式推导，现在棱镜单封闭室截面薄壁梁。在任意侧载荷下，垂直随机截面的内力为Qy、Mx、Qx、My、Mz、Nz等。假定整个截面可以承受正应力。要确定截面某点处的剪切应力，可以先计算该点的剪切流q。，与开放截面剪切流动方法类似，其中使用a点作为s=0的边(a点称为计算起点)，将微元素从结构中分离，如图所示。静态平衡条件 z=0，可到达：或添加，可用：积分后，积分常数表示单个