2015年中考数学模拟试卷(三)A4版

2015年中考数学模拟试卷（三）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 的绝对值是【 】AB6CD2. 2013年高考于6月7日，8日举行据悉，参加2013年普通高考的考生达900余万人，其中河南普通高考人数为716 300人，则河南普通高考人数用科学记数法可以表示为（保留两个有效数字）【 】A人B人C人D人3. 如图，ABCD，AD平分BAC，若BAD=70，则ACD的度数为【 】A40B35C50D45 第3题图 第4题图4. 如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是【 】ABCD5. 五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数得到五个数据若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是【 】主视图 俯视图A20B28C30D316. 如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体有【 】A3个或4个B4个或5个C5个或6个D6个或7个7. 已知二次函数，若自变量x分别取，且，则对应的函数值，的大小关系正确的是【 】ABCD8. 如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标为(3，a)（），半径为3，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是【 】A4BCD二、填空题（每小题3分，共21分）9. 因式分解：_10. 如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC边上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNCD，则B=_ 第10题图 第11题图11. 如图，已知一扇形纸片的圆心角AOB为120，弦AB的长为2cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为_12. 方程组的解是_13. 从，1，2这三个数字中随机抽取一个数，记为a，那么使关于x的一次函数的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且关于x的不等式组有解的概率为_14. 如图，抛物线与轴交于点A，其顶点为D，点的坐标是，将该抛物线沿方向平移，使点A平移到点，则平移中该抛物线上A，D两点间的部分所扫过的面积是_15. 在长为，宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值为_三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16. （8分）先化简，再求值：，其中17. （9分）为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：A1.5小时以上；B11.5小时；C0.51小时；D0.5小时以下根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动采取了_调查方式（2）计算本次调查的学生人数和图2选项C的圆心角度数（3）请将图1中选项B的部分补充完整（4）若该校有3 000名学生，你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下18. （9分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长19. （9分）钓鱼岛是我国固有领土，为测量钓鱼岛东西两端A，B的距离，如图，勘测飞机在距海平面垂直高度为1公里的点C处，测得端点A的俯角为45，然后沿着平行于AB的方向飞行3.2公里到点D，并测得端点B的俯角为37，求钓鱼岛两端A，B的距离（结果精确到0.1公里，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.41）20. （9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在轴的正半轴上，ACOB，BCOB，过点A的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E（1）若点C的坐标为(4，4)，点E的坐标为(4，2)，则点A的坐标是_（2）若点C的坐标为(2，2)，当点E在什么位置时，图中阴影部分的面积S最小？（3）若，SOAC=2，求双曲线的解析式21. （10分）京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，则剩下的工程由甲、乙两队合作30天可以完成（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元，工程预算的施工费用为500万元为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由22. （10分）在RtABC中，ACB=90，A=30，D是AB的中点，DEBC，垂足为点E，连接CD（1）如图1，DE与BC的数量关系是_；（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B，C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF，连接BF，请猜想DE，BF，BP之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE，BF，BP之间的数量关系23. （11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，过点B作x轴的平行线，交抛物线于点C，连接AC现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿OA向点A运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止线段OC，PQ相交于点D，过点D作DEOA，交AC于点E，射线Q