小学奥数课件.ppt

二年3班陈诺,探寻有趣的数学王国,数学是一门非常有趣的学科，它是我们日常生活的一部分，每个人都能从中获得享受和快乐。今天，请大家跟随我的脚步，一起来探寻有趣的数学王国吧！,一、神秘的九宫格城堡,什么是九宫格？,手机的解锁界面是九宫格。魔方的每一面也是九宫格。,大家看过金庸的小说射雕英雄传吗？,数学里的九宫格属于三阶幻方，是一个数字游戏。,瑛姑,黄蓉,我问你一个问题：将一至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三个数相加都是十五，如何排列？,九宫之意，法以灵鬼，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。,瑛姑出的这道题目就是：把1到9九个数字填入下面格子里，让横行、竖排、斜角相加，和都是15。,151515,1515151515,4,2,7,3,1,9,6,5,8,九宫之意，法以灵鬼，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。,151515,1515151515,大家可能会问，如果题目是这样的，又应该怎么填呢？请把4-9这6个数字，填入空格里，使它横、竖、斜角相加和都是15.,九宫格共有8种情况，都是旋转或相互镜像的。它们的本质都是相同的。,由1-9填出的九宫格，无论怎么变化，它的中间数总是5。四个角都是双数：2的对角是8，4的对角是6；2和4的中间是9,2和6的中间是7；8和6的中间是1,8和4的中间是3。,如果换一组数字，我们应该怎么解答呢？比如有这样一个题目：把35、19、96、51、112、128、189、173、205这九个数填入九宫格中，要求横、竖、斜角相加都是336。,我们把这9个数字按从小到大的顺序写下来，依次是：19355196112128173189205,二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。,336336336,336336336336336,按口诀填上序号对应的数字。,九宫格的排列分布严格按照数学的算法和数字序列规律，隐藏着变化无穷的次序，也就是我们常说的“暗含天机”。但是，只要我们掌握了规律，就可以以不变应万变。,二、有趣的一笔画小镇,大家应该都有过这样的经历，当我们逛超市的时候，是不是都不想走回头路，那么怎样走才能不重复地逛完整个超市呢？,很久以前，哥尼斯堡中有一条河，河的中间有两个小岛，河的两岸与小岛之间共建了七座桥，一个有趣的问题在居民中传开了：谁能够一次走遍所有的座桥，而且每座桥只通过一次，最后仍能回到出发点。这就是数学史上著名的七桥问题。,这个问题看起来是这样的简单，人人都愿意尝试，但却没有找到合适的路线。最后数学家欧拉，经过一年的研究圆满地解决了这个问题。,欧拉解决这个问题的方法非常巧妙。他把岛和岸都看成一个点，而桥则看成是连接这些点的一条线。这样，一个实际问题就转化为一个几何图形能否一笔画的问题了。,1、什么叫做一笔画,从图的一点出发，笔不离纸，每条边都只画一次，不准重复。,2、如何判断一笔画,必须是连通图,看奇点的个数（可以一笔画成的图形，与偶点的个数无关。）,像这样，从这个点出发的线条数目是双数的，叫偶点。,像这样，从这个点出发的线条数目是单数的，叫奇点。,当奇点=0时，一定可以一笔画成；画时以任意一点为起点，且一笔画后可以回到出发点。,当奇点=2时，也可以一笔画完；画时必须以一个奇点为起点，另一个奇点为终点。,奇点等于其它个数时，都不能一笔画出。,奇点=2，所以是可以不重复地逛完整个超市的。,让我们来看看刚才提到的逛超市问题。超市的数学模型如下图所示。,现在七桥问题可以解决了吗？,奇点=4，所以不能一次不重复地走遍7座桥。,思考：我们能去掉一座桥，使大家一次不重复地就能走完所有的桥吗？,奇点=2，所以可以一次不重复地走遍所有座桥。,去掉中间的那