高中数学必修二--空间几何体知识点

空间几何(川诚.樊培整理)空间几何结构1 .空间耦合：仅考虑物体占据的空间部分的形状和尺寸，以及在不考虑其它因素的情况下从这些物体提取的空间图形称为空间几何。2 .棱柱的结构特征：两个面相互平行，其馀各面为四边形，相邻两个四边形的共同边相互平行，由这些面包围的图形称为棱柱。 (图如下)底面：棱柱中相互平行的两个面称为棱柱的底面，简称为底。 底面为几角形叫做几角柱。 侧面：除棱柱底面以外的各面侧棱：相邻侧面的共同边称为棱柱的侧棱。顶点：侧面和底面的共同顶点称为棱柱顶点。显示棱柱：以表示底面各顶点的字母表示。 例如棱柱abcdef-abcdef3 .角锥的构造特征：一个面是多边形，其馀的面都是具有共同顶点的三角形，被这些面包围的多面体称为角锥。底面：金字塔中的多边形面称为金字塔的底面或底面。侧面：拥有共同顶点的各三角形的面称为金字塔的侧面。顶点：各侧面的共同顶点称为金字塔顶点。侧棱：相邻侧面的公共边称为角锥的侧棱。金字塔可以表示为金字塔S-ABCD底面为三角形、四角形、五角形-的金字塔分别称为三角锥、四角锥、五角锥-4 .圆柱体的结构特征在于33，360矩形的一边的直线被定义为旋转轴，并且其馀边围绕的旋转体被称为圆柱体。圆柱轴：旋转轴称为圆柱轴。圆柱的底面：垂直于轴的边旋转的圆的面称为圆柱的底面。圆柱的侧面：平行于轴的边旋转的曲面称为圆柱的侧面。圆柱侧面的母线：无论旋转到哪个位置，不垂直于轴的边都称为圆柱侧面的母线。圆柱体由表示其轴的文字表示。 范例：圆柱oo注：棱柱和圆柱统称为柱5 .圆锥的构造特征：以直角三角形的一条有直角边的直线为旋转轴，由两边旋转的面包围的旋转体称为圆锥。轴：成为旋转轴的直角边称为圆锥的轴。底面：另一条直角的边旋转形成的圆的面称为圆锥的底面。侧面：直角三角形的斜边旋转的曲面称为圆锥的侧面。顶点：作为旋转轴直角边与斜边的交点母线：无论旋转到哪个位置，直角三角形的斜边称为圆锥母线。圆锥可以用它的轴来表示。 例如圆锥SO注：棱锥和圆锥统称为锥体6 .奥萨马和圆锥台的结构特征(1)角锥台的构造特征：用平行于角锥底面的平面切断角锥，底面与截面之间的部分为角锥台下底面和上底面：原角锥的底面和截面分别称为奥萨马的下底面和上底面。侧面：原角锥的侧面也称为角锥台的侧面(残留部分)。侧棱：原角锥的侧棱也称为奥萨马的侧棱(切断后的剩馀部分)。顶点：上底面和侧面，下底面和侧面的共同点称为奥萨马的顶点。显示奥萨马：以表示底面各顶点的文字显示。 例如奥萨马ABCD-abcd底面为三角形、四角形、五角形-的角台分别称为三角台、四角台、五角台-(2)圆锥台的结构特征：在与圆锥底面平行的平面上截出圆锥，底面与截面之间的部分为圆锥台圆锥台的轴、底面、侧面、母线类似于圆锥注：奥萨马和圆锥台统称为台体。7 .球的结构特征：以有半圆直径的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体称为球体。球心：半圆的中心叫球的球心。半径：半圆的半径叫球的半径。直径：半圆的直径叫球的直径。球的显示：以球心文字显示。 例如球o注意：1.多面体：几个平面多边形包围的几何图形2 .旋转体：是通过使平面围绕其平面中的一条直线旋转而形成的闭合几何图形双空间几何的三种视图和直观视图1 .空间几何图形的三个视图：定义三个视图。 前视图(光线从几何图形的前面向后正交)侧视图(从左向右)，俯视图(从上到下)注：正视图反映了物体的高度和长度；平面图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度。球的三个视图都是圆；长方体的三个视图都是矩形2 .空间几何的展望图斜二测量法(4)z轴方向的长度不变三空间几何的表面积和体积1