2014年全国中考数学试题分类汇编10 平面直角坐标系与点的坐标(含解析)

文档批处理工具平面直角坐标系和点坐标一、选择题1.(2014孝感，问题9，3点)如图所示，正方形OABC的两个边OA和OC分别在X轴和Y轴上，点D (5，3)在AB边上。如果CDB以C为中心旋转90，则旋转点D的相应点D的坐标为()A.(2，10)B.(2,0)C.(2，10)或(2，0)D.(10，2)或(2，0)测试地点：坐标和图形更改-旋转。分析：解决方案可以在两种情况下讨论：顺时针旋转和逆时针旋转。回答：解决方案：点D (5，3)在边AB上，BC=5,BD=53=2，(1)如果顺时针旋转，点D在x轴上，外径=2，所以，d (2,0)、(2)如果逆时针旋转，从点D到x轴的距离是10，从y轴的距离是2。所以，d(2，10)，总而言之，点D的坐标是(2，10)或(2，0)。所以选择c。评论：本主题检查坐标和图形变化的属性-旋转和正方形。难点在于在不同的情况下讨论它们。2.(台湾，2014，问题9: 3)如图所示，在坐标平面上，ABC和DEF是全等的，其中A、B和C的对应顶点分别是D、E和F，而AB=BC=5。如果a点的坐标是(3,1)，b和c在等式Y= 3的图上，d和e在y轴上，f到y轴的距离是多少？()A.2B.3C.4D.5分析：如图所示，AH、CK和FP在h、k和p上分别垂直于BC、AB和DE，从ab=BC、 AB=BC def、 Akc cha DPF可以得出结论。解决方案：如图所示，AH、CK和FP分别在h、k和p方向上垂直于BC、AB和DE。DPF=AKC=CHA=90.AB=BC，BAC=BCA.在AKC和查。AKCCHA(ASA)，KC=HA.两点b和c在方程y=3的图上，点a的坐标是(3，1)，AH=4.KC=4.ABCDEF，BAC=EDF,AC=DF.在AKC和DPF，AKCDPF(AAS)，KC=PF=4.所以选择c。备注：本主题检查坐标和图像属性的使用，垂直属性的使用，全等三角形的确定和属性的使用，等腰三角形属性的使用，证明三角形全等是解决问题的关键。3.(台湾，2014，问题13: 3)图为萧杰用手机上的通讯软件与萧智通话。根据照片中两人的谈话记录，如果从邮局走到萧杰家有以下一种方式，这是什么方式？()A.向北直走700米，然后向西直走100米。b向北直走100米，然后向东直走700米。一直向北走300米，然后一直向西走400米。D.向北直走400米，然后向东直走300米。分析：根据问题的意思，先画出图，你可以得到AE=400，ab=CD=300，然后de=100，你可以得到从邮局到小姐家的路线：一直向北ab AE=700米，然后一直向西de=100米。解决方案：根据主题，OA=OC=400=AE，AB=CD=300。德=400-300=100，所以邮局走的是去小杰家的路。向北直走700米，然后向西直走100米。所以选择一个。备注：本主题检查坐标以确定位置。根据题目的意思画一个图形是解决问题的关键。4.(2014益阳，问题8，4点)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的中心点的坐标为(3，0)。如果沿着X轴的正方向平移P，使P与Y轴相切，平移距离为()(图1)A.1B.1或5C.3D.5测试地点：直线和圆的位置关系；坐标和图形属性。分析：平移可以分为y轴的左侧和y轴的右侧。回答：解决方法：当P位于Y轴左侧且与Y轴相切时，平移距离为1；当P位于y轴右侧且与y轴相切时，平移距离为5。所以选择b。评论：本主题研究直线和圆之间的位置关系。解决这个问题的关键是要明白，当圆与直线相切时，离圆心的距离等于圆的半径。5.(2014株洲，问题8，3分)在平面直角坐标系中，孔明下棋时，第一步将棋子向右移动一个单位，第二步向右移动两个单位，第三步向右移动一个单位，第四步向右移动一个单位以此类推，当n被3整除时，n步移动的方式是向上移动一个单位。当n除以3，余数为1时，向右移动1个单位；当n除以3，余数为2时，向右移动2个单位，当第100步完成时，棋子位置的坐标为()A.(66，34)B.(67，33)C.(100，33)D.(99，34)测试地点：坐标决定位置；规则模式：点的坐标。分析：根据运行方法，每3步是一个循环组，依次循环，在一个循环组内，向右3个单位，向上1个单位，除以3，然后根据商和余数确定位置的横坐标和纵坐标。回答：解决方法：根据问题的含义，每3步是一个循环组，右边3个单元，一个循环组中向上1个单元。* 1003=33 1，在第100步之后，是第34个循环组的第一步。位置的横坐标是333 1=100。纵坐标是331=33。棋子位置的坐标是(100，33)。所以选择c。评论：本主题检查坐标的位置和点坐标的规则变化。理解主题的信息，理解每三步是一个循环组，依次循环，是解决问题的关键。6.(2014呼和浩特，问题3，第3点)已知线段CD是通过平移线段AB获得的，点a的对应点(1，4)是c (4，7)，然后是点b的对应点d的坐标(4，651；1)是()A.(1，2)B.(2，9)C.(5，3)D.(9,4)测试地点：坐标和图形更改-平移。分析：根据a点和c点的坐标，确定平移规则，进而得到d点的坐标。回答：解答：点A (1，4)的对应点是C (4，7)。翻译定律是向右5个单位，向上3个单位。*点B (4，1)、点d的坐标是(0，2)。所以选择一个。评论：本主题研究坐标的变化和图形翻译。平移中点的变化规律如下：横坐标向右移动并增大，而横坐标向左移动并减小；纵坐标上下移动。7.(2014菏泽，问题7，3分)如果点M(x，y)满足(x，y) 2=x2y2-2，则点M所在的象限为()A.b .第二象限或第四象限C.d .不确定性测试地点：点的坐标；完全平方公式。分析：通过展开完全平方公式得到xy=1，然后根据负号确定x和y符号，然后根据每个象限内点的坐标特征给出解。回答：解决方案：x y 2=x22xyy2，原来的公式可以改成xy=1.x，不同的数字，点M(x，y)在第二象限或第四象限。所以选择b。评论：本主题检查点的坐标，找出x和y不同的数字是解决问题的关键。四个象限的符号特征是：第一象限(，);第二象限(，)；第三象限；第四象限(,)8.(集宁，2014，问题9: 3)如图所示，绕点C (0，1)旋转ABC 180得到 A b c。如果点A的坐标为(A，B)，点A 的坐标为()A.(a,b)B.(a,b1)C.(a,b 1)D.(a,b 2)测试地点：坐标和图形更改-旋转。分析：设定点A的坐标是(x，y)。根据旋转变换对应点关于旋转中心的对称性，可以用中点公式求解。回答：解决方案：根据主题，点A和A关于点C对称，设定点A的坐标是(x，y)，那么=0，=1，获取x=-a，y=-b2，点a的坐标是(a， B2 )。因此，选举：d。评论：本主题研究使用旋转来更改坐标和图形。根据旋转的性质，得出点A和A相对于点C的中心对称是解决问题的关键。还应注意使用中点公式，这也容易出错。二。填空1.(2014广西玉林市，防城港市，问题14: 3)在平面直角坐标系中，点(4，4)在第二象限。测试地点：C根据每个象限内点的坐标特征。回答：解决方案：点(4，4)位于第二象限。所以答案是：2。评论：本主题检查每个象限中内部点坐标的符号特征。请记住，每个象限内点坐标的符号是解决方案的关键。四个象限的符号特征是：第一象限(，)；第二象限(，)；第三象限；第四象限(,)2.(邵阳，2014，问题16，点3)如图所示，给定平面直角坐标系xOy中的点a (3，4)，如果OA围绕坐标原点逆时针旋转90至OA ,则点A的坐标为(4，3)。测试地点：坐标和图形更改-旋转分析：a点作为b点上的ABx轴，a点作为b点上的ABx轴，根据旋转的性质可以得到OA=OA ,利用同角相等可以得到OAB=aob ,然后利用“角边”证明AOB和OAb是全等的，ob =ab，根据全等三角形对应边的相等可以得到ab =ob，然后可以得到a点的坐标回答：解决方案：如图所示，交点a为b上的ABx轴，交点a为b上的Abx轴，OA绕坐标原点O逆时针旋转90度，oa=oa,aoa=90，OB攻角=90，攻角AOB=90，oab=aob，在AOB和oa b 中，,aoboab(aas)，ob=ab=4,ab=ob=3，点a的坐标是(4，3)。所以答案是：(4,3).评论：本主题检查坐标和图形的变化-旋转，记忆自然和构造全等三角形作为辅助线。这是解决问题的关键，也是本课题的难点。3.(云南昆明，2014，问题12，3点)如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，3)，线段OA向左移动2个单位长度，得到线段OA，则点A对应点A的坐标为。测试地点：映射-平移变换，平面直角坐标系中点的坐标。分析：根据网格结构，找出坐标转换后对应点O，A的位置，然后连接起来，写出A在平面直角坐标系中的坐标。回答：解决方案：如图所示，线段OA向左移动2个单位长度后得到的线段OA ，A 的坐标为所以请填写评论：本课题认为解决问题的关键是利用平移变换进行映射，熟练掌握网格结构，并准确找到对应点的位置。4.(2014泰州，问题8，3点)点a (2，3)对称点A关于x轴的坐标是(2， 3 )。测试地点：对X轴和Y轴轴对称的点的坐标分析：让点A的横坐标保持不变，纵坐标彼此相反，以获得点A的对称点A关于x轴的坐标。回答：解：点A (2，3)是关于X轴的对称点A，点a的横坐标保持不变，即-2；纵坐标是-3，点a的对称点a关于x轴的坐标是(2， 3 )。所以答案是：(2， 3)。评论：本主题主要考察关于X轴对称性的点的性质，所使用的知识点是：两点关于X轴对称性，水平轴和垂直轴不变，垂直轴彼此相反。三。回答问题1.(湘潭，2014，问题17)在一边长的小正方形网格中，AOB的顶点都在网格点上。(1)点b关于y轴的对称点的坐标是(3，2)；(2)将AOB向左移动3个单位长度，得到A101B 1，请画A101B 1；(3)在(2)的条件下，A1的坐标为(2，3)。(图1)测试地点：映射-翻译转换；关于x轴和y轴对称的点的坐标。分析：(1)根据关于Y轴对称的点的横坐标彼此相反的事实，纵坐标等于解；(2)根据网格结构找出点A、点O、点B左移后对应的点A1、点O1、点B1的位置，然后依次连接；(3)根据平面直角坐标系写出坐标。回答：解：(1)点b关于