七年级数学第七章三角形知识树张红丽.ppt

义务教育课程标准实验教科书七年级下册第七章三角形,五里川完全中学,张红丽,课件示意图,一、教材结构,二、课程目标,三、目标实施,四、中考链接,三角形,2、与三角形有关的角,1、与三角形有关的线段,3、多边形及其内角和,4、课题学习镶嵌,一、教材结构,三角形,定义,有关概念,有关线段,三角形的分类,中线,角平分线,高,三边关系,稳定性,与三角形有关的角,三角形内角和定理,三角形的外角性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角,应用,证明三角形内角和等于180,多边形,多边形的相关角,多边形的对角线,正多边形,多边形的内角,多边形的外角,每个内角都相等,每个外角都相等,多边形的内角和,多边形的外角和,多边形及其内角和,课题学习,课题学习,镶嵌,图形的镶嵌,镶嵌的条件,同一种正多边形镶嵌,多种正多边形镶嵌,应用,二、课程学习目标,4、了解三角形的稳定性。,1、了解与三角形有关的线段(高线，中线，角平分线）。,2、理解三角形两边的和大于第三边。会根据三条线段的长度判断它们们能否构成三角形。,3、会画出任意三角形的高，中线，角平分线。,与三角形有关的线段,与三角形有关的角,3、探索了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。,1、了解与三角形有关的角（内角，外角）。,2、会用平行线性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180。,多边形及其内角和,2、探索并了解多边形内角和公式与外角和规律。,.1、了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形）。,课题学习.镶嵌,课题学习.镶嵌,通过探究平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形，四边形，或正六边形可以镶嵌平面。并用这几种图形进行简单的镶嵌设计。,四、目标实施,学习三角形、多边形的有关定义概念性质定理的策略。,引导学生从丰富的实际情境中观察抽象出三角形、多边形的定义，让学生动手画三角形的高、中线、角平分线等，在操作过程中理解识记。,利用三角形内角和来解决有关角度计算问题，根据多边形内角和外角和公式确定多边形的边数。,在学生解题的过程中渗透一些数学思想方法：即分类思想、转化思想、方程思想。使他们逐步提高自己解决计算问题的能力。,加强推理能力的培养。,为了提高学生已有的水平，也为学生正式学习证明做准备，应关注下列内容：a.由“两点之间，线段最短”说明“三角形两边的和大于第三边”；b.由平行线的性质与平角的定义证明“三角形的内角和等于180”；c.由“三角形的内角和等于180”得出“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”；d.由“三角形的内角和等于180”得出多边形内角和公式；e.由多边形内角和公式得出多边形外角和等于360；f.由多边形内角和公式说明任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面。上述内容都包含了推理，要与学生共同分析得出结论的思路。可多提出一些问题，并留给学生足够的思考时间，让学生经历得出结论的过程。,体现三角形、多边形有关知识的应用：镶嵌,学生经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。,D,A,B,C,五、中考链接1、（2009.温州中考）下列长度的三条线段能组成三角形的是（D）A.1cm,2cm,3.5cmB.4cm,5cm,9cmC.5cm,8cm,15cmD.6cm,8cm,9cm课标剖析：本题主要考察学生对三角形三边关系定理的应用能力。2、（2009.黔东中考）如图所示,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则A等于（D)A.30B.40C.45D.36课标剖析：本题主要考察学生对三角形内角和定理、外角性质以及等腰三角形性质的应用能力。,3、（2009.黄冈中考）一个多边形的内角和是外角和的二倍，则这个多边形的边数为（C)A.4B.5C.6D.7课标解析：本题考查的是多边形内、外和定理的应用。4、（2009.丽水中考）在下列图案中，是由正三角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶嵌而成的是（D）课标剖