数学北师大版九年级上册2.4用因式分解法求解一元二次方程.4 用因式分解法求解一元二次方程演示文稿 （钟海如） (1).pptx

2.4用因式分解法求解一元二次方程,广福中学钟海如,教学目标是：知识与技能目标1、根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法；2、会用因式分解法解决某些简单的一元二次方程；3、通过因式分解法的学习，培养学生解决问题的能力，并体会转化的思想。过程与方法目标1、通过学生探究，使学生知道分解因式法是解一元二次方程的一种简便、特殊的方法，通过“降次”把一元二次方程转化为两个一元一次方程；2、通过小组合作交流，尝试在解方程过程中，多角度地思考问题。情感与态度目标1、经历观察，归纳分解因式法解一元二次方程的过程，激发好奇心；2、进一步丰富数学学习的成功体验，使学生在学习中培养良好的情感、态度和主动参与、合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括等能力。,教学重难点1、重点：掌握因式分解法求解一元二次方程。2、难点：能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。,课前小测（不用抄题，只写题号和答案）,1、2的相反数是倒数是绝对值是。2、的算术平方根是。3、用科学计数法表示1390000=。4、若等腰三角形的顶角为80o，则底角为。5、一次函数y=2x+3的图像不经过第象限。,相信你能行,-2,2,三,温故而知新：我们已学过几种解一元二次方程的方法？,(x+m)2=n（n0）,（1）直接开平方法：（2）配方法：（3）公式法：,3、一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？,解：设这个数为x，根据题意，可列方程x2=3x,公式法：x2=3xx23x0a=1,b=-3,c=0b2-4ac=(-3)2-410=90所以，x1=0,x2=3,3、一个数的平方与这个数的4倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？,解：设这个数为x，根据题意，可列方程x2=3x,方程两边同时约去x,得x=3所以这个数是3.,3、一个数的平方与这个数的4倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？,解：设这个数为x，根据题意，可列方程x2=3x,x2-3x=0即x(x-3)=0x=0或x-3=0x1=0,x2=3这个数是0或3。,归纳总结：1、当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我门就采用分解因式法来解一元二次方程。2、如果ab=0那么a=0或b=0。“或”是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者不能同时成立。“且”是“二者同时成立”的意思。,例1：(仿做)用分解因式法解方程：（1）5x2=4X(2)x(x-2)=X-2,用分解因式法解一元二次方程的基本步骤是什么？,（1）移项，右为0；,（2）左分解；,（3）两因式；,（4）各求解。,议一议：你能用分解因式法解下列方程吗？（学生分组讨论）（1）x240(2)(x+1)2-25=0,你还有其它方法解这两个方程吗？,拓展练习：用分解因式法解方程(1)x2-25=0（2）x2+6x+9=0(3)(2x-1)2=2(2x-1),（课堂小结）感悟与收获：今天你有何收获？,布置作业：1、课本47-48页习题1、2、32、补充练习：（解方程