反比例函数课件

反比例函数,学习目标,1.理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别反比例函数.2.能根据已知条件确定反比例函数的表达式.,学习重点,1.理解反比例函数的意义.2.确定反比例函数的表达式,学习难点,1.反比例函数表达式的确定.2.根据已知条件确定反比例函数的表达式.,教学过程,一、自主探究：1什么是函数？2什么是一次函数？什么是正比例函数？它们的一般形式是怎样的？3我们还记得，在小学里学过，什么叫成反比例关系吗？4如果路程s一定，那么速度v和时间t成什么关系？,教学过程,二、自主合作：1尝试：汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t(h),随速度v(km/的变化而变化.（1）你能用含v的代数式表示t吗？（2）利用（1）的关系式完成下表：随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？（3）时间t是速度v的函数吗？为什么？（4）时间t是速度v的一次函数吗？是正比例函数吗？为什么？,教学过程,2思考：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1）一个面积为6400m2的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化；（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；（3）游泳池的容积为5000m3,向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；（4）实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化.,教学过程,3讨论交流函数关系式具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？,教学过程,4概括总结一般地，形如(k为常数，k0)的函数叫做反比例函数其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.5.概念巩固:下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？反比例函数通常有三种表达式：y=，y=kx1,xy=k（上述三个式子中k均为常数且k0）.,三、自主展示：例1：判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？例2(1)已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=2,求y与x的函数关系式.(2)y=(1k)xk2中，y是x的反比例函数，求k的值.,教学过程,四、自主拓展：1下列关系式中，是反比例函数的是（）2.下列各选项中所列举的两个变量之间的关系，是反比例函数关系的是（）A.斜边长为5的直角三角形中，两直角边之间的关系.B.等腰三角形中，顶角与底角之间的关系.C.圆的面积s与它的直径d之间的关系.D.面积20cm2的菱形，其中一条对角线长y与另一条对角线长x的关系.3已知y与x成反比例函数的关系，且当x=-2时，y3，（1）求该函数的解析式（2）当x=4时，求y的值（3）当y=2时，求x的值.,归纳总结：反比例函数的五种不同的表现形式：形式1：y是x反比例函数形式2：y=(k为常数，k0)形式3：y=kx1(k为常数，k0)形式4：xy=k(k为常数，k0)形式5：变量y与x成反比例，比例系数为k(k0),课后作业,1函数y=（k）叫做反比例函数，确定了就可以确定一个反比例函数，自变量的取值范围是.2反比例函数y=中的k值为.3.当m时，y=是反比例函数，任取一个m值写出这个反比例函数4.近视眼镜的度数y度与镜片焦距x米成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y度与镜片焦距x之间的函数关系式是.,课后作业,5.下列各题中：（1）三角形的面积S一定时，它的底a与这个底边上的高h的关系；（2）多边形的内角和与边数的关系；（3）正三角形的面积与边长之间的关系；是反比例函数关系的是:（只填序号）6.y与x成反比例，x与z成正比例，则y与z成比例.7.下列函数中是反比例函数的是（）,课后作业,8.甲地与乙地相距5千米，某人以平均速度v（km/h）从甲地向乙地行走，设他全程所需时间为t(h),则变量t是v的（）A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.以上都不对9计划修建铁路s（km）,铺轨天数a(天),每日铺轨长度b(km/天)，则下列三个结论正确的是（）当s一定时，a是b的反比例函数；当a一定时，s是b的反比例函数；当b一定时，a是s的反比例函数；A.B.C.D.10.已知y与x+2成反比例，且当x=2时,y=3，求（1）y关于x的函数解析式；（2）当x=-2时的y值.,课后作业,11已知函数y=y1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=6,当x=2时，y=5,求y与x的函数关系式.,教学反思,通过复习一次函数的变量关系，引导学生分析两变量之间成反比例函数的形式的两种情况，即，以及根据图象，说明函数的增减性。通过具体实例，要求学生会解答生活中的实际问题，以达到复习巩固的目的。本节课在教学后，学生在老师的引导下，能很快掌握这一类型的问题，达到