数学人教版五年级下册《求不规则物体的体积》.ppt

长方体和正方体,执教者:林惠璇,人教版小学五年级数学下册,求不规则物体的体积,不规则物体体积的计算方法。,利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题。,明确上升（或下降）那部分水的体积就是没入水中的物体的体积。,课件、量杯、水、大米、沙子、梨或土豆、正方体和长方体容器。,一、创设情境，故事引入,说说：曹冲称象，为什么称出石头的重量就得到大象的重量？,提问：怎样求一个物体的体积？,一、创设情境，揭示导入,如果这个物体是长方体或正方体，则可利用公式：,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,转换思维：大象的体重=石头的重量,提问：怎样求一个物体的体积？,一、创设情境，揭示导入,生活中常见哪些物体的形状是长方体或正方体的？,规则物体,提问：怎样求一个物体的体积？,一、创设情境，揭示导入,石头,沙子,大米,水果,生活中常见哪些物体的形状不是长方体或正方体的？,不规则物体,提问：怎样求一个物体的体积？,一、创设情境，揭示导入,不规则物体,石头,沙子,大米,水果,提问：怎样求这些不规则物体的体积？,生活中常见哪些物体的形状不是长方体或正方体的？,能利用长方体或正方体的体积公式进行计算吗？,提问：,不规则物体的体积应该如何计算？这节课我们就一同探索这个问题。,二、实验操作，观察、探索,想一想：曹冲称象转换思维：大象的体重=石头的重量,我们可不可将不规则物体变成规则的长方体或正方体形状，再,嗯，这样就能计算橡皮泥的体积了。,如橡皮泥我们能不能把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，再,转换思维：将不规则物体转变成规则物体。,二、实验操作，观察、探索,像沙子和大米这样小颗粒物体可以装在规则容器里，再量数据计算体积。,其它的物体呢？我们无法改变它的形状怎么办？,转换思维：将不规则物体转变成规则物体。,二、实验操作，观察、探索,转换思维：将不规则物体转变成规则物体。,像沙子和大米这样小颗粒物体可以装在规则容器里，再量数据计算体积。,二、实验操作，观察、探索,长,高,转换思维：将不规则物体转变成规则物体。,大米装在规则的容器里，测量它的长、宽、高，就能计算它的体积了。,宽,大米的体积=长宽高,二、实验操作，观察、探索,长,宽,高,转换思维：将不规则物体转变成规则物体。,沙子的体积=长宽高,同理，沙子也一样，装在规则的容器里，,沙子装在规则的容器里，测量它的长、宽、高，就能计算它的体积了。,猜想、估计：手中梨的体积是多少？,二、实验操作，观察、探索,梨（苹果、香蕉、西红柿、土豆）不能破坏实用价值，又想测量出它的体积，该怎么办呢？,想一想：像梨这样的物体，我们怎样才能求它的体积？,把梨捣成泥或榨成汁倒入量杯中进行测量。,二、实验操作，观察、探索,观察下图，圆球的体积是多少？从图中你有什么启发？,用排水法：梨的体积=排出水的体积,把梨扔到水里面，看排出多少水。,排出8ml水,梨放入水里的过程中，水面会逐渐上升；梨拿出水面的过程中，水面会逐渐下降。,梨放入水中，水面会有什么样的变化？,梨放入水里，水面会上升。,三、合作互动，进行探索,利用量杯、水和梨，小组合作，实验操作，讨论测量梨的体积，并总结方法步骤。,三、合作互动，进行探索,小组合作，测量、记录，探索梨的体积。,利用量杯、水和梨，小组合作，实验操作，讨论测量梨的体积，并总结方法步骤。,三、合作互动，进行探索,小组合作，探索梨的体积。,三、合作互动，进行探索,利用量杯、水和梨，小组合作，实验操作，讨论测量梨的体积，并总结方法步骤。,汇报方法步骤:a先往量杯里倒些水，记下水的体积；b把梨放入量杯里（梨要完全沉没在水中）；c记下梨在水中时水的体积；d杯里水上升部分的体积就是梨的体积。,三、合作互动，进行探索,利用量杯、水和梨，小组合作，实验操作，讨论测量梨的体积，并总结方法步骤。,梨的体积=水和梨的总体积水的体积,汇报方法步骤:a先往量杯里倒些水，记下水的体积；b把梨放入量杯里（梨要完全沉没在水中）；c记下梨在水中时水的体积；d杯里水上升部分的体积就是梨的体积。,为什么梨必须完全沉没在水中？,回顾与反思,三、合作互动，进行探索,方法二：量杯中放入梨并倒入水，记录数据后拿出梨，杯中的水位下降，记录数据，下降的那部分水的体积就是梨的体积。从而得出梨的体积。,方法一：向量杯中倒入一定量的水，记录数据，再放入梨，杯中的水位上升，记录数据，上升的那部分水的体积就是梨的体积。从而得出梨的体积。,方法三：量杯中装满水，再放入梨，用另一个量杯盛溢出的水，溢出的那部分水的体积就是梨的体积。从而得出梨的体积。,求不规则物体的体积，可以用排水法。,用排水法能出求梨的体积，为什么梨必须完全沉没在水中？可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？,用排水法能出求梨的体积，为什么梨必须完全沉没在水中？可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？,回顾与反思,三、合作互动，进行探索,不能用排水法测量乒乓球或冰块的体积。因为兵乓球没能沉入水中而冰块会与水融合在一起了。,用排水法求不规则物体体积时，物体必须完全沉浸于水中。,回顾与反思,三、合作互动，进行探索,这种方法称为排水法。科学家阿基米德曾经用这种方法测出了一个皇冠的体积。你们的想法和科学家一样，真了不起！,四、导学归纳，明确方法,用排水法求不规则物体的体积。,梨的体积：450200250（mL）250mL250cm3,上升（或下降）那部分水的体积就是物体的体积,上升那部分水的体积就是物体的体积不规则物体的体积=水和物体的总体积水的体积,四、导学归纳，明确方法,不规则物体的体积放入物体后排出水的体积（先装满水）,用排水法求不规则物体的体积。,物体是否完全沉没水中；,上升、下降、溢出；,首先明确：三种不同的方案：,上升（或下降）那部分水的体积就是物体的体积不规则物体的体积=水和物体的总体积水的体积,五、联系生活，学以致用,问题情境一：珊瑚石的体积是多少？,上升水部分的高：761（cm）上升水部分的体积：88164（cm3）答：珊瑚石的体积是64cm3。,8cm,8cm,6cm,8cm,8cm,7cm,6cm,8cm,8cm,1cm,珊瑚石的体积=上升水部分的体积,五、联系生活，学以致用,问题情境二：一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多少？,V水=5.5L=5500ml=5500cm,2dm=20cm,V水和苹果=abh=202015,=6000(cm),V苹果=60005500=500(cm),答:这个苹果的体积是500cm。,20cm,20cm,15cm,六、课堂总结，畅谈收获,同学们已经会求长方体和正方体的体积。可是，橡皮泥、大米、沙子、梨、石头这类的不规则物体如何去求呢？能否把不规则物体转化成规则的物体去求呢?,怎样求一个不规则物体的体积？求不规则物体体积有什么规律？,六、课堂总结，畅谈收获,比较用量杯和长方体（或正方体）容器测量不规则物体体积的异同,（1）如果没有量杯而只有长方体或正方体容器，还能用排水法测量不规则物体的体积吗？（2）怎样用长方体或正方体容器测量不规则物体的体积？（3）用长方体或正方体容器测量不规则物体的体积时需要测量哪些数据？测量中时还要注意什么问题？（4）容器里的水呈正方体或长方体，故用正方体或长方体的体积计算公式计算出水的体积，进而计算出不规则物体的体积。,六、课堂总结，畅谈收获,用排水法求不规则物体的体积,谁能谈谈这节课的收获？,不规则物体的体积放入物体后排出水的体积（先装满水）,上升（或下降）那部分水的体积就是物体的体积不规则物体的体积=水和物体的总体积水的体积,六、课堂总结，畅谈收获,作业：第41页练习九，第8题、第9题、第10题。,再见,三、合作互动，进行探索,学生边演示边解释：向量杯中倒入一定量的水，再放入梨，杯中的水位就上升，上升的那部分水的体积就是梨的体积。从而得出梨的体积。,梨的体积=水和梨的总体积水的体积,梨的体积：400250150（mL）150mL150cm3,学生边演示边解释：向量杯中倒入一定量的