一元二次方程的几种解法.ppt

一元二次方程的解法,一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a0),完全的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0,b0,c0),不完全的一元二次方程,ax2+c=0(a0,c0),ax2+bx=0(a0,b0),ax2=0(a0),形如的一元二次方程的解法：,ax2=0(a0),ax2=0(a0),2x2=0,x2=0，,形如的一元二次方程的解法：,解：,x1=x2=0.,ax2=0(a0),5x2=0,形如的一元二次方程的解法：,x2=0，,x1=x2=0.,解：,ax2=0(a0),-3x2=0,形如的一元二次方程的解法：,x2=0，,x1=x2=0.,解：,ax2=0(a0),ax2=0,形如的一元二次方程的解法：,x2=0，,x1=x2=0.,解：,4x2=36,解：x2=9，,x=3.即x1=3,x2=-3.,4x2=36,x2=9，,4x2-36=0.,解：,x=3.即x1=3,x2=-3.,当ac0时，,形如（a0，c0）的一元二次方程的解法：,当ac0时，此方程无实数解.,解法1、直接开平方法,如x2=8,2x2=9,-3x2+7=0,等等.,x2=8.,2x2=9.,解：,-3x2+7=0.,解：,将(x-2)看作一个整体,开平方，得:,解：系数化1，得,解：系数化1，得,开平方，得,解这两个一元一次方程，得,或,解法1：直接开平方法,凡形如ax2+c=0(a0,ac0)或a(x+p)2+q=0(a0,aq0)的一元二次方程都可用直接开平方法解.,写成（）2的形式，得,写成（）2的形式，得,写成（）2的形式，得,配方：左右两边同时加上一个常数，凑成完全平方，得,写成（）2的形式，得,配方：左右两边同时加上一个常数，凑成完全平方，得,写成（）2的形式，得,解：移项：将常数项移到等号一边，得,配方：左右两边同时加上一个常数，凑成完全平方，得,写成（）2的形式，得,解：移项：将常数项移到等号一边，得,开平方，得,解这两个方程，得,配方：左右两边同时加上一个常数，凑成完全平方，得,怎样配方：常数项是一次项系数一半的平方.,a22ab+b2=(ab)2.,写成（）2的形式，得,配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得,解：移项：将常数项移到等号一边，得,开平方，得,解这两个方程，得,二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得,写成（）2的形式，得,配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得,解：移项：将常数项移到等号一边，得,开平方，得,解这两个方程，得,二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得,写成（）2的形式，得,配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得,解：移项：将常数项移到等号一边，得,开平方，得,解这两个方程，得,写成（）2的形式，得,配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得,解：移项：将常数项移到等号一边，得,开平方，得,解这两个方程，得,二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得,解法2：配方法,1、将二次项系数化为1：两边同时除以二次项系数；,2、移项：将常数项移到等号一边；,3、配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方；,4、等号左边写成（）2的形式；,5、开平方：化成一元一次方程；,6、解一元一次方程；,配方法的基本步骤：,7、写出方程的解.,三、练习,四、小结,1、一元二次方程的概念；2、两种解法：（1）直接开平方法；（2）配方法.3、转化的数学思想.,五、作业,P15A组用直接开平方法解下列方程：,3、用