初中数学苏科七下期中测试卷（1）

期中测试卷（1）一、选择题1如图，下列说法中正确的是（）1与3是同位角； 1与5是同位角；1与2是同旁内角；1与4是内错角A和B和C和D和2如图，下列条件不能判定ABCD的是（）A1=2B3=4CB+BCD=180DB=53将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE，则ACE的度数为（）A10B20C30D154下列说法中，不正确的是（）A图形平移前后，对应线段相等B图形不论平移到何处，它与原图形总是全等的C图形平移前后，连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等D图形平移过程中，对应线段一定平行5三角形是（）A连接任意三点组成的图形B由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形C由三条线段组成的图形D以上说法均不对6小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（）A3cmB4cmC9cmD10cm7如图，ACBC，CDAB，DEBC，下列说法中，错误的是（）AABC中，AC是BC边上的高BBCD中，DE是BC边上的高CABE中，DE是BE边上的高DACD中，AD是CD边上的高8如图所示，在ABC中，AB=8，AC=6，AD是ABC的中线，则ABD与ADC的周长之差为（）A14B1C2D79三角形的角平分线是（）A射线B线段C直线D以上都有可能10光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即1=6，5=3，2=4，若已知1=55，3=75，那么2等于（）A50B55C66D6511如图，平面上有两个全等的正八边形，BAC为（）A60B45C30D7212下列各式中，计算正确的是（）Aaa=a2nB（a）=aCaaa=aDa（a）=a13下列计算正确的是（）A（a2）3=a5B2aa=2C（2a）2=4aDaa3=a414下列计算正确的是（）Ax+x=x2Bx2x3=x6Cx3x=x2D（x2）3=x515若（|a|1）0=1，则下列结论正确的是（）Aa0Ba1Ca1Da1二、填空题16如图，要使ab，需添加的一个条件是 （写出一个即可）17如图，已知ABCD，E=n，分别作ABE与CDE的角平分线交于点P，则P的度数为 （用含n的代数式表示）18如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是 三角形19若2x=5，则2x+3的值为 20a10n=0.999，则a= ，n= 三、解答题21如图，直线AB、CD被EF所截，1=2，CNF=BME求证：ABCD，MPNQ22已知am=2，an=3，求下列各式的值：(1)am+1(2)an+2(3)am+n+123计算：（3a2x4）3（2a3x6）224如图1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=90(1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由；(2)如图2，当E=90且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使MCE=ECD，当直角顶点E点移动时，问BAE与MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；(3)如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）CPQ+CQP与BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由25(1)如图(1)，求出A+B+C+D+E+F的度数；(2)如图(2)，求出A+B+C+D+E+F的度数26如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上将ABC向左平移2格，再向上平移2格请在图中画出平移后的ABC，并作出ABC边AB上的高CD，再写出图中与线段AC平行的线段 答案1如图，下列说法中正确的是（）1与3是同位角； 1与5是同位角；1与2是同旁内角；1与4是内错角A和B和C和D和【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角 【专题】选择题【难度】易【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析可得答案【解答】解：1与3是同位角，原题说法正确； 1与5不是同位角，故原题说法错误；1与2是同旁内角，原题说法正确；1与4不是内错角，原题说法错误；故选：A【点评】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形2如图，下列条件不能判定ABCD的是（）A1=2B3=4CB+BCD=180DB=5【考点】J9：平行线的判定 【专题】选择题【难度】易【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、1=2，ADBC，故本选项正确；B、3=4，ABCD，故本选项错误；CB+BCD=180，ABCD，故本选项错误；D、B=5，ABCD，故本选项错误故选A【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键平行线的判定定理1：同位角相等，两直线平行定理2：两条直线被第三条所内错角相等，两直线平行定理3：同旁内角互补，两直线平行3将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE，则ACE的度数为（）A10B20C30D15【考点】JA：平行线的性质 【专题】选择题【难度】易【分析】根据两直线平行，内错角相等求出BCE=E=30，然后求出ACE的度数【解答】解：BCDE，BCE=E=30，ACE=ACBBCE=4530=15，故答案为：D【点评】本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等4下列说法中，不正确的是（）A图形平移前后，对应线段相等B图形不论平移到何处，它与原图形总是全等的C图形平移前后，连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等D图形平移过程中，对应线段一定平行【考点】Q2：平移的性质 【专题】选择题【难度】易【分析】根据平移的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、图形平移前后，对应线段相等，正确，故本选项错误；B、图形不论平移到何处，它与原图形总是全等的，正确，故本选项错误；C、图形平移前后，连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等，正确，故本选项错误；D、图形平移过程中，对应线段一定平行或在同一直线上，故本选项正确故选D【点评】本题主要考查了平移的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键5三角形是（）A连接任意三点组成的图形B由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形C由三条线段组成的图形D以上说法均不对【考点】K1：三角形 【专题】选择题【难度】易【分析】三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形【解答】解：因为三角形的定义是：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形故选B【点评】此题考查了三角形的定义解题的关键是熟练记住三角形的定义6小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（）A3cmB4cmC9cmD10cm【考点】K6：三角形三边关系 【专题】选择题【难度】易【分析】易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可【解答】解：73=4，7+3=10，因而4第三根木棒10，只有C中的7满足故选C【点评】考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和7如图，ACBC，CDAB，DEBC，下列说法中，错误的是（）AABC中，AC是BC边上的高BBCD中，DE是BC边上的高CABE中，DE是BE边上的高DACD中，AD是CD边上的高【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高 【专题】选择题【难度】易【分析】根据三角形的高的概念作答【解答】解：根据三角形的高的概念，可知A、B、D正确；而C中，DE是BDE中BE边上的高，或者DE是BDC中BC边上的高，或者DE是EDC中EC边上的高，DE不是ABE中BE边上的高，只有AC才是ABE中BE边上的高故选C【点评】考查了三角形的高的概念：从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段，叫做三角形的高8如图所示，在ABC中，AB=8，AC=6，AD是ABC的中线，则ABD与ADC的周长之差为（）A14B1C2D7【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高 【专题】选择题【难度】易【分析】由三角形中线的定义推知BD=DC；然后根据三角形的周长的定义知ABD与ADC的周长之差为（ABAC）【解答】解：如图，在ABC中，AD是ABC的中线，BD=CDABD的周长=AB+AD+BD，ADC的周长=AC+AD+CD=AC+AD+BD，ABD与ADC的周长之差为：ABAC=86=2故选C【点评】本题考查了三角形的中线的定义，三角形周长的计算解题时，根据三角形的周长的计算方法得到：ABD的周长和ADC的周长的差就是AB与AC的差9三角形的角平分线是（）A射线B线段C直线D以上都有可能【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高 【专题】选择题【难度】易【分析】三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫做三角形的角平分线据此得出【解答】解：三角形的角平分线是线段故选B【点评】注意三角形的角平分线与角的平分线的区别角的平分线是射线，而三角形的角平分线是线段10光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即1=6，5=3，2=4，若已知1=55，3=75，那么2等于（）A50B55C66D65【考点】K7：三角形内角和定理 【专题】选择题【难度】易【分析】由入射角等于反射角可得6=1=55，5=3=75，那么利用三角形的内角和定理和平角定义可得2+4=5+6，所以5+6除以2即为2的度数【解答】解：6=1=55，5=3=75，2=（55+75）2=65，故选D【点评】本题主要考查了入射角等于反射角，三角形的内角和是180等，难度适中11如图，平面上有两个全等的正八边形，BAC为（）A60B45C30D72【考点】L3：多边形内角与外角 【专题】选择题【难度】易【分析】先算出正八边形的内角度数，再由平面上有两个全等的正八边形，所以AB=BD=CD=AC，所以四边形ABCD为菱形，所以ABCD，所以BAC+C=180，即可解答【解答】解：如图，八边形的内角的度数为：（82）1808=135，平面上有两个全等的正八边形，AB=BD=CD=AC，四边形ABCD为菱形，ABCD，BAC+C=180，BAC=180C=180135=45故选B【点评】本题考查全等正多边形的性质以及菱形的判定与性质此题难度不大，注意数形结合思想的应用12下列各式中，计算正确的是（）Aaa=a2nB（a）=aCaaa=aDa（a）=a【考点】46：同底数幂的乘法；36：去括号与添括号 【专题】选择题【难度】易【分析】分别根据同底数幂的乘法法则、去括号的法则对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、aa=a2a2n，故本选项错误；B、（a）=a，故本选项正确；C、aaa=a3a，故本选项错误；D、a（a）=a2a，故本选项错误故选B【点评】本题考查的是同底数幂的乘法，熟知同底数幂相乘，底数不变，指数相加是解答此题的关键13下列计算正确的是（）A（a2）3=a5B2aa=2C（2a）2=4aDaa3=a4【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法 【专题】选择题【难度】易【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（a2）3=a6，故错误；B、2aa=a，故错误；C、（2a）2=4a2，故错误；D、正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键14下列计算正确的是（）Ax+x=x2Bx2x3=x6Cx3x=x2D（x2）3=x5【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方 【专题】选择题【难度】易【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A，B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据幂的乘方，可判断D【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：C【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键15若（|a|1）0=1，则下列结论正确的是（）Aa0Ba1Ca1Da1【考点】6E：零指数幂 【专题】选择题【难度】易【分析】根据零指数幂：a0=1（a0），可得|a|10，求出a的取值范围即可【解答】解：（|a|1）0=1，|a|10，则|a|1，解得：x1故选D【点评】本题考查了零指数幂，关键是掌握零指数幂的底数不等于016如图，要使ab，需添加的一个条件是 （写出一个即可）【考点】J9：平行线的判定 【专题】填空题【难度】中【分析】根据同位角相等两直线平行，图中1和4为同位角，所以加上1=4即可【解答】解：图中1和4 为同位角，根据同位角相等两直线平行，则加上1=4，可得ab【点评】本题比较简单，记住平行线的判定定理即可17如图，已知ABCD，E=n，分别作ABE与CDE的角平分线交于点P，则P的度数为 （用含n的代数式表示）【考点】JA：平行线的性质 【专题】填空题【难度】中【分析】过点E作EFAB，由EFABCD可得ABE+BEF=180、CDE+DEF=180，结合BEF+DEF=E=n以及四边形BEFP内角和为360即可得出P的度数【解答】解：过点E作EFAB，如图所示EFAB，ABE+BEF=180，EFABCD，CDE+DEF=180ABE+BEF+DEF+CDE=360，又BEF+DEF=E=n，ABE+CDE=（360n）分别作ABE与CDE的角平分线交于点P，PBE+PDE=（ABE+CDE）=180，P+E+PBE+PDE=360，P=（180）故答案为：（180）【点评】本题考查了平行线的性质、角的运算以及四边形的内角和，解题的关键是通过平行找出角的关系本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键18如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是 三角形【考点】K7：三角形内角和定理 【专题】填空题【难度】中【分析】三角形三个内角之和是180，三角形的一个角等于其它两个角的差，列出两个方程，即可求出答案【解答】解：设三角形的三个角分别为：a、b、c，则由题意得：解得：a=90故这个三角形是直角三角形【点评】本题考查直角三角形的有关性质，可利用方程进行求解19若2x=5，则2x+3的值为 【考点】46：同底数幂的乘法 【专题】填空题【难度】中【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加把2x+3写成2x23的形式，然后代入求值即可【解答】解：2x+3=2x23，2x=5，2x+3=58=40，故答案为40【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解题时牢记法则是关键20a10n=0.999，则a= ，n= 【考点】1J：科学记数法表示较小的数 【专题】填空题【难度】中【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：a10n=0.999=9.99101，a=9.99，n=1故答案为：9.99，1【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定21如图，直线AB、CD被EF所截，1=2，CNF=BME求证：ABCD，MPNQ【考点】JB：平行线的判定与性质 【专题】解答题【难度】难【分析】由条件CNF=BME和对顶角相等可证明ABCD，则可得出BMN=DNF，结合条件可证明MPNQ【解答】证明：CNF=BME，且BME=AMN，AMN=CNF，ABCD，BMN=DNF，又1=2，PMN=QNF，MPNQ【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握同位角相等两直线平行、两直线平行同位角相等是解题的关键22已知am=2，an=3，求下列各式的值：(1)am+1(2)an+2(3)am+n+1【考点】46：同底数幂的乘法 【专题】解答题【难度】难【分析】根据同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加；对所求代数式进行变形为同底数幂相乘的形式，再根据已知代入计算即可【解答】解：(1)am+1=ama=2a；(2)an+2=ana2=3a2；(3)am+n+1=amana=23a=6a【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法性质：底数不变指数相加，是解题的关键23计算：（3a2x4）3（2a3x6）2【考点】47：幂的乘方与积的乘方 【专题】解答题【难度】难【分析】首先利用积的乘方与幂的乘方的性质求解，然后再合并同类项【解答】解：（3a2x4）3（2a3x6）2=27a6x124a6x12=23a6x12【点评】此题考查了积的乘方与幂的乘方以及合并同类项的知识此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键24如图1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=90(1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由；(2)如图2，当E=90且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使MCE=ECD，当直角顶点E点移动时，问BAE与MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；(3)如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）CPQ+CQP与BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由【考点】JA：平行线的性质 【专题】解答题【难度】难【分析】(1)先根据CE平分ACD，AE平分BAC得出BAC=2EAC，ACD=2ACE，再由EAC+ACE=90可知BAC+ACD=180，故可得出结论；(2)过E作EFAB，根据平行线的性质可知EFABCD，BAE=AEF，FEC=DCE，故BAE+ECD=90，再由MCE=ECD即可得出结论；(3)根据ABCD可知BAC+ACD=180，QPC+PQC+PCQ=180，故BAC=PQC+QPC【解答】解：(1)CE平分ACD，AE平分BAC，BAC=2EAC，ACD=2ACE，EAC+ACE=90，BAC+ACD=180，ABCD； (2)BAE+MCD=90；过E作EFAB，ABCD，EFABCD，BAE=AEF，FEC=D