2018年辽宁省沈阳市中考数学试卷

2018年在辽宁省沈阳市报考数学试卷一、选题(每题只有一个正确的选项，本题共10小题，每题2分，共20分)。1.(2分钟)以下的各数中有理数的是()A.B.0C.D .2.(2分)辽宁男篮获胜后，4月21日至24日各媒体关于“辽宁男篮CBA冠军”的报道达到81000篇，用科学标记法表示数据81000 ()a.0.81104 b.0.81105 c.8.1104 d.8.11053.(两点)图是由五个相同的小立方体组成的几何图形，该几何图形左侧的视图为()A.B.C.D4.(2分钟)在平面直角坐标系中，点b坐标为(4，-1)，点a和点b为x轴对称，点a的坐标为()a.(4，1 ) b.(-1，4 ) c.(-4，1)D.(1，-4)5.(2点)下列运算错误的是()a.(m2)3=m6b.a 10 a9=AC.x3x5=x8d.a4a3=a 76.(2分钟)如图所示，ABCD、EFGH、1=60，补偿2的角的度数为()A.60B.100C.110D.1207.(2分)下列案件中，必然案件为()a .随便买电影票，座位号是2的倍数B.13人中至少有两人干支相同c .车辆随机到达十字路口，遇到红灯d .明天一定会下雨8 .对于(2分钟)平面正交坐标系，如果图表示出线性函数y=kx b的图像，则k和b能够取的值的范围为()A.k0，b0B.k0，b0C.k0D.k0，b09 .在(两点)点a (-3，2 )反比函数y=(k0 )的图像上，k的值是()a.-6b.-c.-1d.610 .如图(2点)所示，正方形ABCD内接于o，如果AB=2，则长度为()A.B.C.2D.二、细心填写(这个大题目一共6小题目，每小题目3分，满分18分，请把答案写在答卷上相应题目的横线上)。11.(3分钟)因子分解： 3x 3、12x=12.(3分钟)组数3，4，7，4，3，4，5，6，5的数字是13.(3点)简化：14.(三点)不等式组的解集是15.(3点)如图所示，一个矩形的土地ABCD用栅栏包围，用与CD的边平行的栅栏EF分隔。 已知栅栏的全长为900m (栅栏的厚度被忽略)，当AB= m时，矩形的土地ABCD的面积最大。16.(3点)图、ABC为等边三角形、AB=、点d为边BC上的点、点h为线段AD上的点、连接BH、CH .的BHD=60、AHC=90时，DH=三、解答问题(17题6分，18-19题各8分，请认真阅读)17.(6分钟)计算：2tan45-|-3|()-2-4-)0。18.(8点)如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC和BD与点o相交，通过点c时BD平行线，通过点d时AC的平行线，两直线与点e相交.(1)寻求证据：四边形OCED是矩形(如果CE=1，DE=2，则菱形ABCD的面积为19.(8分钟)穿过校园某个交叉路口的行人，可能向左转，也可能直走。 如果这三种可能性是相同的，那么现有的小明和小明两人通过这个交叉点，使用列表法和绘画树法，求出两人中至少一人变直的概率四、答题(每题8分，请认真阅读)20.(8分钟)九年三班的小雨同学想知道本校九年级学生对哪门课感兴趣，随机抽取九年级学生的一部分进行调查(每个学生必须选择，只能选择一门课程)。整理所得数据，制成以下两张不完整的统计图。根据统计图提供的信息，回答以下问题：(1)本次调查全部抽取了学生，m的值为(2)根据上述信息，请在回答卡上直接补充条形图(3)在扇形统计图中，与“数学”对应的中心角度数是度(4)如果该校九年级有1000名学生，请根据抽样调查的结果推测该校九年级中有多少人对数学感兴趣21.(8分钟)某公司今年1月生产成本400万元，由于技术改进，生产成本逐月下降，3月生产成本361万元假设该公司2、3、4月的每月生产成本的下降率相同。(一)计算每月生产成本的下降率；(2)请预测4月该公司的生产成本五、解答问题(正题十分)22.(10点)如图所示，BE是o的直径，点a和点d是- o上的2点，越过点a以- o的切线与BE相交的延长线位于点c(1)如果ADE=25，则求出c的度数(如果AB=AC、CE=2，则为111122卡卡卡卡卡卡卡卡6六、解答问题(正题十分)23 .如图所示，在平面正交坐标系中，点f的坐标为(0，10 )，点e的坐标为(20，0 )，直线l1通过点f和点e，直线l1在直线l2 :y=x和点p相交.(1)求出直线l1的式子和点p的坐标(2)已知矩形ABCD边AB在y轴的正半轴上，点a与点f重叠，点b在线段OF上，边AD与x轴平行，且AB=6、AD=9，使矩形ABCD向放射线FE的方向直线移动，边AD始终与x轴平行.矩形ABCD在移动中，b、c、d 3点中只有1个顶点落在直线l1或l2上，因此请直接写入此时的t值矩形ABCD移动的过程中，直线CD的交叉直线l1位于点n，交叉直线l2位于点m时，PMN的面积等于18时，请直接写入此时的t的值七、解答问题(正题12分)24.(12分钟)ABC为等腰三角形，CA=CB，0ACB90 .点m在边AC上，点n在边BC上(点m，点n与某线段端点重合)，连接BN=AM、AN、BM、放射线AGBC，将BM交叉线AG延长至点d，点e在直线AN上，位于AE=DE(1)如图所示，ACB=90时寻求证据：bcmacn；求出bde的度数(ACB=，如果其他条件不变，则bde的度数为(用包含的代数表示)(3)aBC为等边三角形、AB=3、点n为BC边上的三等分点、直线ED与直线BC与点f相交时，请直接写入线段CF的长度八、解答问题(正题12分)25.(12分钟)如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线C1:y=ax2 bx1通过点a (-2，1 )和点b (-1，1 )，抛物线C2:y=2x2 x 1，移动直线x=t通过抛物线C1和点n，抛物线C2和点m相交.(1)求出抛物线C1式(2)用直接包含t的代数式表示线段MN的长度(3)aMN为以mn为直角边的等腰三角形时，求出t的值(4)在(3)的条件下，抛物线C1和y轴与点p相交、点m与y轴右侧的抛物线C2相交、AM与y轴与点k相交、连接KN、平面内有点q、连接KQ和QN、KQ=1且KNQ=BNP时，请直接写入点q的坐标2018年在辽宁省沈阳市报考数学试卷参考解答和问题的分析一、选题(每题只有一个正确的选项，本题共10小题，每题2分，共20分)。1.(2分钟)以下的各数中有理数的是()A.B.0C.D .根据有理数是有限小数还是无限循环小，可以得到答案。解答：因为a，是无限无循环小数，是无理数，所以本选项错误因为b，0是有理数，所以本选项是正确的c、因为是不合理的数字，所以本选项不对d，因为是不合理的数字，所以本选项不对故选： b2.(2分)辽宁男篮获胜后，4月21日至24日各媒体关于“辽宁男篮CBA冠军”的报道达到81000篇，用科学标记法表示数据81000 ()a.0.81104 b.0.81105 c.8.1104 d.8.1105【分析】科学表记法的表现形式是a10n的形式，在此，11|a| 1时，n是正数，当原数绝对值0，b0B.k0，b0C.k0D.k0，b0从一次函数的图像和系数的关系来解答即可。一次函数y=kx b的图像通过一、二、四象限k0。故选： c9 .在(两点)点a (-3，2 )反比函数y=(k0 )的图像上，k的值是()a.-6b.-c.-1d.6根据点a的坐标，利用反比函数图像上的点的坐标特征求出k值，解决该问题。解：在a (3，2 )反比函数y=(k0 )的图像上k=(-3)2=-6 .故选： a10 .如图(2点)所示，正方形ABCD内接于o，如果AB=2，则长度为()A.B.C.2D.连接OA、OB，求出AOB=90，根据结盟定理求出AO，根据弧长式求出即可.解：连接OA、OB-正方形ABCD是1122卡卡卡卡卡卡卡卡6AB=BC=DC=AD=一个人AOB=360=90在RtAOB中，根据钩子定理，2AO2=(2)2AO=2的长度为=故选： a二、细心填写(这个大题目一共6小题目，每小题目3分，满分18分，请把答案写在答卷上相应题目的横线上)。11.(3分钟)因子分解： 3x 3、12x=3x (x2) (x2)【分析】首先，提出公有因子3x，然后可以利用平均方差方程式进行分解解答：3x 3，12 x=3x(x24、4 )=3x(x 2)(x2)答案是3x(x 2)(x2)。12.(3分钟)一组数是3、4、7、4、3、4、5、6、5的数是4【分析】可以从众数的定义中解出来解：这个数据中4次的出现次数最多，有3次这个数据的数量是4答案是“4”13.(3点)简化：利用原式通分和同分母式的减法则进行计算，大约可以得到结果解：原式=。答案如下：14.(3点)不等式组的解集是： 2x 2【分析】首先求两个不等式的解集，求不等式群的共同解解：不等式x20，得： x2解不等式3 x6-0: x-2不等式组的解集为： 2x 2答案如下：2x 215.(3点)如图所示，一个矩形的土地ABCD用栅栏包围，用与CD的边平行的栅栏EF分隔。 已知栅栏的全长为900m (栅栏的厚度忽略)，AB=150 m时，矩形的土地ABCD的面积最大。根据题意，可以解决用相应的代数式表示矩形绿地的面积的本问题【解答】解： (设AB=xm，则BC=(9003x )从主题中，s=abbc=x (900-3x )=-(x2-300 x )=-(x-150 ) 2335350当x=150时，s取最大值，此时，S=