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文档简介

2018年在辽宁省沈阳市报考数学试卷一、选题(每题只有一个正确的选项,本题共10小题,每题2分,共20分)。1.(2分钟)以下的各数中有理数的是()A.B.0C.D .2.(2分)辽宁男篮获胜后,4月21日至24日各媒体关于“辽宁男篮CBA冠军”的报道达到81000篇,用科学标记法表示数据81000 ()a.0.81104 b.0.81105 c.8.1104 d.8.11053.(两点)图是由五个相同的小立方体组成的几何图形,该几何图形左侧的视图为()A.B.C.D4.(2分钟)在平面直角坐标系中,点b坐标为(4,-1),点a和点b为x轴对称,点a的坐标为()a.(4,1 ) b.(-1,4 ) c.(-4,1)D.(1,-4)5.(2点)下列运算错误的是()a.(m2)3=m6b.a 10 a9=AC.x3x5=x8d.a4a3=a 76.(2分钟)如图所示,ABCD、EFGH、1=60,补偿2的角的度数为()A.60B.100C.110D.1207.(2分)下列案件中,必然案件为()a .随便买电影票,座位号是2的倍数B.13人中至少有两人干支相同c .车辆随机到达十字路口,遇到红灯d .明天一定会下雨8 .对于(2分钟)平面正交坐标系,如果图表示出线性函数y=kx b的图像,则k和b能够取的值的范围为()A.k0,b0B.k0,b0C.k0D.k0,b09 .在(两点)点a (-3,2 )反比函数y=(k0 )的图像上,k的值是()a.-6b.-c.-1d.610 .如图(2点)所示,正方形ABCD内接于o,如果AB=2,则长度为()A.B.C.2D.二、细心填写(这个大题目一共6小题目,每小题目3分,满分18分,请把答案写在答卷上相应题目的横线上)。11.(3分钟)因子分解: 3x 3、12x=12.(3分钟)组数3,4,7,4,3,4,5,6,5的数字是13.(3点)简化:14.(三点)不等式组的解集是15.(3点)如图所示,一个矩形的土地ABCD用栅栏包围,用与CD的边平行的栅栏EF分隔。 已知栅栏的全长为900m (栅栏的厚度被忽略),当AB= m时,矩形的土地ABCD的面积最大。16.(3点)图、ABC为等边三角形、AB=、点d为边BC上的点、点h为线段AD上的点、连接BH、CH .的BHD=60、AHC=90时,DH=三、解答问题(17题6分,18-19题各8分,请认真阅读)17.(6分钟)计算:2tan45-|-3|()-2-4-)0。18.(8点)如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC和BD与点o相交,通过点c时BD平行线,通过点d时AC的平行线,两直线与点e相交.(1)寻求证据:四边形OCED是矩形(如果CE=1,DE=2,则菱形ABCD的面积为19.(8分钟)穿过校园某个交叉路口的行人,可能向左转,也可能直走。 如果这三种可能性是相同的,那么现有的小明和小明两人通过这个交叉点,使用列表法和绘画树法,求出两人中至少一人变直的概率四、答题(每题8分,请认真阅读)20.(8分钟)九年三班的小雨同学想知道本校九年级学生对哪门课感兴趣,随机抽取九年级学生的一部分进行调查(每个学生必须选择,只能选择一门课程)。整理所得数据,制成以下两张不完整的统计图。根据统计图提供的信息,回答以下问题:(1)本次调查全部抽取了学生,m的值为(2)根据上述信息,请在回答卡上直接补充条形图(3)在扇形统计图中,与“数学”对应的中心角度数是度(4)如果该校九年级有1000名学生,请根据抽样调查的结果推测该校九年级中有多少人对数学感兴趣21.(8分钟)某公司今年1月生产成本400万元,由于技术改进,生产成本逐月下降,3月生产成本361万元假设该公司2、3、4月的每月生产成本的下降率相同。(一)计算每月生产成本的下降率;(2)请预测4月该公司的生产成本五、解答问题(正题十分)22.(10点)如图所示,BE是o的直径,点a和点d是- o上的2点,越过点a以- o的切线与BE相交的延长线位于点c(1)如果ADE=25,则求出c的度数(如果AB=AC、CE=2,则为111122卡卡卡卡卡卡卡卡6六、解答问题(正题十分)23 .如图所示,在平面正交坐标系中,点f的坐标为(0,10 ),点e的坐标为(20,0 ),直线l1通过点f和点e,直线l1在直线l2 :y=x和点p相交.(1)求出直线l1的式子和点p的坐标(2)已知矩形ABCD边AB在y轴的正半轴上,点a与点f重叠,点b在线段OF上,边AD与x轴平行,且AB=6、AD=9,使矩形ABCD向放射线FE的方向直线移动,边AD始终与x轴平行.矩形ABCD在移动中,b、c、d 3点中只有1个顶点落在直线l1或l2上,因此请直接写入此时的t值矩形ABCD移动的过程中,直线CD的交叉直线l1位于点n,交叉直线l2位于点m时,PMN的面积等于18时,请直接写入此时的t的值七、解答问题(正题12分)24.(12分钟)ABC为等腰三角形,CA=CB,0ACB90 .点m在边AC上,点n在边BC上(点m,点n与某线段端点重合),连接BN=AM、AN、BM、放射线AGBC,将BM交叉线AG延长至点d,点e在直线AN上,位于AE=DE(1)如图所示,ACB=90时寻求证据:bcmacn;求出bde的度数(ACB=,如果其他条件不变,则bde的度数为(用包含的代数表示)(3)aBC为等边三角形、AB=3、点n为BC边上的三等分点、直线ED与直线BC与点f相交时,请直接写入线段CF的长度八、解答问题(正题12分)25.(12分钟)如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线C1:y=ax2 bx1通过点a (-2,1 )和点b (-1,1 ),抛物线C2:y=2x2 x 1,移动直线x=t通过抛物线C1和点n,抛物线C2和点m相交.(1)求出抛物线C1式(2)用直接包含t的代数式表示线段MN的长度(3)aMN为以mn为直角边的等腰三角形时,求出t的值(4)在(3)的条件下,抛物线C1和y轴与点p相交、点m与y轴右侧的抛物线C2相交、AM与y轴与点k相交、连接KN、平面内有点q、连接KQ和QN、KQ=1且KNQ=BNP时,请直接写入点q的坐标2018年在辽宁省沈阳市报考数学试卷参考解答和问题的分析一、选题(每题只有一个正确的选项,本题共10小题,每题2分,共20分)。1.(2分钟)以下的各数中有理数的是()A.B.0C.D .根据有理数是有限小数还是无限循环小,可以得到答案。解答:因为a,是无限无循环小数,是无理数,所以本选项错误因为b,0是有理数,所以本选项是正确的c、因为是不合理的数字,所以本选项不对d,因为是不合理的数字,所以本选项不对故选: b2.(2分)辽宁男篮获胜后,4月21日至24日各媒体关于“辽宁男篮CBA冠军”的报道达到81000篇,用科学标记法表示数据81000 ()a.0.81104 b.0.81105 c.8.1104 d.8.1105【分析】科学表记法的表现形式是a10n的形式,在此,11|a| 1时,n是正数,当原数绝对值0,b0B.k0,b0C.k0D.k0,b0从一次函数的图像和系数的关系来解答即可。一次函数y=kx b的图像通过一、二、四象限k0。故选: c9 .在(两点)点a (-3,2 )反比函数y=(k0 )的图像上,k的值是()a.-6b.-c.-1d.6根据点a的坐标,利用反比函数图像上的点的坐标特征求出k值,解决该问题。解:在a (3,2 )反比函数y=(k0 )的图像上k=(-3)2=-6 .故选: a10 .如图(2点)所示,正方形ABCD内接于o,如果AB=2,则长度为()A.B.C.2D.连接OA、OB,求出AOB=90,根据结盟定理求出AO,根据弧长式求出即可.解:连接OA、OB-正方形ABCD是1122卡卡卡卡卡卡卡卡6AB=BC=DC=AD=一个人AOB=360=90在RtAOB中,根据钩子定理,2AO2=(2)2AO=2的长度为=故选: a二、细心填写(这个大题目一共6小题目,每小题目3分,满分18分,请把答案写在答卷上相应题目的横线上)。11.(3分钟)因子分解: 3x 3、12x=3x (x2) (x2)【分析】首先,提出公有因子3x,然后可以利用平均方差方程式进行分解解答:3x 3,12 x=3x(x24、4 )=3x(x 2)(x2)答案是3x(x 2)(x2)。12.(3分钟)一组数是3、4、7、4、3、4、5、6、5的数是4【分析】可以从众数的定义中解出来解:这个数据中4次的出现次数最多,有3次这个数据的数量是4答案是“4”13.(3点)简化:利用原式通分和同分母式的减法则进行计算,大约可以得到结果解:原式=。答案如下:14.(3点)不等式组的解集是: 2x 2【分析】首先求两个不等式的解集,求不等式群的共同解解:不等式x20,得: x2解不等式3 x6-0: x-2不等式组的解集为: 2x 2答案如下:2x 215.(3点)如图所示,一个矩形的土地ABCD用栅栏包围,用与CD的边平行的栅栏EF分隔。 已知栅栏的全长为900m (栅栏的厚度忽略),AB=150 m时,矩形的土地ABCD的面积最大。根据题意,可以解决用相应的代数式表示矩形绿地的面积的本问题【解答】解: (设AB=xm,则BC=(9003x )从主题中,s=abbc=x (900-3x )=-(x2-300 x )=-(x-150 ) 2335350当x=150时,s取最大值,此时,S=

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