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1.2矩形的性质与判定,闻中附中:张高立,教师寄语：,新课堂，我展示，我快乐，我成功！,学习目标（目标明确，行动才更有效！）,1.会用矩形的定义及性质进行有关的证明与计算;2.知道矩形的判定方法,掌握矩形的性质和判定的综合应用;,知识预备(准备一下，你会更出色！),填空:1.矩形的性质:矩形具有_四边形的一切性质;矩形的四个角都是_;矩形的对角线_;矩形既是轴对称图形,又是_;2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的_;3.矩形的判定:_;_;_;,平行,直角,相等,中心对称图形,一半,有一个角是直角的平行四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形,有三个角是直角的四边形是矩形,新知探究(我自信，我参与,我展示！),探究一:在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AOB=60,AC=10,则AB=_;变式一:如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF丄EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,则AE的长为_cm,12,6,探究二:如图,在ABC中,AB=AC,AD是ABC的一条角平分线,AN为ABC的外角CAM的平分线,CE丄AN,垂足为E,求证:四边形ADCE是矩形.变式二:在探究三中,连接DE交AC于点F.(如图)试判断四边形ABDE的形状,并证明你的结论;线段DF与AB有怎样的关系?请证明你的结论;,证明:AD平分BAC,AN平分CAM,CAD=BAC,CAN=CAM,DAE=CAD+CAN=90,在ABC中,AB=AC,AD平分BAC,AD丄BC,ADC=90,又CE丄AN,CEA=90四边形ADCE是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形),解:四边形ABDE是平行四边形.证明:四边形ADCE是矩形AE=CD,AECD,又在ABC中,AB=AC,AD平分BAC,BD=DC,BDCD,四边形ABDE是平行四边形.DF=AB,DFAB证明:四边形ABDE是平行四边形,DE=AB,DEAB,又DF=DE,DF=AB,DFAB,我的收获有:,达标检测（相信你是最棒的！）,必做题1.已知矩形的一条对角线长8cm,则另一条对角线长的一半是_cm;2.如图,在RtABC中,ACB=90,AB=10,AD=DB,则CD=_;3.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC=6cm,BOC=120.求:ACB的度数;AB,BC的长度.,选做题,4.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边D落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线D处.若AB=3,AD=4,则ED的长为_;5.一个矩形纸片如图折叠,使顶点B和D重合,折痕为EF.指出图中全等的三角形,并证明;重合
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