数学北师大版九年级上册一元二次方程的应用.ppt

2.6应用一元二次方程，课前准备第一个环节-构建知识结构，(1)问题情境-一元二次方程，(3)本章难点：应用一元二次方程解决实际问题的方法，(2)本章重点：一元二次方程的解和应用，(1)定义，(2)解，(3)应用，(1)直接开平法，(2)公式法，(3)公式法ax2 bx c=0(a0)，b2-4ac的解0)关键是根据问题的含义找到等价关系。解决方程应用问题的基本步骤是：复习，理解问题，制定计划，实施计划，复习，寻找等价关系，设置元素，列，解，检查，如图所示，一个海军基地位于A处，重要目标在正南方200海里，重要目标在正东方200海里。丁岛位于交流电的中点，岛上有一个供电码头。F岛位于不列颠哥伦比亚省，就在D岛的南面。一艘军舰从A岛出发，以恒定的速度从B岛巡航到C岛，同时一艘补给船从D岛出发，以恒定的速度向西南方向直线航行，以便向军舰运送一批货物。众所周知，这艘军舰的速度是补给船的两倍。军舰在从B到C的途中在E与补给船相遇，那么补给船相遇时航行了多少海里？(结果精确到0.1海里，其中)，ad=cdbf=cf，解决方案：连接df，df是ABC的中线， df/ab和df=ab， ab bcab=BC=200， df bcdf=100(海里)BF=100(海里)，a，b，d，c，e，f，200，如果供应船在开会时的航线距离是x海里，那么军舰在开会时的航线应该是AB BE=2X海里，EF=AB BF-(AB BE)=(300-2X)海里，供应船在开会时航行大约118.4海里：海里。AB=8厘米，点P从点C沿CB以1厘米/秒的速度移动到点B，点Q从点B沿BA以2厘米/秒的速度移动到点A。(1)如果P和Q同时从C和B开始，几秒钟后PBQ的面积等于8厘米2？(2)如果P和Q分别从C和B同时开始，然后P到B在BA侧进行，Q到A在AC侧进行，几秒钟后，PAQ的面积等于12.6cm2？新华购物中心出售一些冰箱，每台售价2500元。市场调查显示，当售价为2900元时，平均每天可以卖出8套。然而，当售价降低到50元时，平均每天可以卖出4套以上。如果商店想使这台冰箱的销售利润达到平均每天5000元，每台冰箱的价格应该降低多少？如果每台冰箱的价格降低x元，那么每台冰箱的价格应该是x元。1.一家购物中心的礼品店在春节期间购买了大量的新年贺卡。一种0.3元的年卡平均每天可以卖出500张，每张可以赚到一点钱。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。调查显示，当销售价格降低0.1元时，销售量将增加100件。为了获得120元的平均日利润，购物中心应该降低多少压岁卡的价格？2.一家购物中心出售购买价格为30元至40元的台灯，平均每月售出600台。市场调查显示，的销售价格每上涨1元，销量就会减少10台。如果商场想每月平均盈利10000元，每盏台灯的价格应该是多少？这个时候应该放多少盏灯？一家商店以每件21元的价格从制造商那里购买一批商品。如果每件商品的价格是X元，它可以每天销售(350-10 x)件商品，但是物价局限制每件商品的价格涨幅不超过购买价格的20%。为了每天挣400元，商店需要卖多少年的东西？每件商品的售价是多少？一家购物中心卖一批名牌衬衫，现在平均每天能卖20件衬衫，获利40元。为了尽快减少库存，商场决定采取降价措施。经过调查，发现如果这种衬衫的售价降低1元，平均每天可以多卖2件。如果购物中心想每天平均盈利1200元，每件衬衫应该降价多少？1.去年底，学校图书馆有50，000本书，预计到明年年底将增加到75，000本。对于这两年的平均年增长率，33，360的等价关系被分析为两年平均增长=75，000本书之后的书。3.平均增长率(或下降率)的问题，3。平均增长率(或下降率)的问题。2.在国家的宏观调控下，一个城市的商品房交易价格从今年3月的14000元/平方米下降到5月的12600元/平方米。(1)4月和5月的平均月减幅是多少？(参考数据：)(2)如果房价继续下跌，根据这一跌幅的百分比，你是否预测7月份全市商品房平均成交价格将低于1万元/平方米？请解释原因。(1)将4月和5月的平均月降价率设为x，并根据问题的含义，14，000 (1-x) 2=12，600。x1=0.05，x2=1.95(不是问题的意思，放弃)。因此，4月和5月的平均月降价率为5%。(2)如果降价率继续以此速度下降，预计7月份商品房交易价格为12600(1-x)2=126000.952=11371.5 10000。因此，7月份商品房平均交易价格不会低于10000元/平方米。巩固练习：分别列出以下等式。(1)一家工厂在两年内将其总产值增加到原值的b倍。寻求年平均增长率的百分比。(2)一家工厂在两年内将其总产值从100万元增加到200万元，寻求年平均增长率的百分比。(3)一家工厂在两年内将其总产值增加b倍，寻求年增长率的百分比。假设产品的原始产值是a，每次增长的平均百分比是x，那么一次增长后的产值是a(1 x ),两次增长后的产值是a(1 x)2。增加n倍后的产值为1倍，回味无穷。解决方程应用问题的一般程序是：1。是的，未知之间有什么关系？2.设置：个未知数字，完成陈述，并指出单位(如果有的话)；3.33，360列代数表达式和方程；4.求解列出的：个方程；5.检查：是否是所列方程的根；是否符合主题；6.答