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文档简介

三角形全等的判定(斜边直角边即H.L.),证明两个三角形全等有哪些方法?,复习提问,1.在两个三角形中,如果有三条边对应相等,那么这两个三角形全等(简记S.S.S),2.在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(简记为S.A.S),3.在两个三角形中,如果有两个角及它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.S.A),4.在两个三角形中,如果有两个角及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.A.S),想一想,对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等?,A,B,C,D,但直角三角形作为特殊的三角形,会不会有自身独特的判定方法呢?,画一个RtABC,使得C=90,一直角边CA=8cm,斜AB=10cm.,做一做,1:画MCN=90;,动动手做一做,1:画MCN=90;,2:在射线CM上截取CA=8cm;,A,动动手做一做,1:画MCN=90;,2:在射线CM上截取CA=8cm;,3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B;,C,N,M,A,B,动动手做一做,C,N,M,B,A,4:连结AB;,ABC即为所求.,1:画MCN=90;,2:在射线CM上截取CA=8cm;,3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B;,动动手做一做,把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？,你发现了什么？,RtABCRtABC,斜边、直角边(HL)定理,有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写成“斜边、直角边”,或“HL”,前提,条件1,条件2,斜边、直角边公理(H.L.)推理格式,在RtABC和RtABC中,AB=AB,BC=BC,RtABC,C=C=90,RtABC,(H.L.),已知AC=BD,C=D=90.求证：BC=AD.,典型例题,证明：C=D=90(已知)在ABC和ABD都是直角三角形(直角三角形的定义)在RtABC和RtABD中,AB=BA(公共边),AC=BD(已知),RtABCRtABD(H.L.).BC=AD(全等三角形的对应边相等).,如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？,巩固练习,课堂小结,S.A.S.,A.S.A.,A.A.S.,S.S
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