探索三角形全等的条件（二）.ppt

探索三角形全等的条件（二）,信宜市教育城初级中学何东成,1、按要求画出三角形,动手试一试,（1）A=45、B=60、AB9cm,慧眼识真章,把画好的三角形与同伴进行比较交流,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”,1.下列利用ASA条件判定ABEFCD的是（）,A.A=DB=CAE=DF,B.A=DE=FAE=DF,C.B=CA=DBE=CD,B,2.已知A=D,AB=DE,_,可用“”得ABCDEF,B=E,3.已知C=F,可用“_”得ABCDEF,A=D,AC=DF,ASA,ASA,看图填空,想一想：,4、如图，O是AB的中点，A=B，AOC与BOD全等吗？为什么？,5、如图，AB=AC,B=C,说明ABEACD.,解：在ABE和ACD中，,_=_（已知）,_=_(已知),_=_(),_(),B,C,AB,AC,A,A,ABE,ACD,ASA,公共角,图形分解,你会用ASA吗?,目前有几种方法说明全等呢？,在ABC和MNE中，A=M,AB=MN,C=E，说明：ABCMNE,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,方法3：,简写成“角角边”或“AAS”,启迪：,条件AAS，可以转换成ASA,练练手,下利用AAS条件判定ABCDEF的是（）,C,A.A=DB=EAB=DE,B.A=DB=EAC=EF,C.C=FB=EAB=DE,练一练：,1、完成下列推理过程：,在ABC和DCB中，,ABC=DCB,ABCDCB,公共边,3=4,AAS,(),图形分解,(),BC=CB,2、已知在ABC和DEF中，BE=CF,A=D,ACB=F试说明：ABCDEF。,在ABC和DEF中,ABCDEF（）,BC=EF（已证）,ACB=F（已知）,AAS,A=D(已知),解：BE=CFBE+EC=CF+ECBC=EF(),等式性质,3.如图，已知CE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？为什么？,解：ABC和ADE全等。,12（已知）,1323,即BACDAE,在ABC和ADC中,ABCADE,（AAS）,图形分解,（等式性质）,如图，在ABC中,B=C，AD是BAC的角平分线，那么AB=AC吗？为什么？,试一试,议一议,小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?,利用“角边角”可知,带B块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,A,B,议一议,（ASA）,一锤定音,1.三角形全等判定方法如下：,2.公共边、公共角、对顶角、线段（或者角）的和差,（1）如图，ABCD，ADBC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？,思考题,挑战自我一,(3)已知和中,=,AB=AC.,说明:(1),(3)BD=CE,解:,(2)AE=AD,(全等三角形对应边相等),(已知),(已知),(公共角),(已知),(等式的性质),挑战自我二,超强能力已知，如图，A，C，F，D在同一直线上，AF=DC，AB