新人教版八年级数学下册二次根式的知识点汇总

.二次基本知识点摘要知识点1:二次根概念()之类的表达式称为二次近食。附注：从次要根开启的数字可以是数字或一元、多项式、分数等代数，但是负数没有平方根，因此是次要根的先决条件(例如，等是次要根，不是次要根)。范例1。以下公式，次根，不是次根：(x0)，-，(x0，y 0)。分析：次要布线必须符合两个条件。第一个，第二个根“”。第二，卡方数为正或0。知识点2:价值范围1，二次根型的有意义条件：从二次根型的意义上可以看出，a为0时有意义，二次根型，因此，为了使二次根型有意义，要使受方体的数量大于或等于0，就可以了。2，二次根无意义条件：因为负数没有算术平方根，所以a？范例2 .几个x在实数范围内有意义吗？范例3 .几个x在实数范围内有意义吗？知识点3:二次根()的非负()表示a的算术平方根。也就是说，()是非零的()。注：二次根()表示a的算术平方根，正数的算术平方根为正，0的算术平方根为0，因此非负()的算术平方根不是负。也就是说，0()是非负算术平方根的特性，类似于绝对值、偶数平方。此性质在疑难排解时更适用。例如，a=0，b=0。在此情况下，a=0，b=0；如果是，则a=0，b=0。范例4(1) y=5，寻找值(2) 0寻找值a2004 b2004知识点4:二次根()的本质（）文字语言用非负算术平方根的平方根非负平方根来描述。注：二次根的特性公式()是以平方根的定义为反序得出的结论。上述公式也可以反向应用。如果适用：实例1计算1.()2 .(3) 2 3 .()2 4。()2示例2在实数范围内分解下一个参数：(1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3知识点5:二次肌性的本质文字语言中一个数字的平方的算术平方根等于此数字的绝对值。注意：1，简化时，需要知道开角数的底数a是正数还是负数，如果是正数或0，则需要知道a本身。即；如果a为负数，则等于a的一半-a。在2，中，a的值范围可以是任意实数。也就是说，无论a有什么值，都是有意义的。3，简化的时候，先把它做成，然后按照绝对值的意思做简。范例1简化(1) (2) (3) (4)示例2填空：当a0时，=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；A0时，=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _根据此特性回答以下问题：(1)=a时，a可以是什么数字？(2)=-a时，a是什么数字？(3)a，a是什么？示例3包含x2，简化。知识点6:和的异同1，其他点：与表示的意思不同，表示正a的算术平方根的平方根，而表示实数a的平方根的算术平方根；在中，a可以是正实数，0，负实数。和不是负数。所以这个运算的结果是不同的。2、相同点：如果开口数不是负值，则立即，=；毫无意义的另一面。知识点7:二次根乘1，乘=(a 0，b0)相反：=(a0，b0)2，除=(a0，B0)相反，=(a0，B0)(想：b的值等于a吗？怎么了？不一样。b在分母中，不能为零。）范例1。计算(1)4 (2) (3) (4)示例2简化(1) (2) (3) (4)范例3 .请判断以下几点是对还是错。(1)(2)=4=4=4=8范例4 .计算：(1) (2) (3) (4)范例5 .简化：(1) (2) (3) (4)范例6 .如果已知且x为偶数，则寻找(1 x)的值。3、最简单的二次根必须满足条件：(1)分母或分母没有二次根的卡方数；(2)各方的系数或原因不包括在卡方数中(记住20以下的平方；自变量或自变量之间的关系是乘积的关系，当自变量数为整数时，首先确定是否可以分解自变量，然后观察每个自变量的指数是否为2(或2的倍数)。如果有可介词的参数，如果不满足条件，则不是最简单的二次根型范例1。使下一个二次根食成为最简单的二次根食(1)。(2)；(3)4、最简单的二次根方法：(1)平方数(或根号下的代数)乘以乘积的形式，即分解因子；(2)化分母(或分母的根)。也就是说，分母具有理化性质。(3)在根号内打开尽可能宽的因子(或因子)。(。(这个阶段要特别注意的是，开车出根号时要注意符号问题。)5.物理和化学因素：典型的交互包括以下类别：和；和；和；然后。说明：可以使用分母作为理化因子，具有理化性质。13、同类二次根：相同数量(最简单)的二次根称为同类二次根。是否是同种的次要根，要使每个根成为最简单的次要根。哇知识点8:二次根加法和减法1，二次肌性的加、减：使每个二次肌间成为最简单的二次肌型，然后加上相同数量的二次肌性(即相同类型的二次肌性)。(合并方法是加、减系数，不更改次根部分，不能合并的直接复制。范例1。计算(1) (2)分析：第一步是使项目成为最简单的次要根，而不是最简单的次要根。第二步是合并相同的最简单的第二个基础。解决方案：(1)=2 3=(2 3)=5(2)=4 8=(4 8)=12范例2 .计算(1) 3-9 3 (2) (-)范例3 .4x2 y2-4x-6y 10=0，查找(y2)-(x