53应用一元一次方程——我变高了（2）.ppt

5.3应用一元一次方程我变高了,课前复习,长方形的周l=_，,面积S=_，,2(a+b),ab,长方体体积V=_。,abc,正方形的周l=_，,面积S=_，,4a,a2,正方体体积V=_。,a3,圆的周长l=_，,面积S=_，,圆柱体体积V=_。,解：设锻压后圆柱的高为X厘米，填写下表：,5厘米,10厘米,36厘米,X厘米,等量关系：,锻压前的体积=锻压后的体积,例1、将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？,根据等量关系，列出方程：,解方程得：X=9,因此，高变成了厘米,9,例：小明有一个问题想不明白。他要用一根长为10米的铁线围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？,小明的困惑：？,解：设长方形的宽为X米，则它的长为米，根据题意，得：,(X+1.4+X)2=10,解得：X=1.8,长：1.8+1.4=3.2,此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米,面积是5.76平方米.,等量关系：,（长+宽）2=周长,（X+1.4）,面积：3.21.8=5.76,小明的练习：（你也来做一做）,1、小明又想用这10米长铁线围成一个长方形。（1）使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？,解：（1）设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米。根据题意，得：,(X+0.8+X)2=10,解得：x=2.1,长：2.1+0.8=2.9,面积：2.92.1=6.09(米2),此时长方形的长为2.9米，宽为2.1米，面积为6.09平方米。此时长方形的面积比第一次围成的面积增大6.09-5.76=0.33(平方米)。,（2）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与第二次围成的面积相比，又有什么变化？,(X+X)2=10,解得：x=2.5,面积：2.52.5=6.25(米2),解：（2）设正方形的边长为x米。根据题意，得：,面积增大：6.25-6.09=0.16（平方米）,同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢？,此时正方形边长为2.5米，面积为6.25平方米。比第二次的面积增大0.16平方米。,面积：1.83.2=5.76,面积：2.92.1=6.09,面积：2.52.5=6.25,围成正方形时面积最大,小知识：知道吗？,例：,练习（1）,练习（2）,2、小明要考考你了：你一定能做的,小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？,铁线,墙面,x,X+4,思考（讨论）试一试若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？,门,墙面,铁线,你自己来尝试！,墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小影将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小影所钉长方形的长和宽各为多少厘米？,10,10,10,10,6,6,？,分析：等量关系是变形前后周长相等,解：设长方形的长是x厘米。则,解得,因此，小影所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。,开拓思维,把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）,相等关系：水面增高体积=长方体体积,解：设水面增高x厘米。则解得因此，水面增高约为0.9厘米。,讨论题,在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。,若将烧杯中装满水到入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？,答案,解：,所以