《离散数学》左孝凌李为鉴刘永才编著课后习题问题详解上海科学技术文献出版社.doc

实用的文档1-1，1-2(1)解决方案：a)是命题，true是t。b)不是命题。c)是命题，真理必须根据具体情况确定。d)不是命题。e)是命题，true是t。f)是命题，true是t。g)是命题，true是f。h)不是命题。I)不是命题。(2)解决方案：原子命题：我爱北京天安门。复合命题：如果不练习健美操，我就去旅行拉。(3)解决方案：a)(PR)QB) QRc)Pd)pq(4)解决方案：a)设置Q:我将参加舞会。R:有时间。P:天下雨。q :我只有在没有时间和下雨的情况下才会参加舞会。b)r 3360设置我在看电视。Q:我在吃苹果。Q:我边看电视边吃苹果。c)将Q:数字设置为奇数。R:数字不能被2整除。(QR)43;(RQ)如果：的数字是奇数，就不能被2整除，如果一个数字不能被2整除，就等于奇数。(5)解决方案：a)设定p:王刚身体很好。问：王刚成绩好。pQb)设定p:小李看书。问：小李听音乐。pQC) p:气候很好。问：气候很热。pQd)将p: a和b设置为偶数。问：a b是偶数。PQE) p:四边形ABCD是平行四边形。问：四边形ABCD的相对面平行。PQF) p:设置语法错误。问：程序错误。r:停机。(PQ)R(6)解决方案：a)p 3360天气热。Q:下雨了。pQb)p 3360天气热。R:湿度低。pRc)r 3360天在下雨。S:湿度高。rSD) :刘英上山。B:二元酸。aBE) M:王先生是创新者。N:小李是革新者。mNF) L:你看电影。M:我看电影。lmG) P:我不看电视。Q:我不出去。R:我在睡觉。pqrH) P:控制台打字机用作输入设备。使用Q:控制台打字机作为输出设备。pQ1-3(1)解决方案：a)不是并集，如果没有并集运算符顺序(也可以用作并集公式)b)是合并公式c)不是求和(不配对括号)d)不是合并公式(r和s之间缺少联接词)e)是合并公式。(2)解决方案：A) A是关连公式，(AB)是关连公式，(A(AB)是关连公式。您可以简单地记住此过程，如下所示：a；(ab)；(A(AB)可以用同样的道理记住b)a；a；(ab)；(AB)A)c)a；a；b；(ab)；(ba)；(AB)(BA)d)a；b；(ab)；(ba)；(AB)(BA)(3)解决方案：a)(ac)(bc)(bc)a)(ac)B)(BA)(AB)。(4)解决方案：a)用c)式代替，c)用q代替p，(p p)用q代替。d)用a)表达式替换，从a)替换为P(QP)。e)是b)表达式替换，R替换P，S替换Q，Q替换R，P替换S(5)解决方案：A) P:你没有给我写信。R:信在途中丢了。P QB) P:章。Q:里市不去。R:他走了。(PQ)RC) P:我们可以划船。Q:我们可以跑。(pq)P:你来了。Q:他唱歌。R:你的伴奏。P(QR)(6)解决方案：占用P:空间。具有Q:质量。R:不断变化。S:它是物质。这个人最初声称：(p q r)s稍后宣称：(P-QS)-(SR)这个人的开始主张和后来的主张的区别是，我以为P (7)解决方案：a)p 23360上午下雨。Q:我去看电影。R:我在家学习。S:我在家看报。(PQ)(P(RS)B) P:我今天进城。Q:世界雨。QPp2:你走了。Q:我要走了。QP1-4(4)解决方案：a)P Q RQRp-(q-r)pQ(PQ)RT T TT T FT F TT F FF T TF T FF F TF F F ftffftffftfffffffttfffffftfffffff所以P-(Q-R)(P-Q)-Rb)P Q RqRp-(Q-R)pQ(PQ)RT T TT T FT F TT F FF T TF T FF F TF F F ftttftttftttttttfttttttfftttttttf所以P-(Q-R)(P-Q)-Rc)P q rqrp-(q-r)pqpr(pq)(pr)T t tT t fT f tT f fF t tF t fF f tF f f ftttftttftttfffffttfffffftftffffftttfffff所以p-(q-r)(p-q)-(p-r)d)P QPQpq(pq)pq(PQ)T TT FF TF Fffttftftftttftttffftffft所以，pqpq、pqppq(5)解决方法：表格、写问候语的地方的公式是f1到F6，可以表示为pqrF1F2F3F4F5F6ttttfttffttffftffftfttffttftffftfttfftttffttfftftffftfffttftttffffftftttF1:(QP)Rf 23360(pqr)(pqr)f 3:(pq)(qr)f 4:(p q r)(p q r)f 53360(p q r)(p p970；qr)f 6:(p q r)(6)pq12345678910111213141516ffftftftftftftftftftffttffttffttfftttfffffttttffffttttttfffffffftttttttt解决方案：上表中可用的公式如下1.f 2 .(pq)3。(qp)4。p5.(pq)6。q 7 .(pq)8。(pq)9.pq 10。pq 11 .q 12 .p q13.P 14 .QP 15 .pQ 16。t(7)证明：a)a(ba)a(ba)a-(a-b)a(ab)ab)b)(ab)ab)(ab)(ab)(a-b)(a-b)或ab(ab)(ba)(ab)ba)(ab)a(bb)b(ba)(a)b)(ba)(a)b)ab)(a-b)(a-b)c)(ab)()ab)abd)(ab)(ab)ba)(ab)ab)e)(a-b-c)d)-c(a-b-d)(a-b-c)-d( c-(a-b-d)(abc)d(abc)d)(abc)abc)d(abc)abc)d(a)b)c)d(C-(AB)D)f)a(bc)a(bc)(AB)C(ab)c(ab)cg)(ad)(bd)(ad)bd)(ab)d(AB)D(AB)Dh)(ab)c)(b(dc)(a)c)b(dc)(ab)bd2;c(ab)()db)c(ab)db)c(ad)b)c(B(DA)C(8)解决方案：a)(ab)(bc)(a-b)(b-a)c(ab)(ab)ctCCb)ac)(a-b-c)-a-b-c)(a-a)(b-c)t-(b-c)bC(9)解：1)如果将C设置为t，A设置为t，b设置为f，那么ACBC就满足了，但AB不成立。2)如果将c设置为f，a设置为t，b设置为f，则aCBc满足，但AB不成立。(3)如标题所示，a和b的true值相同，因此a和b的true值也相同。练习题1-5(1)证明：a)(P(PQ)Q(p(pq)q(p)(p)q(PQ)Q(pq)qpqqPTtb)P(PQ)p(pq)(pp)qtQtc)(pq)(qr)pr因为(PQ)(QR)(PR)所以(PQ)(QR)是中言表达式。d)(a-b)-(b-c)-(c-a)(a-b(b-c)-(c-a)因为(ab)(bc)(ca)(ac)b)(ca)(a-c)-(c-a)-b-(c-a)(a-c)(b-c)(b-a)因此，(b)-(b-c)-(c-a)是(a-b)-(b-c)-(c-a)是中言表达式(2)证明：a)(pq)p(pq)解决方案1:PQ设置为t(1)如果p是t，则q是t，因此pq是t，因此p(pq)是t(2)如果P是f，则Q是f，因此PQ是f，P(PQ)是t证明命题解决方案2:如果将P(PQ)设置为f，则PQ为f，因为P是t，(PQ)为f，所以PQ为f。解决方案3:(pq)(ppq)pq()p(pq)pqqt所以(PQ)P(PQ)b)(PQ)QPQ如果将p-Q设置为f，则p为f，Q为f。因此，PQ表示t，(PQ)Q表示f，所以(pq)qpqc)(q(p)rr(p)rq如果将RQ设置为f，则r为t，Q为f，pp为f因此，q(pp)为t，r(pp)为f因此，r (r (p)为f，因此(q(p)p)r(r(p)为f(q(p)rrprq。(3)解决方案：A) PQ表示命题“如果8是偶数，那么糖果是甜的。”B) a)的逆变换QP表示命题“糖果甜的话，8表示偶数”。C) a)的反式 p q表示“如果8不是偶数，糖果就不甜”的命题。D) a)的逆序 q p表示“糖果不甜，8就不是偶数”的命题。(4)解决方案：如果下雨，我就不去了。设定p:下雨了。问：我不去。PQ逆变换QP命题：如果我不去，就会下雨。反转式qp表示命题：如果我去，就不会下雨只有你去的时候，我才会留下。塞斯：你走了。r:我会留下。RS逆变换SR表示命题：如果你离开，我就留下。反转式sr)是命题：如果你不去，我就不留下。c)如果我不能得到更多的帮