集合的运算教案

话题 1.3集合运算教学目标知识目标：(1)理解并和交集的概念；(2)将找到两个集合的并和交集；(3)理解完备集和补集的概念；(4)将找到集合的补集。能力目标：(1)用数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；(2)通过交叉、结合和互补的研究，培养学生的数学思维能力。情感、态度和价值观：(1)通过实例介绍集合运算，提高学生的学习兴趣；(2)在整个教学过程中，让学生体验“说练结合、数形结合”的学习方法。教学重点交集、并集和补集。教学困难描述集合的交、并和补。教学备件教学课件。课程表三个课时。(120分钟)教学过程1揭示一个主题实数有加法、减法、乘法和除运算，所以集合可以“计算”吗？1.3.1交叉口一，创设情境兴趣导入问题1汉堡由火腿、生菜、鸡蛋和面包制成。蔬菜沙拉由莴苣、花椰菜、卷心菜和洋葱丝制成。这两种食物之间有什么关系？用我们学过的表达方式：A=火腿、莴苣、鸡蛋、面包；B=莴苣、花椰菜、卷心菜、洋葱丝；C=莴苣。问题2一个班第一学期最好的三个学生是李佳、王艳、张杰和王勇。第二学期的第三名是王艳、李燕、王勇和孙英。班上哪些学生连续两个学期名列第三？用我们学过的集合来表达：甲=李甲，王艳，张杰，王勇；B=王艳、李燕、王勇、孙英；王艳，王勇。那么这三个集合之间是什么关系呢？解决通过对上述两个问题的考虑，我们可以看到集合C中的元素是由属于集合A和集合B的所有元素组成的，即集合中的相同元素，此时，集合C被称为集合A和集合B的交集第二，思考和探索新知识通常，对于给定的两个集合A和B，集合由集合的相同元素组成，称为和的交集，它被记录为并被读取为“交集”。那是。集合A和集合B的交集可以表示如下：寻找两个集合的交集的操作称为交集操作。三、巩固典型事例的知识例1给定集合a，b，求ab。(1) A=1，2，B=2，3 ；(2) A=a，b，B=c，d，e，f ；(3) A=1，3，5，B=；(4) A=2，4，B=1，2，3，4。分析：集合都用枚举来表示。因为集合AB是由集合A和集合B中相同的元素组成的集合，所以集合的交集可以通过枚举集合中所有相同的元素来获得。解决方法：(1)相同的元素是2，ab= 1，2 2，3=2。(2)不存在相同的元素ab= a，b c，d，e，f =；(3)因为a是一个有三个元素的集合和一个没有任何元素的空集，所以它们的交集是一个没有任何元素的空集，即ab=；(4)因为a中的每个元素都是集合b中的一个元素，ab=a。例2集，求求你。分析：集合代表方程的解集；集合代表方程的解集。两个解集的交集是一元方程二元系统的解集。解：解方程的原因。例3集，求求你。分析这两个集合是用描述方法表示的集合，不能列出集合的元素。我们知道这两个集合都可以在数轴上表示，如下图所示。观察图表可以得到两个集合的交集。解决方案：从交集定义和上面的例子，我们可以得到：对于任何两组a、b，都有(1)；(2)，(3)；(4)如果。四、运用知识加强实践练习1.3.11.准备，请求。2.准备，请求。3.准备，请求。V.摘要(1)你在这一课中学到了什么？(2)你认为这一课的重点和难点是什么？六.实际调查举一些生活交叉的例子教学过程2揭示一个主题1.3.2工会一，创设情境兴趣导入问题1汉堡由火腿、莴苣、鸡蛋和面包制成，蔬菜沙拉由莴苣、花椰菜、卷心菜和洋葱丝制成。制作这两种食物需要什么材料？用我们学过的表达方式：A=火腿、莴苣、鸡蛋、面包；B=莴苣、花椰菜、卷心菜、洋葱丝；C=火腿、莴苣、鸡蛋、面包、花椰菜、卷心菜、洋葱丝。这三组之间有什么关系？问题2一个班第一学期最好的三个学生是李佳、王艳、张杰和王勇。王艳、李燕、王勇和孙英是第二学期的三个好学生。这个班第一学期的三个好学生是什么？用我们学过的集合来表达：甲=李甲，王艳，张杰，王勇；B=王艳、李燕、王勇、孙英；C=李佳、王艳、张杰、王勇、李燕、孙英。那么这三个集合之间是什么关系呢？解决：在思考了上述两个问题之后，我们可以看到集合C中的元素是由集合A和集合b中的所有元素组成的第二，思考和探索新知识一般来说，对于给定的两个集合A和B，集合由集合的所有元素组成，称为“与”的并集，它被记录为(读“A和B”)。那是。集合A和集合B的并集可以用图形表示为：(3)找到两个集合并的运算叫做并。三、巩固典型事例的知识例4给定集合a，b，求a b。(1) A=1，2，B=2，3 ；(2) A=a，b，B=c，d，e，f ；(3) A=1，3，5，B=；(4) A=2，4，B=1，2，3，4。分析因为AB是由集合A和集合B的所有元素组成的，当集合用枚举表示时，可以通过枚举这两个集合的元素得到并。请注意，相同的元素只被枚举一次。解决方案：(1) a b=1，2 2，3=1，2，3 ；(2) AB=a，bc，d，e，f =a，B，c，d，e，f ；(3)因为它是没有任何元素的空集合，所以AB=1，3，5=1，3，5 ；(4)集合A是集合B的适当子集，A B=1，2，3，4=B根据并集的定义和上面的例子，对于任意两个集A和B，有：(1)；(2)，(3)；(4)如果是。四、运用知识加强实践练习1.3.21.准备，请求。2.准备，请求。V.摘要(1)你在这一课中学到了什么？(2)你认为这一课的重点和难点是什么？六.实际调查举一个工会的活例子教学过程3首先，回顾知识披露的话题在我面前，我学到了一些关于集合的并运算和交集运算的问题，并试图回忆以下知识点：1.集合的并集和交集有什么区别？(意义和符号)2.完成以下练习：(1)设立、乞求、(2)设立、乞求、接下来我们将学习另一套操作。1.3.3补充二，创设情境兴趣导入问题一个学习小组的学生是U=王明、李冰、张军、赵云、薛、钱忠良、何晓辉，其中在学校应用文写作比赛和技能比赛中获得金牌的学生是P=王明、李冰、张军，那么哪些学生没有获得金牌呢？解决未获得金牌的学生群体为：赵云、薛、钱忠良、何晓辉。结论可以看出，p和q是u的子集，集合q是由属于集合u但不属于集合p的元素组成的集合。第二，思考和探索新知识概念如果一个集合包含了我们所研究的每一个集合的所有元素，在研究的过程中，这个集合可以被称为一个完整的集合，一般用U来表示，而我们所研究的每一个集合都是这个集合的一个子集。在研究数集时，实数集通常被认为是完备集。如果集合是完备集合U的子集，那么由不属于U的所有元素组成的集合称为完备集合U中的补集显示成套U中的补集被记录为“U中的A补集”。那是。如果从上下文中可以清楚地看到完整的集合U，特别是当完整的集合U是实集合R时，补码符号中的U可以省略，可以简单地写成“的补码”。完整集合U中补集集合的图形表示如下图所示：在完备集合u中寻找集合的补集的运算称为补集运算。三、巩固典型事例的知识示例1假设.寻求。分析集A的补集是由属于完备集U的元素和不属于集A的元素组成的集.解决方案：例如2，设置u=r。该分析将集合a表示在数轴上，从而得到观察图。解决方案：这表明，在通过观察图来寻找补集时，应特别注意端点的选择。在本主题中，端点1属于补集，因为端点1不属于集合A；因为端点2