七年级上册数学鲁教版勾股定理单元检测2.doc

第三章毕达哥拉斯定理第一，选择题：这个大问题共10个问题，每个问题4分，共40分。1.以下两项中的一项无效：()A.三个角的角度比为1: 3: 4的三角形是直角三角形B.三个角的角度比为3: 4: 5的三角形是直角三角形C.三边长的比例为3: 4: 5的三角形是直角三角形D.三边长的比例为5: 12: 13的三角形是直角三角形2.图中字母a表示的矩形的面积为()A.4b.8c.16d.643.如果将直角三角形三条边的长度扩展相同的倍数，则得到的三角形为()A.钝角三角形b .锐角三角形c .直角三角形d .等腰三角形4.如果三角形中两条相等边的长度为5厘米，第三条边的长度为6厘米，则第三条边的高度为()A.2cm厘米b.3cm厘米c.6cm厘米d.4cm厘米5.如果一个直角三角形的面积为96，两个直角边的比例为3: 4，则此三角形的斜边为()A.10b.20c.5 d.156.如果在ABC中a=m2-N2，b=2mn，c=m2 N2 (m n)，则ABC为()A.锐角三角形b .钝角三角形c .等腰三角形d .直角三角形7.如果ABC中的AC=15、BC=13、AB边的高CD=12，则ABC的周长为()A.32b.42c.32或42 D .或更高版本无效8.小明想知道学校旗杆的高度，发现旗杆的绳子还挂在地上1米左右，把绳子的底部掀开4米左右，发现底部正好触到了地面，旗杆的高度是。A.7b.7.5c.8d.99.一个直角三角形的斜边比恒边长2倍，另一个三角形的斜边为6，斜边为1()A.4 b.8 c.10 d.1210.图：一个高度为8厘米、底面直径为4厘米(=3)的圆柱体和一个底部a点有蚂蚁的圆柱体，需要爬行的最短距离约为()a . 10厘米b . 12厘米c . 19厘米d . 20厘米第二，填空：这个大门洞共有8个门洞，每个门洞有4分，共32分。把答卷填在中间的横线上。11.在RtABC中，如果c=90、a=40和b=9，则c=；如果C=25，b=15，则a=。12.如果图=OAB=obc=OCD=90，AB=BC=CD=1，OA=2，则od2=。13.图中，等腰ABC的底边BC为16，底边上方高AD为6，则腰围AB的长度为。14.例如，有人想过河，受水的影响，实际陆地位置c偏离到达点B200m米，他从水里实际游了520米，求出了那条河的宽度m。15.三角形三边的比率为5: 4: 3，周长为60厘米，那么面积为cm2。是。16.在ABC中，如果c=90，AB=5，则ab2 ac2bc2=。17.三角形满足三边(a b) 2-C2=2ab是三角形。18.在插图中，如果长方体的长度、宽度和高度分别为4厘米、3厘米和12厘米，则b、D 两点之间的距离为厘米。三、计算问题19.如图所示，一栋高层住宅着火的消防车直接从建筑物9米(从尾部到建筑物墙壁)外跑过来，把梯子拉到了火灾窗口。据说长15米，梯子的底部离地面2米.问：发生火灾的家具的窗户离地面有多远？20.四边形ABCD上的AB=3、BC=4、CD=12、AD=13和b=90，如图所示。找出四边形ABCD的面积。21.甲和乙船同时从港口a出发，甲船以12海里/市的速度航行东北35，乙船航行东南55。两小时后甲船到达c岛，乙船到达b岛。如果c，b的两倍相距40海里，乙船的速度是每小时多少海里？22.在图中，直角三角形3条边的长度分别为6，8，10，每个边的直径为3个半圆(比3)，从而得到着色区域。23.如图所示，要创建将坦克从a点包围到b点的梯子，正确地b点位于a点正上方，已知油罐的周长为12m，高AB为5m，问：建造的梯子最短有几米？请参阅回答和问题分析第一，选择题：这个大问题共10个问题，每个小问题4分，共40分。1.以下两项中的一项无效：()A.三个角的角度比为1: 3: 4的三角形是直角三角形B.三个角的角度比为3: 4: 5的三角形是直角三角形C.三边长的比例为3: 4: 5的三角形是直角三角形D.三边长的比例为5: 12: 13的三角形是直角三角形考试点：毕达哥拉斯定理的逆定理；三角形内部角度和清理。分析：根据直角三角形的确定方法，逐个分析选项，选择正确的答案。解法：a，根据三角形的内角和公式求，每个边分别为22.5，67.5，90，因此是直角三角形。b，根据三角形的内角和公式求，每个角分别为45，60，75，因此不是直角三角形；c，两边的平方等于第三边的平方，与毕达哥拉斯定理的逆定理一致，因此可以构造直角三角形；d，两边的平方和等于第三边的平面度，与毕达哥拉斯定理的逆定理一致，因此可以构造直角三角形。因此，选择b。解说：这个问题测试了利用三角形的内角和定理以及毕达哥拉斯定理的逆定理来确定直角三角形的方法。解决问题的关键是熟练地使用知识。2.图中字母a表示的矩形的面积为()A.4b.8c.16d.64考试点：毕达哥拉斯定理。分析：根据毕达哥拉斯定理的几何意义。答案：解决方法：根据毕达哥拉斯定理和正方形的面积公式：直角三角形的两条直角边，与边长矩形的面积等于斜边长的正方形的面积，因此a=289-225=64。所以选择d。评论：可以使用毕达哥拉斯定理发现并证明结论：直角三角形的两个直角边等于边长矩形的面积和边长矩形的面积。使用结论可以快速解决问题，节省时间。3.如果将直角三角形三条边的长度扩展相同的倍数，则得到的三角形为()A.钝角三角形b .锐角三角形c .直角三角形d .等腰三角形测试点：相似三角形的性质。分析：根据相似三角形的特性，基于对应的三条边的比例相同的三角形相似而解决。解决方案：如果将直角三角形三条边的长度延伸到相等的倍数，则得到的三角形与原始三角形相似，因此得到的三角形是直角三角形。C.观点：这个问题主要测试相似三角形的判断和性质。4.如果三角形中两条相等边的长度为5厘米，第三条边的长度为6厘米，则第三条边的高度为()A.2cm厘米b.3cm厘米c.6cm厘米d.4cm厘米考试点：毕达哥拉斯定理。分析：制作图表，以a点为3面BC的高ad，根据等边三角形三线团结的特性，得到BD=BC，并利用毕达哥拉斯定理行计算得出AD。解决方案：图a从d到adBC。ab=AC，BD=BC=6=3厘米，毕达哥拉斯定理AD=4厘米，第三条边的高度为4厘米。是。所以选择d。解说：这个问题调查了毕达哥拉斯定理、等腰三角形三线结合的性质，记住定理和性质是解决问题的关键，使图形更直观。5.如果一个直角三角形的面积为96，两个直角边的比例为3: 4，则此三角形的斜边为()A.10b.20c.5 d.15考试点：毕达哥拉斯定理。分析：这个直角三角形的面积等于96，取决于3: 4的两个直角边的比例。您可以将两条直角边的长度分别设定为3a、4a。然后，根据上面的两个等量关系，列出了a的方程，求出了a的值，然后根据毕达哥拉斯定理求出了正方形的长度。答案：解决方案：如果将两个直角边的长度分别设定为3a，4a3aa 4a 2=96，A2=16，这个三角形的斜边=20。因此，选择b。解说：研究了毕达哥拉斯定理，根据三角区域公式列方程正确求解方程成为解决问题的关键。6.如果在ABC中a=m2-N2，b=2mn，c=m2 N2 (m n)，则ABC为()A.锐角三角形b .钝角三角形c .等腰三角形d .直角三角形考试点：毕达哥拉斯定理的逆定理。分析：根据问题的意思推导出a，b，c的表达式，分别平方c2=a2 B2，利用毕达哥拉斯定理的逆定理证明。解决方案：a=m2 - N2，b=2mn，c=m2 N2 (m n)，a2=M4-2m2n 4，b2=4m2n2，C2=m42m2n4，C2=a2 B2， ABC是直角三角形。所以选择d。评论：这个问题调查了毕达哥拉斯定理的逆定理，解决这个问题的关键是熟练地使用毕达哥拉斯定理的逆定理：如果三角形的3边长a，b，c符合a2 b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形。7.如果ABC中的AC=15、BC=13、AB边的高CD=12，则ABC的周长为()A.32b.42c.32或42 D .或更高版本无效考试点：毕达哥拉斯定理。主题：分类讨论。分析：制作图表，使用毕达哥拉斯定理求出AD，BD，然后除以CD，在ABC内外两种情况下求出AB，然后根据三角形周长的定义求出答案。答案：解决方案：ac=15，bc=13，ab边的高CD=12，ad=9，BD=5，图1，如果光盘位于ABC内部，则AB=AD BD=9 5=14，此时ABC的周长=14 13 15=42，图2，如果光盘位于ABC外部，则ab=ad-BD=9-5=4，此时ABC的周长=4 13 15=32，概括来说，ABC的周长是32或42。C.解说：这个问题调查了毕达哥拉斯定理，难点在于划分情况，找出AB的长度，制作图形，使其更形象。8.小明想知道学校旗杆的高度，发现旗杆的绳子还挂在地上1米左右，把绳子的底部掀开4米左右，发现底部正好触到了地面，旗杆的高度是。A.7b.7.5c.8d.9考试点：毕达哥拉斯定理的应用。主题：应用程序问题。分析：根据问题的意义画出设计图，利用毕达哥拉斯定理求出旗杆的高低。答案：解决方案：如图所示：旗杆AB=x米，交流=(x 1)米，在RtABC中，AC2=AB2 BC2，即(x 1)2=x2 42，解决方法：x=7.5。因此，选择b。评论：这个问题调查了毕达哥拉斯定理的应用，解决这个问题的关键是画定理，并要求学生掌握毕达哥拉斯定理的表达。9.一个直角三角形的斜边比恒边长2倍，另一个三角形的斜边为6，斜边为1()A.4 b.8 c.10 d.12考试点：毕达哥拉斯定理。分析：如果将斜边长度设定为x，则总是边长度为x-2，并根据毕达哥拉斯定理求x的值即可。解决方案：如果将斜边长度设置为x，则边长始终为x-2。根据毕达哥拉斯定理，62 (x-2) 2=x2，解决方案x=10，C.评论：这个问题测试了毕达哥拉斯的定理，在任何直角三角形中，两个直角边的长度平方之和必须等于四边长度的平方，这是这个问题解答的关键。10.图：一个高度为8厘米、底面直径为4厘米(=3)的圆柱体和一个底部a点有蚂蚁的圆柱体，需要爬行的最短距离约为()a . 10厘米b . 12厘米c . 19厘米d . 20厘米试验点：平面展开-最短路径问题。分析：两点之间最短的线段。首先，将a和b扩展一个平面，即圆柱体的一半，得到矩形，然后根据毕达哥拉斯定理，求出蚂蚁爬行的最短长度，也就是矩形的对角线长度。答案：解决方案：延伸圆柱体的一半以获得矩形。矩形的长度是圆柱体底面周长的一半2=6，矩形的宽度是圆柱体高度8。根据毕达哥拉斯定理，蚂蚁爬行的最短路径是正方形对角线长度10。因此，选择a。意见：这个问题调查了毕达哥拉斯定理的扩展和应用。“表面化”是解决“如何走最近的齿轮”等问题的关键。注意，这个问题只需摊开圆柱体的一半即可。第二，填空：这个大门洞共有8个门洞，每个门洞有4分，共32分。把答卷填在中间的横线上。11.在RtABC中，如果c=90、a=40和b=9，则c=41如果C=25，b=15，则a=20。考试点：毕达哥拉斯定理。分析：区分是斜压还是直角，并能熟练地使用毕达哥拉斯定理解决。解决方案：在RtABC中，c=90，a=40，b=9，C=41如果C=25，b=15，A=20。所以答案是：41；20.解说：这个问题的关键是调查毕达哥拉斯定理的知识，属于基本问题，掌握毕达哥拉斯定理的形式。12.图OAB=obc=OCD=90，AB=BC=CD=1，OA=2，则od2=7。考试点：毕达哥拉斯定理。分析：连续使用毕达哥拉斯定理可以解决。解法：由毕达哥拉斯定理知道的OB=，OC=，OD=od2=7。观点：这个问题用毕达哥拉斯定理测试了解直角三角形的能力。直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方和。13.在图中，背部ABC的底端BC为16，底端上方的高AD为6，则腰围AB的长度为10。考试点：毕达哥拉斯定理；等腰三角形的性质。分析：根据等腰三角形的三线之和，得到BD=8，然后根据毕达哥拉斯定理得出AB的长度。答案：答案：等腰ABC的底端BC为16，底端高AD为6BD=8，ab=10。评