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新人教版数学八年级上册第十四章平方差公式(一),雅江县中学：吴成维,想学吗？,速算王的绝招,1、2119=,2、10199=,399,9999,计算下面各题，你能发现什么规律？,（1）（x+1）（x-1）（2）（a+2）（a-2）（3）（1+3a）（1-3a）（4）（4m+n）（4m-n）,问：1、观察式子的左边具有什么共同特征?,2、它们计算结果有什么特征？,3、你能用文字语言表述所发现的规律吗？,4、能不能用式子表示你们的规律？,动动手,x2-1,a2-4,1-9a2,16m2-n2,(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。,猜想！,(a+b)(a-b)=a2-b2,(a+b)(a-b),=a2-ab+ab-b2,-ab,+ab,=a2-b2,a2,b2,验证：,你还能用其它方法证明此结论的正确性吗？,a2-b2,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。,平方差公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,平方差公式的特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,公式中的a,b可以表示具体的数，也可以表示一个单项式还可以表示一个多项式.,1、左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数,综上，特征有：,2、右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）,注：,平方差公式,BDEF,随堂测试：,（2）（3）,【例2】利用平方差公式计算,(3x+2)(3x-2),=,(3x)2,3x,3x,-,2,2,22,=9x2-4,解：原式,解：原式=32（2x）2,=9-4X2,注意！,解：原式=（-4a）2-12,=16a2-1,注意!,2、判断,随堂测试：,X2-4,4a2-25,9m2-1,b2-a2,2、先化简，再求值。求（x+y）（x-y）（x2+y2）的值，其中x=5，y=2,（B组）,1、计算(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),谈谈你的学习心得,作业,完善学案完成课时课时作业预习下一节改错,1、计算(2+1)(22+1)(24+
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