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听课堂笔记2016年11月16日上课教师叶莉莉科学数学学校班级级别和田中学高三(20)问题基本概念的几何级数及其相关性质课程类型复习功课1、导入(直接通过课本例子介绍，PPT显示)1.(必要的5P55练习2(1)改编)让Sn为几何级数的前N项之和an。如果A1=1，A6=32，S3=_ _ _ _ _ _ _。2.(必要的5P49练习1改编)an是几何级数，A2=6，A5=162，然后是an an=_ _ _ _ _ _ _。3.(必要的5P49练习6改编)在几何级数an中，a10，A2A4 2A3A5 A4 A6=36，然后A3 A5=_ _ _ _ _ _ _。4.(必要的5P49练习7(2)改编)假设k 9和6-k两个数的等比例是2k，那么k=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.(必需的5P51改编自2)在几何级数an中，S3=7，S6=63，然后an=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.知识点回顾1.几何级数的相关概念2.几何级数的相关性质3.典型案例分析问题1:几何级数的基本运算例1几何级数an的前N项之和是Sn，S1、S3、S2称为算术级数。(1)求出an的公比q；(2)如果a1-a3=3，找到Sn。解：(1)S1，S3，S2是算术级数， 2S3=S1 S2，即2 (A1 A2 A3)=A1 A1 A2。 2a3=-a2,问=-。(2)a3=a1q2=a1,a1-a1=3,a1=4,sn=-。已知序列an的前n项之和是Sn，a1=1，2an 1=sn 2 (n n)。(1)求出a2和a3的值，并求出序列an的通式；(2)求解sn (n n)。问题2:几何级数的判定和证明例2序列an的前n项之和称为Sn，3sn=an-1 (n n)。(1)找到a1和A2；(2)验证：序列an是几何级数；(3)寻找一个和锡。(1)解：从3S1=A1-1，3A1=A1-1， A1=-.3S2=A2-1，即3A1 3A2=A2-1，A2=。(2)证明了当n2时，an=sn-sn-1=(an-1)-(an-1-1)，并且=-，因此an是第一项为-的几何级数，公共比是-。(3)解：an=n，sn=-，可从(2)得到。变体训练在序列an中，a1=2，an 1=4an-3n 1，nN*。(1)验证：序列安-恩是几何级数；(
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