北师大小学六年级上册数学

当学生回答完自己的想法时，问其他同学是否听明白还有什么问题吗？重点部分孩子讲一遍后问:谁听明白了？能再说一说你是怎么理解的吗？你有不同意见吗？我不同意水水的观点我是这样想的，我来补充水的实验小学六年级上册数学导学案课题：比赛场次 主备人：高歌教学内容：教材第4344页内容。教学目标：1、会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的简洁性和有效性。2、了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题策略，提高解决问题的能力。3、让学生经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中培养学生分析推理能力，合作交流的能力。4、在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。教学重点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。体会图、表的简洁性和有效性。教学难点：了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题策略，提高解决问题的能力。教学过程：一、揭示课题课前老师让大家收集有关体育比赛方面的制度，你了解多少？学生举例说一说。回答的很形象，看来大家已经理解了单循环制和淘汰制的意思了，这节课我们来研究有关比赛场次的问题。（板书：比赛场次）2008年北京奥运会上，我国的乒乓球军团包揽了乒乓球项目的全部金牌，非常了不起！在奥运精神的鼓舞下，有4位同学也准备进行乒乓球比赛。出示题目：祥和如意4名队员准备进行一场乒乓球比赛，如果每两名队员都进行一场比赛，一共要赛多少场? 1、认识“单循环赛制”：每两名队员之间进行一场比赛，就是单循环比赛。这节课主要研究“单循环赛制”下的比赛场次。（板书课题）在三年级时我们学过这类问题的解答方法，你还记得吗？（提示学生：可以用列表法和画图法。）你有信心解决这个问题吗？请拿出你的学习单，把自己的想法清晰的展示在上面吧。比一比谁的速度最快。学生独立完成指名汇报：请把你的想法和大家一起分享吧，在展台展示。、列表法：阿祥阿和阿如、画图法：阿意阿祥阿和阿如阿意生1：我用的是列表格的方法，横栏和纵栏分别代表比赛双方，一个“”代表一场比赛，数一数有几个对号就有几场比赛。你看明白了吗？有什么问题吗？生问：表格中的斜线表示什么？生1答:自己不能和自己比赛，所以要把这几格打斜线。生问：为什么表格的另一半不画对号？生1答：另一半和划过对号的重复了。例如阿和与阿祥的比赛已经算过一次了，后面就不再重复计算了。你还有不同的做法吗？能给大家解释一下吗？（学生可能会出现画满“”，或只画出一半“”，）生：我的画法和生1的不一样，我也是把表示自己和自己比赛的那一格去掉了，但是余下的我都画上了“”然后每两人之间的一场比赛就被算了两次，数出所有的对号后要除以2.2、画图法：生2：我用的是画图法，图中每一个点代表一支参赛队，每一条线段代表一场比赛。数一数有几条线段就有几场比赛？师问：谁和她的方法一样请把手举起来，你能再说一说这幅图所表示的含义吗？（12人重复说一说，说清点和线分别代表什么即可。）3、比较解题策略的优越性。除了这两种方法之外还可以用到枚举法，就是把每一场比赛一一例举出来。相比较而言你更喜欢哪种方法？枚举法太麻烦，列表和画图简洁明了。杨泰恒：老师我还有一种更加简单的方法，就是：1+2+3=6或师：同学们谁能看的懂杨泰恒的意思？能解释一下吗？生：老师我知道1+2+3=6什么意思？请大家看这张表格，（边演示边讲解：遮起一部分，一边向下拉一边讲）当只有两个人参加比赛时，他们之间要进行一场比赛，对吗？再增加一个人参加比赛，第3个人要和原来的两个人每人赛一场，再加2场，再增加一个人也就是4个人时，他要和之前的3个人赛3场。所以是1+2+3=6明白了吗?谁还有什么问题吗？生2：老师我知道什么意思。大家来看这个表格（都画满对号）四个人之间，除了不能和自己比赛，每个人都要和其他3名队员赛一场，也就是每人都要赛3场，4人一共赛了场，但是每场比赛都重复算了两次所以要除以2，也就是场，你听明白了吗？还有什么问题吗？师：借助同学们的表格，解释的很有道理，你听明白了吗？能再帮我们解释一下吗？生再说一说。生说:我来补充xxx的观点，我不同意xxx的观点我是这样想的。二、探究规律同学们真棒，思路表达得很清晰！又有更多的同学参加到比赛中来，你们还能帮忙求出比赛场次吗？1、出示：六年级有8名同学进行乒乓球比赛，如果每两位同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？质疑：比较前后两道题，有什么变化？（人数增加了，比赛场次也增加了）解决问题的策略变吗？（不变，还可以用列表法或画图法）让我们动手试一试吧，看谁能以最快的速度完成这道题。2、巡视挑出使用画图法和列表法各一位的同学老师看你反反复复画了4次，哪一个是你的最终结果呢？生答:都不是，太乱了，画着画着我就数不清了。咱们再来看看用列表法的同学。清楚吗？生答：清楚，而且一点也不乱。师：那以后无论有多少人，我们就用这一种方法好吗？生答：不好，人再多一些就画不下了。生答：我们可以列算式：1+2+3+4+5+6+7=28或者师：谁能解释一下吗？学生画图体验：用原来的策略“直接画图或列表，数出结果”，太麻烦、容易数错，数漏。仅仅增加了4名队员，用原来的方法就有点困难了，你有什么更好的方法吗？引导学生回答：从简单的情形开始，找出规律。我觉得这是个好主意， 我们重点是要研究谁与谁之间的变化关系呢？(参赛人数与比赛场次之间的关系)3、要用什么样的方式把怎样才能把你的发现清晰地展示给大家看呢？请先和小组内的同学分享你的发现，互相交流补充。小组长派代表汇报：先从2名同学开始随学生回答出示课件重点分析：为什么+2、+3、+4呢？让学生充分的看图理解，并充分让学生说出从表或图中发现的规律。（每增加一名队员，该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛，所以增加的场数应该是：人数-1，还要说明-1是因为不和自己比。）4、概括所有情况：如果有n名同学参加比赛，每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场。你能用含有字母的式子表示吗？根据学生回答，出示课件1+2+3+（n-1）5、引导学生总结解决策略如果有20人参加比赛，如果每两个人握一次手，一共握了多少次手？看谁能以最快的速度得到最准确的答案！指名回答：=190（次）（板书）这么复杂的一道题同学们那么快就解答出来了，你们太棒了！今后如果又遇到比较复杂的数学问题怎么办呢？（从简单的情形开始，找出规律！）对！这是数学学习中很重要的一种策略。三、体验练习，巩固知识老师有一道有比较复杂的问题，你敢挑战吗？课件出示：武汉和广州之间开通一列火车，中途停靠7个站，共要准备多少种不同的车票？从题中你得到了那些信息？1、 一共有九个站。2、 每两站之间都有2种车票。学生尝试解答，同学们真细心，能够具体问题具体分析，灵活运用所学知识解决问题。敢迎接新的挑战吗？四，全课总结这节课你感受最深的是什么？你有什么收获？比赛场次的练习课课题：比赛场次 主备人：高歌课型：练习课 教学内容：比赛场次的练习。教学目标：1、进一步体会图表的简洁性和有效性。2、进一步了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题策略，提高解决问题的能力。4、在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。教学重点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。体会图、表的简洁性和有效性。教学难点：了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题策略，提高解决问题的能力。教学过程：一、基础练习。（1）六人进行五子棋比赛，每两人比赛一局。一共多少局？（2）十二人互相握手。每两人握一次手，共需握多少次手？（3）传话游戏。由老师通知两名同学，两名同学每人再通知两名同学，以此类推，每一次传话需5秒钟。35秒后已经传了几个人？以上练习，巩固上节课所学内容，使学生能更为熟练地运用规律解答以上个题。二、对比练习从商丘到A市，中途停靠5个站，请问共有几种不同的车票？从商丘到A市，中途停靠5个站，请问往返共有几种不同的车票？通过对比练习，使学生体会两题的区别在于后者两站之间有两种不同的车票。三、挑战自我。吉、祥、如、意与你见面后要一一握手，已知吉握了四次手，祥握了三次手，如握了二次手，意握了一次手，问此时你握了几次手？从这道题中你得到哪些信息？5个人握手，每两人间握一次，还没握完。用什么方法解答？（画图法，要注意有序画图）四、拓展练习。什么叫淘汰赛？（每两人之间赛一场，胜者进入下一轮，负者淘汰，直至赛出冠亚军。）有8名队员进行淘汰赛，决出冠亚军一共