04年高考理科数学全国2卷

2004高考全国卷2科学数学(强制性选择)(四川、吉林、黑龙江、云南等)第一，选择题：这个大问题有12个问题，每个问题有5分，60分。每个问题只有给定的4个选项中的一个符合问题要求。(1)如果已知集合m=x | x2 4，n=x | x2-2x-3 0，则集合m/n=(a) x | x 3(c) x |-1 x 2 (d) x | 2 x 3(2)=(A)(B)1 (C) (D)(3)如果设置复数=- I，则1 =(a)(b)2(c)(d)(4)如果圆c已知圆(x-1) 2 y2=1线y=-x对称，则圆c的方程式为(a) (x 1) 2 y2=1 (b) x2 y2=1(c) x2 (y 1) 2=1 (d) x2 (y-1) 2=1(5)如果知道y=tan (2x )函数的图像超过点(，0)，可能如下所示(a)-(b) (c)-(d)(6)函数y=-ex的图像(a)和y=镜像ex图像y轴(b)和y=镜像ex图像信息坐标原点信息(c)和y=镜像e-x图像y轴(d)和y=镜像e-x图像信息坐标原点(7)如果已知球体o的半径为1，a、b、c的三个点都在球体上，每个两点之间的球体距离为，则球体中心o到平面ABC的距离为(A) (B) (C) (D)(8)在座标平面内，与点A(1，2)的距离为1，与点B(3，1)的距离为2的线共有(A)1(B)2(C)3(D)4(9)如果已知平面上直线的方向矢量、点O(0，0)和A(1，-2)上的投影分别为O1和A1，则=，其中=(a) (b)-(c) 2 (d)-2(10)函数y=x cosx-sinx是以下附加函数之一(a)(，)(b)(，2) (C)(，)(D)(2，3)(11)函数y=sin4x cos2x的最小正周期为(A) (B) (C) (D)2(12)在所有由数字1、2、3、4、5组成的非重复数字的5位中，大于2345且小于4321的数字是通用的(A)56个(B)57个(C)58个(D)60个第二，填空：这个大门洞有4个门洞，每个门洞有4分，共16分。把答卷填在问题的中间水平线。(13)从装有3个红球、2个白球的包中随机移除2个球，其中有个红球的话，随机变量的概率分布012p(14)要满足约束，请设置x，yZ=3x 2y的最大值为。(15)如果以原点为中心的椭圆与双曲线2x2-2 y2=1有共同的焦点，并且它们的偏心率是互逆的，那么椭球方程。(16)以下是关于四个棱镜的四个建议。如果有两个垂直于底部的面，这四个棱镜是直的四个棱镜如果穿过对侧肋的两个剖面都垂直于底部，则这个棱柱是直棱柱如果有4面2电灯，4角柱被称为直4角棱镜如果四个对角线相等，则四个棱柱是四个直棱柱这里真命题的号码是(写所有真命题的号码)。第三，解决问题：这个大问题共6个小问题，共74分。答案需要写文章说明、证明过程或计算阶段。(17) (12分满分)已知锐角三角形在ABC中，sin (a b)=，sin (a-b)=。(I)认证：tana=2 tanb(ii)设置AB=3并获得AB边的高度。(18) (12分满分)据悉，8个球队中有3个弱队，但通过抽签将8个球队分为a，b组，各分为4个(I) a，b两组中一组正好有两个弱队的概率；(ii)a组至少有两个弱队的概率。(19) (12分满分)系列an的前n个条目和Sn，已知a1=1，an 1=sn (n=1，2，3，)。证明：(I)系列是等比序列。(ii) sn 1=4an。(20)(这个问题12分满分)。例如，直棱柱ABC-A1B1C1至acb=90o，AC=1，cb=，侧aa1=1，侧AA1B1B的两个对角交点为d，B1C1的中点为m(I)认证：CD平面BDM；(ii)找出B1BD和CBD的二面角大小。(21) (12分满分)给定抛物线c: y2=4x，f是c的焦点，通过点f的直线l在a，b的两点与c相交。(I)将l的斜度设定为1以查找角度大小。(ii)设置=，惇4，9，找到y轴上l节的变化范围。(22)(这个问题14分满分)已知函数f (x)=ln (1 x)-x，g (x)=xlnx。(1)查找函数f(x)的最大值。(2) 0 a b，证明：0 g (a) g (b)-2g () (b-a) LN2。2004高考全国卷2科学数学(强制性选择)(四川、吉林、黑龙江、云南等)回答：第一，选择题：这个大问题共12个问题，每个小问题5分，共60分。(1)C (2)A (3)C (4)C (5)A (6)D(7)B (8)B (9)D (10)B (11)B (12)C第二，填空：这个大门洞共4个门洞，每个小门洞4分，共16分。(13)0.1，0.6，0.3 (14) 5 (15) x2 y2=1 (16) 17.(I)证明：sin(a b)=，sin (a-b)=，解决办法：所以与角度的大小是-arccos。解决方案：(II)问题是(x2-1，y2)=(1-x1，-y1)，即(2)到y22= 2y12，y12=4x1，y22=4x2，x2=2 x1.(3)联立(1)(3)解为x2=。b (，2)或B(，-2)，F(1，0)，得到直线l的方程式为(-1)y=2(x-1)或(-1)y=-2(x-1)4，9时，y轴上l的截距为或-(=，即从4，9减少，-线l在y轴上折弯的变更范围为22.(I)解：函数f(x)的域为(-1，)，(x)=。指令(x)=0，解析的x=0，-10，x0为(x)0，f(0)=0。因此，仅当f(x)等于x=0时，才获得最大值，最大值为0(II)认证1:g(a)g(b)-2g()=alna bln B