数学人教版七年级上册3.1从算式到方程.ppt

3.1从算式到方程,第1课时一元一次方程,第三章一元一次方程,1、了解一元一次方程及相关概念，会识别一元一次方程。,学习目标,2、能找出实际问题中的相等关系，并能列出一元一次方程，体会方程思想.,创设情境明确目标,问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A,B两地间的路程是多少？,你能用算术方法解决这个问题吗？,还有其他方法吗？,合作探究达成目标,（1）如果设A、B两地间的路程是x千米，请完成下表：,（2）你能从题目中的哪句话找到相等关系？,（3）根据题意列出方程为：_.,x,70,x,60,对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？,想一想列方程的过程？,设字母表示未知数,找出问题中的等量关系,写出含有未知数的等式,方程,思考,合作探究达成目标,例1：根据下列问题，设未知数并列方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为xcm，列方程得：,（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时？,解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150 x小时,列方程,（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为（10.52）x,列方程,只含有一个未知数（元）x，未知数x的次数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程,观察上述所得方程,合作探究达成目标,一元一次方程的本质特征：含一个未知数（一元）；未知数次数是1，系数不为0（一次）；是整式方程（分母中不含未知数）。,这些式子有什么特征？,实际问题,一元一次方程,设未知数,列方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法,反思归纳,合作探究达成目标,你能猜想出1700+150 x=2450的解吗？,怎样验证你的结论？,X=5,x=5时，方程的左边=2450，右边=2450.此时，左边=右边所以，x=5是原方程的解。,思考：X=1000和X=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？,合作探究达成目标,归纳,能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。,求方程的解的过程叫做解方程。,名词,动词,检验一个数是不是方程的解的步骤：,.将数值代入方程左边进行计算，,.将数值代入方程右边进行计算，,.比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,合作探究达成目标,方程一元一次方程方程的解解方程,四个概念,一元一次方程,总结梳理内化目标,一种方法,一个数学思想,列方程解决实际问题的方法,转化,达标检测反思目标,1.下列条件中，能列出方程的是：（）A一个数的2倍是3；B.x与-2的差的一半C.x与y的和的50%；D.甲数的3倍与乙数的的和2.x=3是下列哪个方程的解（）A.2x+6=0B.4x=10-xC.5(x-3)=0D.2x-7=123.若2x+1与x4互为相反数，则可得方程：_.4.某数的相反数比它的2倍大1