2010年浙江省高考数学试卷(文科)

2010浙江大学入学考试数学论文(文科)第一，选择题(共10个问题，每个问题5分，满分50分)1，(2010浙江)设定p=x | x 1，q=x | x2 4，p-7300；q()a，x |-1 x 2 b，x |-3 x -1c，x | 1 x -4 d，x |-2 x 4b，k 5c，k 6d，k 75，(2010浙江)如果将sn设置为等比序列an的前n个条目和8a2 a5=0，则=()a，-11B，-8c、5D、116，(2010浙江)如果设置0 x ，则“x sin2x 1”为“x sinx 1”的()a、充分和不必要的条件b、必要和不充分的条件c，充分必要的条件d，充分或不必要的条件7，(2010浙江)实数x，y满足不等式组合时，x y的最大值为a、9 B、c、1 D、8，(2010浙江)如果一个空间几何图形的三个视图及其尺寸如下图所示，则该空间几何图形的体积为()a、b、c、7D、149，(2010浙江)x0被称为函数f(x)=2x的零点之一。x1(1，x0)，x2(x0，)的情况()a，f (x1) 0，f (x2) 0b，f (x1) 0c，f (x1) 0，f (x2) 0，f (x2) 010，(2010浙江)o设置为坐标原点，F1，F2为双曲线-1 (a 0，b 0)的焦点，如果双曲线有点p；如果F1PF2=60，|OP|=a，则双曲线的渐近方程为()a，xy=0B，xy=0c，xy=0D，xy=0第二，填空(共7个小问题，每个小4分满分28分)11、(2010浙江)图中所示的茎叶图中，甲和乙两组数据的中心值分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _12，(2010浙江)函数的最小量周期为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。13，(2010浙江)平面矢量，|=1，|=2，如果已知 - 2，|2a |的值为_ _ _14，(2010浙江)在下表中，如果已知每个行和每个列的树是相同的阶数，则下表中的n行n列数为_ _ _ _ _ _ _ _第1列第2列第3列.第1行123.第二行246.第三行369.15，(2010浙江)正实数x，如果Y满足2X Y 6=X Y，则XY的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _16、(2010浙江)一家企业1月至5月累计销售达到3860万元，6月销售为500万元，7月销售为6月增长x%，8月销售为7月增长x%，9月销售为7月、8月销售，如果1月至10月销售至少为7000万元以上，x17，(2010浙江)在平行四边形ABCD中，o是AC和BD的交点，p、q、m、n分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，APMC将随机点从e、b、q、n、d到f 如果将g设定为满足向量的点，则从上述点g构成的集合中的点落到平行四边形ABCD外部(无边界)的概率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、解决问题(共5个问题，100分72分)18，(2010浙江)在ABC中，a、b、c分别将a、b、c、s设置为ABC区域，表示满意。(I)角c的大小；(ii)查找sinA sinB的最大值。19，(2010浙江)设置a1、d为实数，第一项为a1，公差d的等差序列an的前n个和Sn，以满足s5s 6 15=0。(I)如果S5=5，请求S6和a1。(ii)求出d的值范围。20，(2010浙江省市)在平行四边形ABCD中，AB=2BC，ABC=120，如图所示。e是线段AB的中点，ADE沿直线DE折叠ADE，平面a de平面BCD，f是线段AC的中点。(I)认证：BF(ii)将m设置为线DE的中点，以查找线性FM和平面a DE的馀弦值。21，(2010浙江)已知函数f (x)=(x-ab)。2 (x-b) (a、b/r、a 0)的焦点f位于直线上。(I) m=2时，求抛物线c的方程(II)对于直线l和抛物线c，a、b、AA2F、BB1F的重心分别为g、h、验证：对于非零实数m，抛物线c的准线和x轴的焦点位于以直线GH为直径的圆之外。答案和评分标准第一，选择题(共10个问题，每个问题5分，满分50分)1，(2010浙江)设定p=x | x 1，q=x | x2 4，p-7300；q()a，x |-1 x 2 b，x |-3 x -1c，x | 1 x -4 d，x |-2 x 1考试点：交集及其运算。主题：计算问题。分析：寻找两个集合的交集，简化集合q，需要寻找集合q，考虑二次不等式解决方案，最后根据交集定义解决。答案：解决方案：x2 4-2 x 2，q= x |-2 x 2 ，pq= x |-2 x 4b，k 5c，k 6d，k 7测试点：方块图。分析：根据分析程序中每个变量、语句的作用和流程图中显示的顺序，程序的作用是累加并输入s的值。条件框中的语句决定是否结束循环。您可以从模拟执行程序中获得答案。答案：解决方法：程序运行时，每个变量值都将更改，如下表所示。是否继续K S循环周期1/第一个圆2 4是第二个圆3 11是第三圈4 26是第四次旋转5 57否因此，终止回路的条件必须是k 4所以答案是a。评论：算法是新课程中新增的内容，必须是新高考中的一个热点，必须高度考虑。程序空格也是重要的考试问题。这些考试的重点是：分支条件循环条件变量分配变量输出。其中前两点考试的概率更大。这种类型的忽略点是因为不能正确理解流程图的意义而引起错误。5，(2010浙江)如果将sn设置为等比序列an的前n个条目和8a2 a5=0，则=()a，-11B，-8c、5D、11考试点：等比系列的前n个项目和。分析：首先将共比q作为等比系列的通项公式求，然后使用等比系列的前n项和公式求，就可以了。答案：解决方案：将公共比例设置为q，8a2 a5=0，8a2 a2q3=0，Q=-2，所以=-11。因此，选择a。注释：比率系列的一般公式，例如本问题的主要检查，以及前n个项目和公式。6，(2010浙江)如果设置0 x ，则“x sin2x 1”为“x sinx 1”的()a、充分和不必要的条件b、必要和不充分的条件c，充分必要的条件d，充分或不必要的条件考试点：不等关系和不平等；判断必要条件、充分条件和充分条件；正弦函数的单调性。分析：xsin 2 x 1，xsinx 1不一定成立。使用不等关系0 sinx 1是解决此问题的重点。答案：解决方法：0 x ，0 sinx 1，因此xsin2x xsinx，组合xsin2x和xsinx的范围相同，“x sin2x 1”等于“x sinx 1”因此，选择b。评论：这个问题主要是对必要条件、充分条件和充分条件的意义、以及转换思想和处理不同关系的能力的深思熟虑、中间问题。7，(2010浙江)实数x，y满足不等式组合时，x y的最大值为()a、9B、c，1D，测试点：简单的线性编程。分析：您可以设定z=x y，使用几何意义将最大值转换为y轴上的截断点，并仅获得线z=x y和通过可行域中的点A(4，5)时的最大值。解决方法：解决方法：首先根据约束条件绘制可执行域。设定Z=x y。线z=x y通过可执行字段内部点A(4，5)时z最大值，最大值9，因此，选择a。评论：这个问题主要是调查使用平面区域二项式不等式组及简单变形思想和数形组合的想法的问题。8，(2010浙江)如果一个空间几何图形的三个视图及其尺寸如下图所示，则该空间几何图形的体积为()a、b、c、7D、14测试点：在三个视图中查找面积、体积。主题：计算问题；综合问题。分析：3视图恢复几何图形是方形的，侧面是方形的，根据3视图数据计算几何图形的体积。答案：解决方案：三视图恢复几何图形为四向轴、底面边长为2的正方形、一侧边长为2、垂直底面、上底面的正方形边长为1。其体积如下：因此，选择b。评论：这个问题通过三个视图寻找体积，测试空间想象力，计算能力，是基本问题。9，(2010浙江)x0被称为函数f(x)=2x的零点之一。x1(1，x0)，x2(x0，)的情况()a，f (x1) 0，f (x2) 0b，f (x1) 0c，f (x1) 0，f (x2) 0，f (x2) 0考试点：函数零点的判断定理。分析：因为x0是函数f(x)=2x的一个零，那么f(x0)=0，函数f(x)的单调就可以得到答案。解决方案：x0是函数f(x)=2x的0f(x0)=0f (x)=2x是单调递增函数，x1(1，x0)，x2(x0，)，f(x1)f(x0)=0 0，b 0)的焦点，如果双曲线有点p；如果F1PF2=60，|OP|=a，则双曲线的渐近方程为()a，xy=0B，xy=0c，xy=0D，xy=0试验点：双曲线的简单性质。主题：计算问题。分析：假设what |F1P|=x，根据中心线定理和余弦定理求出c25a 5a 2=14 a2-2 C2，a和c的关系，根据b=a和a的关系求出渐进线的方程。答案：解决方案：假设|F1P|=xOP是三角形F1F2P的中心线。根据三角形中线定理X2 (2a x)2=2(c2 7a2)可以通过整理后的x(x 2a)=c2 5a2馀弦定理得出X2 (2a x) 2-x (2a x)=4c2得出x (x 2a)=14 a2-2 C2得出C2 5a 2=14 a2-2 C2得出3a2=C2/c=aB=a渐近线为y=x，即xy=0选取d意见：这个问题将解析几何和三角知识结合起来，主要是双曲线的定义、标准方程、形状、几何特性、渐近方程、四边形的解作为中间问题的解第二，填空(共7个小问题，每个小4分满分28分)11，(2010浙江)图中所示的茎叶图中，甲和乙两组数据集的中心值分别为45，46。试验点：茎叶图；群众数，中央数，平均。分析：这个问题主要是调查茎叶图表达的意义，以及从样本数据中提取数字特性的能力，这是一个容易的问题。解决方案：从茎叶图中获得甲组的共9个数据中，有45个b组共9个数据中的46个所以答案是45，46意见：茎叶岛的茎高，叶低，因此在这个门港，“茎是十尺”，叶是位置，图中参与运算的数据，可以根据重水的定义得到解答。从茎叶图中提取数据是利用茎叶图解决问题的关键。12，(2010浙江)函数的最小周期为。试验点：在三角函数中应用恒定变换；三角函数的周期性及其方法