数学北师大版八年级上册确定一次函数表达式.ppt

,1.什么是一次函数?,2.一次函数的图象是什么？,.一次函数具有什么性质？,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数.,一条直线,复习旧知,x,y,o,减小,增大,三、一,二、四,b,b,b,b,b,b,常数项b决定一次函数图象与轴交点的位置.,y,复习旧知,(3)y=3+0.5x,(4)y=1000.18x,k=0.5,b=3,k=-0.18,b=100,注意：一次函数书写一般写成(1)y=0.5x+3(2)y=-0.18x+100,指出下列格式中的k和b:,(1)y=x+5,(2)y=-x,k=-1,b=0,k=1,b=5,复习旧知,V/(米/秒),t/秒,O,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？,(V=2.5t),(V=.米秒),（，）,设kt;(2,5)在图象上2kk=2.5V=2.5t,情境引入,确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？,一个,两个,想一想,例在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,讲授新课,解：设y=kx+b(k0)由题意得：16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5.所以在弹性限度内，当x=4时，y.14.5=16.5（厘米）.即物体的质量为千克时，弹簧长度为.厘米.,讲授新课,本节课你学习了哪些知识？,.设一次函数表达式；.根据已知条件列出有关方程；.解方程；.把求出的k，b代回表达式即可.,课堂小结,怎样求一次函数的表达式？,.设一次函数表达式y=kx+b或者y=kx；.代将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于Kb的方程.解解方程求出Kb值；.定把求出的k、b值代回到表达式中即可.,这种求函数解析式的方法叫做待定系数法,课堂小结,1、如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A。写出AB两点的坐标.求直线AB的表达式.,A,B,随堂练习,若一次函数图像y=ax+3的图象经过A(1,-2),则a=.直线y=2x+b过点(1,-2),则它与y轴交点坐标为().,若y=kx的图象经过(1，2)点，那么它一定过（）A.（2，-1）B.（-0.5，-1）C.（-2，1）D.（-1，0.5）根据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时,y=6，求y与x的函数表达式,随堂练习,.若一次函数y=2x+b的图象经过(-1,1)则b=_,该函数图象经过点(1，_）和点（_，）。,.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空(1)b=_,k=_;(2)当x=30时，y=_;(3)当y=30时，x=_。,随堂练习,解：设直线l为y=kx+b,l与直线y=-2x平行，k=-2又直线过点（，），0+b,b=2原直线为y=-2x+2,.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。,随堂练习,思维拓展：1.已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x-9的图象的交点坐标为P（3，-6）（1）求两函数解析式（2）求两函数图象与x轴围成的三角形面积,解:(1)把P(3,-6)代入正比例函数y=k1x得，-6=3k1，k1=-2，代入一次函数y=k2x-9得k2=1，故两函数解析式分别为：y=-2x，