必修一《312用二分法求方程的近似解》课件 (2).ppt

知识回顾,零点概念：,对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.,等价关系:,方程f(x)=0有实数根,函数y=f(x)的图象与x轴有交点,函数y=f(x)有零点,零点存在定理:,如果函数y=f(x)的图象在区间a,b上连续不断、且f(a)f(b)0，那么函数y=f(x)在区间a,b上必有零点.,问题:你会解下列方程吗?2x-6=0;2x2-3x+1=0;,求方程根的问题相应函数的零点问题,你会求方程的近似解吗?,思路,那你会解这个方程吗?,我们已经知道它有且只有一个解在（2,3）之间,如何找到零点近似值？,问,可以转化为函数在区间（2，3）内零点的近似值。,求方程的近似解的问题,在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？,如果你是维修工人，你会爬上每根线杆测试吗？想一想，怎样工作最合理？,想一想,两线杆之间的距离大约是30-50米,?,设闸房和指挥部的所在处为点A,B,这样每查一次,就可以把待查的线路长度缩减一半,要把故障可能发生的范围缩小到50100m左右，即两三根电杆附近，最多查几次就可以了？,7次,取中点,这能提供求确定函数零点的思路吗,?,思路：用区间两个端点的中点，将区间一分为二,3.1.2用二分法求方程的近似解,新知探究,你有进一步缩小函数零点的范围的方法吗？,二分法的定义：,概念形成,0.5,所以方程的近似解为:,2.5,-0.084,2.5,3,0.25,0.125,0.0625,2.75,0.512,2.625,0.215,0.066,2.5625,2.5,2.75,2,3,由于|2.5625-2.5|=0.06250.1,2.5,2.75,2.65,2.5625,探究归纳,1.确定区间a,b，验证f(a)f(b)0,给定精确度；,3.计算f(c)；,2.求区间(a,b)的中点c；,（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；,（2）若f(a)f(c)0，则令b=c（此时零点x0(a,c);,（3）若f(c)f(b)0，则令a=c（此时零点x0(c,b).,4.判断是否达到精确度:即若|a-b|，则得到零点近似值a(或b)；否则重复步骤24,0,1,2,3,4,6,5,7,8,-6,-2,3,10,21,40,75,142,273,列表,例1：借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1）.,先确定零点的范围；再用二分法去求方程的近似解,小试牛刀,取（1，1.5）的中点x2=1.25,f(1.25)=-0.87，因为f(1.25)f(1.5)0，所以x0（1.25，1.5）,同理可得，x0（1.375，1.5），x0(1.375，1.4375），由于,|1.375-1.4375|=0.06250.1,所以，原方程的近似解可取为1.4375或1.375,练习.,0,A,D,c,B,概念拓展实践探究,2.用二分法求函数y=f(x)在（3,4）内零点近似值的过程中得到f(3)0,f(3.25)0,则下面一定存在零点的区间是（）A.(3，3.25）B.（3.25,3.5）C.（3.5，4）D.不能确定,B,二分法,定义,求函数零点近似值的步骤,三