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文档简介

圆锥的体积（例2、例3）,人教版六年级下册第三单元：圆柱与圆锥,执教：吉首市乾城小学付超群,一、复习旧知,1.我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？2.圆锥有哪些特征？,二、探究新知,圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？,你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？,圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。,如何计算圆锥的体积呢？,二、探究新知,圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？,你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？,圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。,如何计算圆锥的体积呢？,（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。,（2）用倒沙子的方法试一试。,二、探究新知,下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。,第一次,现在我们把他们放大后再来做个实验：,第二次,第三次,圆柱的体积等于等底等高圆锥体积的3倍,圆锥体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一,这个圆锥体的高，底面积和圆柱体的高，底面积是相等的吗？下面我们用刚才比较过的圆锥体和圆柱体再做一个实验：,第一次,第二次,第三次,当圆柱体和圆锥体既不等底也不等高时，圆柱体积还是圆锥体积的3倍吗？,不是,（3）通过实验，圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积关系,二、探究新知,我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。,正好倒了三次。,解决问题,（1）一个圆柱的体积是75.36m,与它等底等高的圆锥的体积是（）m。,25.12,（2）一个圆锥的体积是141.3m,与它等底等高的圆柱的体积是（）m。,423.9,141.33423.9（m）,三、知识应用,（3）判断：圆锥体积是圆柱体积的三分之一（）,圆柱体积比和它等底等高的圆锥体积大三分之二（）,就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。,要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？,工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）,二、探究新知,（一）做一做,1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？,三、知识应用,2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）,三、知识应用,（二）做一做,3.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？,4312（dm）,答：圆锥的高是12dm。,三、知识应用,想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？,一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？,三、知识应用,请你想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？,转换前后沙
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