数学北师大版八年级下册菱形的判定.ppt

第7课时菱形的判定,驶向胜利的彼岸,一、学习准备,1.菱形的定义：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,3.菱形的性质,1.菱形的定义,（）菱形的四条边都相等;（）菱形的对角线互相垂直.,2.菱形的特征,菱形是一个轴对称图形.,（导学案）一、学习准备1.菱形的定义：2.已知菱形的周长为20，一条对角线为6，则另一条对角线为,面积为.3.菱形的两条对角线的平方和等于一边平方的倍.,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,8,24,4,我们可以根据定义来判定一个四边形是菱形除此之外，还能找到其他的判定方法吗？,二、解读教材4.菱形的判定方法1：（定义作为判定用）用符号语言表示为：,判定定理1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,取四根长度相等的细木棒，让四个木棒首尾顺次连接在一起，与伙伴们一起重复多试几次，当相邻两个木棒之间的夹角不断变化时，得到的图形是什么图形呢,二、解读教材5.菱形的判定方法2：,判定定理2：四边相等的四边形是菱形.,图1,如图20.3.1，取两根长度不等的细木棒，让两个木棒的中点重合并固定在一起，用笔和直尺画出木棒四个端点的连线.我们知道，这样得到的四边形是一个平行四边形若转动其中一个木棒，重复上面的做法，当两个木棒之间的夹角等于90时，得到的图形是什么图形呢,如图20.3.2，你还可以作一个两条对角线互相垂直的平行四边形,和你的同伴交换一下，看看是否成了一个菱形,二、解读教材6.菱形的判定方法3：,判定定理3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形,图2,四边形ABCD是平行四边形,OAOC,证明,又ACBD,BD所在直线是线段AC的垂直平分线,ABBC,四边形ABCD是菱形,菱形的判定方法，你都记住了吗？,判定1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；,判定2：四条边都相等的四边形是菱形；,判定3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；,思考：对角线互相垂直平分的四边形，又是什么形状呢？,判定4：对角线互相垂直平分的四边形是菱形.,例1：,图3,即时练习1：,图4,例2：,图5,即时练习2：,例3：,图6,C,【星际达标】1.下列说法正确的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形；B.对角线相等且平分的四边形是菱形；C.对角线垂直平分的四边形是菱形；D.一组邻边相等的四边形是菱形.,D,【星际达标】2.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.内角和为360；B.对角线相等；C.对边平行且相等；D.对角线互相垂直.,【星际达标】3.,图7,证明,四边形ABCD是平行四边形,AEFC,12,EF平分AC,AOOC,又AOECOF90,AOECOF,EOFO,四边形AFCE是平行四边形,又EFAC,四边形AFCE是菱形,1,2,【星际达标】4.如图8，在ABC中，BAC=90，BD平分ABC，AGBC于F，BD，AG相交于点E.（1）求证：四边形AEFD为菱形；（2）若AG=4，BG=3，求AE的长.,图8,【星际达标】5.如图9，在平行四边形ABCD中，AC为其对角线，过点D作AC的平行线与BC的延长线交于点E.（1）求证：ABC全等于DCE；（2）若AC=BC，求证：四边形ACED为菱形.,图9,体会.分享,你能说出这节课的心得和体会，让大家与你分享吗？,1.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是（）.ACBD，AC与BD互相平分.AB=BC=CD=DA.AB=BC，AD=CD，且ACBD.AB=CD，AD=BC，ACBD,B,C,2.已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE平分BAD,与BC相交于点E,EF/AB,与AD相交于点F.求证:四边形ABEF是菱形.,3.已知如图，在ABC,ACB=900，AD是角平分线，点E、F分别在AB、AD上，