新人教版四年级数学广角鸡兔同笼说课稿PPT课件

.,1,鸡兔同笼说课稿,安乡县城南小学刘喜,人教版四年级下册,.,2,一、教材分析,“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法“假设法”来求解。但由于绝大多数学生是第一次接触这类问题，对于典型解法“假设法”，理解起来有一定的困难，所以，教材选择了学生容易接受的列表法，其目的是让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会列举的方法是解决问题的重要方法。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。,.,3,二、说教学目标,知识与技能目标：经历和体验用列表法和图解法解决相关的实际问题，结合图解法渗透假设的方法解决鸡兔同笼的数学问题，感受古代数学问题的趣味性。过程与方法目标：通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，增强学生的数学应用能力。在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。情感态度与价值观目标：1、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。2、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体会数学的价值。3.了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感。,.,4,三、说重点难点,教学重点：运用假设法构建“鸡兔同笼”问题的数学模型，并应用模型解决问题。教学难点：1、让学生理解、运用假设法。2、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。,.,5,四、说教法和学法,针对四年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。根据优中差生采取分层教学。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性。由实例引入，在借助学习例题的同时，使学生通过猜测、列表等方法来解决问题，在师生互动中让每个学生都动口、动手、动脑，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。为学困生创设他们展示的空间和时间，使每个学生的学习都能有体验、有收获、有感想。,.,6,五、说教学过程,本课我共设计了情境导入、探索新知、巩固新知、课堂小结四个环节。下面我就具体说一说每个环节。,.,7,今有雉(zh)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,情境导入,.,8,鸡有几条腿？,兔有几条腿？,隐藏条件,探索新知,.,9,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,.,10,列表法,兔,32,30,28,26,24,22,20,18,16,脚,鸡,当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意,设问导读：,自学课本P104页，完成表格。,鸡有（）只脚，兔有（）只脚，鸡兔共有()只，鸡兔共有（）只脚。,.,11,先画8个圆圈表示8个头。,再为每条动物画两条腿，8只动物只用完16条腿，还多出10条腿。,把剩下的10条腿用完，要给其中的5只动物各添2条腿，这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。,8个头，26条腿，鸡和兔各有多少只？,.,12,表示26条腿,表示8个头,8个头，26条腿，鸡和兔各有多少只？,.,13,8个头，26条腿，鸡和兔各有多少只？,.,14,假设法解答“鸡兔同笼问题”,1、假设8只全是鸡，有几条腿？,1、82=16条,2、与条件26条相比还剩下几条腿？,2、2616=10条,3、下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？,这里的10条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。,3、42=2条,4、剩下的10条腿，能添出几条兔子？,4、102=5只,5、鸡有几只？,5、85=3只,我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。,8个头，26条腿，鸡和兔各有多少只？,.,15,82=16（条）,假设全是鸡:,26-16=10（条）,(少算兔的腿),.,16,82=16（条）,假设全是鸡:,26-16=10（条）,102=5（只）,兔：,鸡：,8-5=3（只）,(少算兔的腿),4-2=2（条）,.,17,84=32（条）,假设全是兔:,32-26=6（条）,(多算鸡的腿),.,18,84=32（条）,假设全是兔:,32-26=6（条）,(多算鸡的腿),.,19,84=32（条）,假设全是兔:,32-26=6（条）,鸡：,62=3（只）,8-3=5（只）,兔：,(多算鸡的腿),4-2=2（条）,.,20,古人解决问题的方法：,抬脚法(减半法）,1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有262=13只脚。2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。3、这时脚的总数与头的总数之差138=5，就是兔子的只数。4、鸡的只数就是8-5=3（只）。,.,21,1、列表法,4、抬脚法（减半法）,3、假设法,鸡兔同笼问题解题方法,小结:,2、画图法,.,22,试解古题,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,你准备用什么方法解答？,假设计算推理解答,自学检测:,鸡抬起一只脚，兔抬起两只脚。,这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,1.假设法：,2.抬脚法（减半法）：,.,23,942=47（只）,47-35=12（只）,35-12=23（只）,兔：,鸡：,抬脚法（减半法）,.,24,龟鹤问题,假设法,方法一,假设全是龟,404=160（条）,160-112=48（条）-多算了鹤的腿数,4-2=2（条）,鹤：482=24（只）,龟：40-24=16（只）,答：龟有16只，鹤有24只。,方法二,假设全是鹤,402=80（条）,112-80=32（条）-少算了龟的腿数,自学检测：,4-2=2（条）,龟：322=16（只）,鹤：40-16=24（只）,.,25,巩固练习：,假设法,方法一,假设全租大船,86=48（人）,48-38=10（人）-小船少乘的人数,6-4=2(人),小船：102=5（条）,大船：8-5=3（条）,答：大船租了3条，小船租了5条。,方法二,假设全租小船,84=32(人),38-32=6（人）-大船多乘的人,6-4=2（人）,大船：62=3(条),小船：8-3=5（条）,.,26,拓展练习：,假设法,方法一：,假设全是男生,123=36（棵）,36-32=4（棵）-女生少栽的棵树