数学人教版六年级下册图形的认识与测量—立体图形.ppt

立体图形,长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：,有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。,有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。有12条棱，每条棱长度都相等。有8个顶点。,有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）有无数条高，每条高长度都相等。,有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个顶点，有一条高。,长方体的表面积：,上,上,下,前,后,上,下,前,后,左,上,下,前,后,左,右,上,下,前,后,左,右,上,下,前,后,左,右,下,前,后,上,左,右,上,下,前,后,左,右,上,下,前,后,左,右,10厘米(长),6厘米(宽),2厘米(高),(0.70.5+0.70.4+0.50.4）2,0.70.52+0.70.42+0.50.42,上,和下,前,和后,右,和左,长方体的表面积长宽2长高2宽高2,上(或下),前(或后),右(或左),长方体的表面积=（长宽+长高+高宽）2,正方体的表面积：,上,下,前,后,左,右,正方体的表面积棱长棱长6,或棱长26,6分米,6分米,6分米,626,底面,底面,侧面,圆柱的表面积=两个底面的面积+圆柱的侧面积,S表=2S底+S侧,圆柱的表面积：,圆柱的侧面积怎样计算呢？,底面,底面,底面的周长,高,侧面,圆柱的侧面积=底面周长高,S侧=Ch,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。,长方体的体积=长宽高,V=abh,长方体的体积=底面积高,长方体的体积：,棱长4厘米,棱长4厘米,棱长4厘米,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以,正方体的体积=棱长棱长棱长,或,正方体的体积=底面积高,正方体的体积：,长方体体积底面积高,圆柱体积,=,底面积高,长方体的底面积等于圆柱的底面积，,高等于圆柱的高。,V=Sh,圆柱的体积：,圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。,因为V圆柱=Sh,圆锥的体积：,长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：,4a+4b+4h或4(a+b+c),S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)2,S正=a26,S表=2S底+S侧S侧=ChS表=C(r+h),V长abh,12a,V正=a3,V柱=Sh,V=Sh,长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？,22,6,88,48,352,384,我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的n倍，它的表面积跟着变为原来的n2倍，体积也跟着变为原来的n3倍。,盒子的体积与盒子的容积哪个大？,仔细观察：,对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它有厚度。,物体的容积：,容器的容积计算方法同体积的计算方法一样，但是要从容器的里面量数据。,表面积、体积、容积的对比：,物体表面面积的总和（所有面面积的总和）,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,mdmcm,mdmcm,mdmcmLml,1m=100dm1dm=100cm,1m=1000dm1dm=1000cm,1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml,练习,、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘以高来计算。（）、圆锥的体积是圆柱体积的。（）3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（）4、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，它的体积不变。（）5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是一个正方形。（）,判断：,22、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）23、长方体有6个面,每个面有4条棱,共24条棱。（）24、长方体是一种特殊的正方体。()25、相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。（）26、圆柱的侧面展开一定是长方形。（）27、这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（）28、一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，棱长是3厘米。（）,判断：,1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（）A、表面积和体积都没变化。B、表面积和体积都发生了变化。C、表面积变了，体积没变。D、表面积没变，体积变了。,C,选择：,A、54B、18C、0.6D、6,2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（）厘米。,D,选择：,3、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平方厘米，那么圆锥的底面积是（）平方厘米。,A、6B、18C、2D、36,B,选择：,4、把一个底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是5平方分米,高是4分米的方钢,溢出水的体积是()毫升。A、20B、15C、20000D、15000,D,选择：,拓展练习：,1、圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？,25.1243.142,（1）求底面半径：,=6.283.142,=1（cm）,（1）求原来的圆柱体积：,3.141210,=31.4（cm2）,答：原来圆柱的体积是31.4cm3。,2、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米?,拓展练习：,（1）小正方体的个数：6323=27