数学北师大版八年级下册平行四边形的判定（一）.pptx

平行四边形的判定(1)渣津镇中学-冷江,复习：1，平行四边形的定义，表示。2，平行四边形的性质与定理。,开动脑筋,有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你只有尺规，你能帮它补好吗？,D,AB=CDBC=AD四边形ABCD是平行四边形,通过以上活动你得到了什么结论？,命题1:两组对边相等的四边形是平行四边形,B,D,A,C,已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形,2,1,3,4,连结AC，AB=CD，AD=BC（已知）又AC=AC（公共边）ABCCDA（SSS）,证明：,1=2，3=4（全等三角形的对应边相等）ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）四边形ABCD是平行四边形,平行四边形判定,平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,ABCD，ADBC（已知）四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）,平行四边形判定,平行四边形的判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,AD/BC且AD=BC（已知）四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,如图6-9（1），在四边形ABCD中，ABCD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.,定理探索:,证明：连接AC.ABCDBAC=ACD又AB=CDAC=CABACDCABC=AD四边形ABCD是平行四边形,（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）有两组对边分别相等的四边形是平行四边形（6）有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,总结平行四边形的判别方法,巩固练习:,例1如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点求证：四边形BFDE是平行四边形.,证明：四边形ABCD是平行四边形AD=CBAD/BC又E、F分别是AD和BC的中点ED=1|2ADBF=1|2BCDE=BF又EDBF四边形BFDE是平行四边形,开心一练:,1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是()(A)两组对边分别相等(B)两条对角线互相平分(C)两条对角线相等(D)两组对边分别平行,C,请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？,说一说,A,B,C,D,120,60,5,5,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,大显身手,练习1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且OE=OF。求证：四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明：作对角线BD，交AC于点O。四边形ABCD是平行四边形BO=DOEO=FO四边形BFDE是平行四边形,体会.分享,说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,布置作业:,（1