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1.3.2“杨辉三角”和二项式系数的性质，一、新课导入，二项展开式的二项式系数是指它们吗？ 一共几个，我们先来讨论一下二项式系数的性质吧，如果用杨辉三角法n是特殊的值，就观察二项式系数有什么特征，1 .“杨辉三角”的起源和规律，杨辉三角，展开式中的二项式系数，如下表所示：11，121，1331，14641 1615201561，二项式系数的性质，展开式的二项式系数依次为：从函数上看，可以看作是以r为自变量的函数，其定义域为：当时其图像是右图中的7个孤立点，二项式系数的性质，2 .二项式系数的性质，(1)对称性，首尾两端的“等距离”的二项式系数该性质是直接式得到的.，图像的对称轴：二项式系数的性质，(2)增减性和最大值：因此，相对增减状况决定.二项式系数的性质(2)增减性和最大值：二项式系数逐渐变大，从对称性开始其后半部分逐渐变小，中间项最大当时，二项式系数的性质，(2)增减性和最大值，(3)各二项式系数的和，二项式系数的性质，在二项在2 )的展开式中，二项式系数的最大值是3 )的展开式中，如果第10项和第11项的二项式系数最大，则n=； 在例1中证明的展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和，在例3 :的展开式中，6项目和7项目的系数相等，在展开式中，求出二项式系数最大的项和系数最大的项。 另外，在例子5中已知的展开式的x3的系数中，常数a的值为_ _ _ _。 求出例4、(1-x3)(1 x)10的展开式中的x5的系数。例6、展开式的前三项系数成为等差数列后，求出(1)展开式中包含x的一次应项(2)展开式中所有x的有理项(3)展开式中系数最大的项。 二项展开式的二项式系数是几个特殊的组合数，它有三种性质，需要理解和把握，同时注意“系数”和“二项式系数”的不同，不可混淆。 二项式系数最大的是中间项。 系数最大的不一定是中间项。 特别是理解和掌握“取特价”法，是解决二元展开式系数相
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