2014舟山中考数学试题(解析版)

中考数学答案和答案(2014年舟山)一、选择问题(本问题有10个小问题，每个小问题3分，共30分。 请选择各问题中唯一正确的选项。 复数选择，不选择错误的选择就分不开)。1.(3点) (2014年浙江舟山)-3的绝对值是()A.3B.3C.D试验点：绝对值主题：计算问题解析：要计算绝对值，必须从绝对值的定义中解。 第一步是列出绝对值的表达式。第二步是从绝对值的定义中去除该绝对值的符号.解答：解：|3|=3.所以-3的绝对值是3选择b评价：研究绝对值的定义，总结了绝对值规律：正值的绝对值是其本身，负值的绝对值是倒数。0的绝对值是02.(3分钟) (2014年浙江舟山)射击爱好者5次射击的中标环数如下： 6、7、9、8、9，这5个数据的中值为()A.6B.7C.8D.9试验点：中值分析：根据中值概念求解解答：解：这个数据按从小到大的顺序排列成6、7、8、9、9中值为： 8所以选择c分数评价：本问题考察了中央值的知识：将组的数据按从小到大的顺序排列，如果数据的个数为奇数，则位于中间位置的数为组的数据的中央值，如果组的数据的数量为偶数，则中间的两个数据的平均值为组的数据的中央值。3.(3分钟) (2014年浙江舟山) 2013年12月15日，中国“玉兔号”月球车顺利到达月球表面，月球距离地球平均距离384万米，数据384万用科学的标记法表示()a.3.844108 b.3.844107 c.3.844109 d.38.44109试验点：科学标记法-表示大的数量分析：科学标记法的表现形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数。 确定n的值在容易出错这一点上，384万人是第9位，因此可以确定n=91=8。解答：解： 384万400=3.844108所以选a评价：这个问题需要考察科学标记法显示大数量的方法，正确确定a和n的值4.(3分钟) (2014年浙江舟山)红把自己5月份的各消费情况做成扇形统计图(图)a .各消费金额占消费总额的比例b .各消费的金额c .消费总额d .各消费金额的增减变化情况试验点：扇形统计图分析：利用扇形统计图的特征，结合各选项，利用排除法确定答案即可答案： a，因为知道各消费占总消费额的比例，所以选择是正确的。b .由于无法确定各项消费金额，所以选择错误c、由于看不到消费总额，选择错误d，看不到增减，所以选择是错误的所以选a分数评价：本问题调查了扇形统计图的知识，扇形统计图清楚地反映了各部分所占的百分比，难易度低5.(3分钟) (2014年浙江舟山)图，44444444444444444653A.2B.4C.6D.8试验点：垂直直径定理毕达哥拉斯定理分析：从CE=2，DE=8得到半径5，直角三角形OBE中，从毕达哥拉斯定理得到BE，从垂直直径定理得到AB的长度解答：解：CE=2，DE=8OB=5OE=3111222200航空航空653在OBE中BE=4PS=2be=8所以选择d分数评价：本问题必须考察梯度股定理和垂直定理，基础知识必须熟练掌握6.(3分) (2014年浙江舟山)以下计算是正确的()a.2a2a=3a3b.(-a ) 2a=AC.(-a ) 3a2=-a6d.(2a2 )3=6a6试验点：除以底的幂与合并类似项目的基的幂的乘方与积的乘方主题：计算问题分析： a，原式不能合并，错误b、公式计算幂运算，计算除法运算就能得到结果c，原式可以根据利用幂和积的乘法计算的结果来判断d，原式可以利用幂的乘和积的乘的算法计算的结果来判断解答：解： a，因为原式不能合并，选择错了因为b、原式=a2a=a，所以选择项是正确的因为c、原式=-a3=-a5，所以选择错了因为d、原式=8a6，所以选择项错误选择b评价：该问题考察同底幂除法，合并同类项和完全平方公式，熟习公式和规律是解决本问题的关键7.(3分钟) (2014年浙江舟山)如图所示，将ABC向BC方向偏移2cm，得到DEF，如果ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为()A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm试验点：平移的性质分析：根据平移的基本性质，可以得出四边形ABFD的周长=AD AB BF DF=2 AB BC 2 AC答案：根据题意，把周长16cm的ABC沿BC向右移位2cm，得到DEFad=2厘米、BF=BC CF=BC 2cm厘米、DF=AC；AAAAAAAMMK MMK MMK MK MMMMMM四边形ABFD的周长=AD AB BF DF=2 AB BC 2 AC=20cm所以选择c评分：本问题考察直线移动的基本性质：直线移动经过图形形状和大小不变的直线移动，对应点连接的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 得到CF=AD、DF=AC是解决问题的关键8.(3分钟) (2014年浙江舟山)一个圆锥的侧面展开图为半径6的半圆，该圆锥的底面半径为()A.1.5B.2C.2.5D.3试验点：圆锥的计算分析：半径为6的半圆弧长为6，圆锥的底面周长与侧面展开图的扇形弧长相等，所以圆锥的底面周长为6，用弧长公式来计算解答：解：设圆锥的底面半径为r得到2r=6解： r=3这个圆锥的底面半径是3所以选择d评分：本问题综合考察关于扇形和圆锥的计算。 解题构想：要解决这样的问题，必须把握两者之间的两个对应关系： (1)圆锥的母线长度与侧面展开图的扇形半径相等(2)圆锥的底面周长与侧面展开图的扇形弧长相等。 正确记忆这两种关系是解决问题的关键9.(3分钟) (2014年浙江舟山)如图所示，在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，点e、f分别在CD和AB的中点，折叠该纸片，点b落在EF上的点g，折痕AH、HG的延长线正好通过点d，CD的长度为()A.2cmB.2cmC.4cmD.4cm试验点：折回变换(折回问题)分析：证明EG是DCH的中央线，得到DG=HG，并证明adgahg，得到BAH=HAG=DAG=30，可以用RtABH求出AB，即CD的长度。解答：解：点e，f分别是CD和AB的中点PRabHHHKeg是DCH的中央线HHHK=HK根据折叠的性质，TTTTTTTTTTTTTRTTTTRRRTRagh=agd=90在AGH和AGD中，222222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6HHR=ah，HHHHHHHHHHHHH从折叠的性质可以得到BAH=HAG=在RtABH中，AH=AD=4，UUUUUUUUUUUUUUUUUUUPS=2，PS=2HR=ab=2。选择b评价：本问题考察了折回变换、三角形的中央线定理，解决本问题的关键是判断为bah=M)，熟练地掌握折回变换的性质在10.(3分钟) (2014年浙江舟山) 2x1的情况下，如果二次函数y=A (x，m )2m-21具有最大值4，则实数m的值为()a.b .或C.2或D.2或-或试验点：二次函数的最大值专题：分类讨论分析：根据对称轴的位置，分为三种情况研究解决即可解答：解：二次函数的对称轴是直线x=mm2时，x=2时，二次函数具有最大值此时-(-2-m)2m21=4m=-、m1时，x=1时，二次函数具有最大值此时，(1，m )2m21=4解是m=2如上所述，m的值为2或-。所以选择c评分：本问题考察二次函数的最大值问题，难点在于不同情况的讨论二、填补问题(本题为6小题，每小题4分，共计24分)11.(4分钟) (2014年浙江舟山)方程x 2，3 x=0的根为0或3试验点：解一次二次方程式因子分解法分析：根据给定方程系数的特征，对左多项式提取公因性，进行因子分解，得到原方程的解解答：解：质因数分解，x (x，3 )=0解是x1=0、x2=3.本问题考察了一次二次方程的理解方法，当方程的左边能够进行因子分解时，一般对左边的方程进行因子分解，利用积为0的特征求解方程的根。 因子分解法是解一次二次方程式的简便方法，必须活用如果如图12.(4分钟) (2014年浙江舟山)图那样，在地上的点a测定树顶b的仰角为度，AC=7米，则树高BC为7tan米(用包含的代数式表示) .试验点：直角三角形的应用求解仰角问题分析：从问题的意思来看，BCAC，RtABC中可以用AC=7米，873bac=，三角函数求出BC的高度解答：解：BCAC，AC=7米，BAC=HHHHHHHHHHHHHK HHHK HHHAR=actan=7tan(米)因此，答案是：7tan评分：本问题理解直角三角形的应用，重要的是根据仰角构建直角三角形，利用三角函数求解13.(4分钟) (2014年浙江舟山)有三辆车按一、二、三号，舟舟和嘉嘉两人可以任意乘坐一辆车。 两个人坐3路车的概率是考试点：列表法和树法分析：根据题意画出树，得到所有的可能性，再求出两人同乘3路车的概率解答：可以从题意画出树。，所有可能性都有9种，两人坐3路车的概率如下答案如下：评价：该问题主要调查了树法的概率，列举了可能是解决问题的关键14.(4分钟) (2014年浙江舟山)如图所示，在ABC中，使AB=2、AC=4、ABC绕点c逆时针旋转，得到abc试验点：旋转的性质相似三角形的判定和性质分析：利用平行线的性质和旋转的性质得到了CAD -bac，利用相似三角形的性质得到了AD的长度，得到了BD的长度。解答：解：6511111000000空中飞艇。ac=ca=4、ab=ba=2、a=a b ；2222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6UUUUR UUUUUUURUUUUUUUU222222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓653=如果解开AD=8bd=ad-ab=8-2=6.答案是“6”评价：该问题主要考察了旋转性质和相似三角形的判定和性质等知识，得到CAD -bac是解决问题的关键15.(4分钟) (2014年浙江舟山)过点(-1，7 )的直线和x轴、y轴分别与点a、b相交，与直线平行.试验点：两条直线相交还是平行的问题分析：设定与直线平行的直线AB的解析式y= 在代入点(-1，7 )求出b，求出与x轴交点的横轴，列举满足条件的x的值，依次代入即可.解答：解？1122222222222222222222222222226将(-1，7 )代入y=x b，成为7=b解： b=直线AB的解析式为y=AAAKxy=0，获得：0=x解： x=，0x 的整数是1、2和3如果将x=1、2、3代入解析式，则为4、1在线段AB上，横、纵都是整数点的坐标是(1，4 )、(3，1 ) .因此，答案是(1，4 )、(3，1 )点评：本问题的关键在于考察未定系数法求解析式和直线上点的情况，列举出满足条件的x值。如图16.(4分钟) (2014年浙江舟山)图所示，点c在以AB为直径的半圆上，AB=8，CBA=30，点d在线段AB上运动，点e和点d关于AC对称，DFDE在点d，EC的延长线在点f。 以下结论：CE=CF； 线段EF的最小值为2 AD=2时，EF接触半圆点f正好向上下降时，AD=2； 当点d从点a移动到点b时，线段EF所扫描面积是16 .试验点：圆的综合问题垂线段最短的平行线的判定和性质包含等边三角形的判定和性质30度的角度的直角三角形切线的判定轴对称的性质相似三角形的判定和性质主题：推论填补空话分析： (1)从点e和点d得到关于AC对称的CE=CD，再通过DFDE可以证明CE=CF(2)以“从点到直线之间，垂线的段最短”获得CDAB时，CD最小，EF=2CD，所以如果求出CD的最小值，则可以求出EF的最小值(3)如果连接oc，则简单证AOC为等边三角形、AD=OD，可以根据等边三角形的三线一体型