数学北师大版七年级下册2.1.1两条直线的位置关系.pptx

第二章相交线与平行线,2.1.1两条直线的位置关系,七年级数学组帅琴,知识点一相交线、平行线,观察下面几幅生活中的图片:,m,n,a,b,在上图中，直线a和b的关系是；m和n是；c和d是.,平行,平行,相交,c,d,归纳总结,在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.,知识点二对顶角,例1：自己动手画两条直线AB与CD相交于点O，AOC与BOD的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？为什么？与同伴交流.,我发现：,直线AB与CD相交于点O，1与2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.对顶角是成对出现的,习得：（对顶角特征）1.有公共顶点2.两边互为反向延长线。,练习：下列各图中，1和2是对顶角的是（）,D,练习：如右图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？,AOC与BOD的大小有什么关系？再画一组试一试,习得：（对顶角的性质）对顶角相等.,例2：舞林大会来啦！快去参加吧！,知识点三余角、补角,如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角.,如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角.,习得：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。,下列说法正确的有。（填序号）已知A=40，则A的余角等于500若1+2=180，则1和2互为余角。若1+2+3=180，则1、2、3互补若A=4026，则A的补角=13934,练习,知识点四余角、补角的性质,习得:同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,例3：1.手中卡片上的度数与70互余的同学站起来；他们卡片上的度数有什么关系？手中卡片上的度数与35互余的同学站起来；他们卡片上的度数又有什么关系？同角的余角相等,2.手中卡片上的度数与70互补的同学站起来;手中卡片上的度数与35互补的同学站起来；同角的补角相等,3.手中卡片上的度数是70的两个同学（颜色不同）举手示意，手中卡片上的度数与70互余的同学站起来,手中卡片上的度数与70互补的同学站起来.等角的余角相等等角的补角相等,练习,如图2-1，点O在直线AB上，DOC和BOE都等于900.若1=250.则2=3=4=5=,250,650,1550,1150,理解对顶角需要注意的三点1.对顶角是成对出现的，不能单独说一个角是对顶角.2.对顶角反映两角相等的数量关系.3.对顶角还反映两角的位置关系.,这节课，我收获了什么：,理解余角与补角需要注意的三点1.余角与补角是针对两个角而言，并且是相互的.2.互为余角、互为补角的两个角，只与它们的大小有关，与它们的位置无关.3.同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等,达标检测,1.,2.如图2-2:ACB=900，CDB=900。（1）A的余角有哪几个？它们有什么关系？（2）若A=600，则2是多少度?,拓展：已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10,求这个角的度数.,解：根据题意得180-x=3(90-x)+10，解得=50.答：这个角的度数为50.,课后作业：数学书第40页15题,【思考】1.任何角都有余角吗？提示：由余角的定义可知，只有小于直角的角才有余角.2.“相等的角是对顶角”这句话对吗？提示：不对，对顶角是与两角