2017优质课《2.3.1平面向量基本定理》教案

2.3.1平面向量基本定理课程计划参赛号码：70一.教材分析在学习共线矢量定理的前提下，本课进一步研究了平面上任意矢量的表示，为以后平面矢量的坐标运算打下了坚实的基础。因此，这一节在本章中起着承上启下的作用。平面向量基本定理揭示了平面向量之间的基本关系，是向量解题的理论基础。平面向量基本定理提供了一种重要的数学思想变换思想。二，教学目标知识和技能：了解平面向量的基本定理及其意义，学会用平面向量的基本定理来解决问题，并掌握基本向量来表示平面上的任何向量。过程和方法：通过学习平面向量的基本定理，学生可以体验数学的转化思想，培养他们发现问题的能力。情感态度和价值观：通过学习平面向量基本定理，培养学生勇于实践的创新精神，培养学生解决问题的应用意识。教学重点：平面向量基本定理的探索；教学难点：如何有效实施平面向量基本定理的探索过程。三，教学过程1.场景创建七个音符组成一千首乐曲，26个字母组成各种文章！我们能在各种向量中找到它的基本音符吗？问题1给定一个非零向量，如果允许线性运算，你能写出多少个向量？问题2:给定两个非零向量，允许线性运算写尽可能多的向量？1.通过线性运算可以得到的形式基本上都是相乘的数字。2.通过线性运算，它代表什么向量？我们不妨做几个向量，来看看。只要给定和的值，我们就可以做向量，它本质上是数的和的数乘的合成。随着和值的变化，平面上的许多矢量可以合成。问题3:我们能认为平面上的任何向量都可以用和来组合吗？让我们在平面上取一个向量，看看它是否能被一个和组合起来，也就是说，如果我们能找到这样一个和并做它。这个问题可以总结如下：平面上有两个不共线的向量和，平面上的任何向量都可以用这两个向量来表示吗？思考与探索：根据探索的目标，结合上述矢量合成方法，显然它应该是合成平行四边形的对角线，平行四边形的两边应该是和所在的直线。因此，只要做了平行四边形，问题就会迎刃而解。如图所示，取平面上的任意点o，做，做平行四边形ONCM。然后，从向量共线性定理，有一个唯一的实数，以便；有一个唯一的实数。也就是说，有一个唯一的实数对。文学硕士A注意重点是向量的任意性、非共线性、系数、存在性和唯一性。2.定理分析讨论与探究：学生能总结平面向量的基本定理吗？如果、是同一平面上的两个非共线向量，则对于该平面上的任何向量，只有一对实数，因此=在这里，我们发现平面上任何两个不共线的向量都类似于音乐中的7个音符和英语中的26个字母。我们称任何两个不共线的向量为代表该平面上所有向量的一组基。定理描述：(1)哪两个向量可以作为平面上所有向量的一组基？两个不共线的向量(2)平面基板是否独一无二？不仅如此，还会有无数的(3)当给定一个平面的底时，任何向量的分解形式是唯一的吗？从共线矢量定理可以看出：它是唯一确定的3.实例分析例1给定向量，-2.5 3。例2如图所示，平行四边形ABCD的两条对角线相交于m，并且，被表示为向量。变量：在平行四边形中，如果已知4.课堂测试1，已知向量，共线，实x，y满足(3x-4y)(2x-3y)=6 3，x-y的值等于()a3 B- 3c 0d . 22.如图所示，梯形ABCD、AB/CD是已知的，并且AB=2DC、M、N、M和N分别是DC和AB的中点。5.班级总结(1)平面向量基本定理；