2019年广东省深圳市中考数学试卷详解版.pdfVIP

2019年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 答案 解析 A.B.C.D. 的绝对值是（） 1 C 负数的绝对值是其相反数，依此即可求解， 的绝对值是 故选： 答案 解析 A.B.C.D. 下列图形是轴对称图形的是（） 2 A A选项：是轴对称图形，故 正确； B选项：不是轴对称图形，故 错误； C选项：不是轴对称图形，故 错误； D选项：不是轴对称图形，故 错误； 故选A. 答案 A.B.C.D. 预计到年，中国用户将超过，将用科学计数法表示为（） 3 C 解析科学记数法的表示形式为的形式，其中， 为整数确定 的值时，要看把 原数变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大 于时， 是正数；当原数的绝对值小于 时， 是负数 故选 答案 解析 A.B. C.D. 下列哪个图形是正方体的展开图（） 4 B 根据正方体展开图的种特征，选项 、 、 不是正方体展开图；选项 是正方体展开图的“ ”型 根据正方体展开图的特征，选项 、 、 不是正方体展开图；选项 是正方体展开图 故选 正方体展开图有种特征，分四种类型，即： 第一种：“”结构，即第一行放 个，第二行放 个，第三行放 个； 第二种：“”结构，即每一行放 个正方形，此种结构只有一种展开图； 第三种：“”结构，即每一行放 个正方形，只有一种展开图； 第四种：“”结构，即第一行放 个正方形，第二行放 个正方形，第三行放 个正方 形 A.，B.，C.，D.， 这组数据，的中位数和众数分别是（） 5 答案 解析 D 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中 位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 先把数据按从小到大排列顺序，则中间的那一个就是中位数众数是出现 次数最多的那个数就是众数，即是 故选 答案 解析 A.B.C.D. 下列运算正确的是（） 6 C A选项：，故原选项错误； B选项：，故错误； C选项：，计算正确； D选项：，故原选项错误 故选C. 答案 解析 A.B.C.D. 如图，已知，为角平分线，下列说法错误的是（） 7 B 利用平行线的性质得到， 再根据角平分线的定义得到， 从而可对各选项进行判断， ， ， 为角平分线， ， 故选 答案 解析 A.B.C.D. 如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相 交于点，连接与相交于点 ，则的周长为（） 8 A 由作法得垂直平分， ， 的周长 故选 已知的图象如图，则和的图象为（） 9 答案 解析 A.B. C.D. C 根据二次函数的图象， 可得， 过一、二、四象限， 双曲线在二、四象限， 是正确的 故选： 答案 解析 A. 矩形对角线互相垂直 B. 方程的解为 C. 六边形内角和为 D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 下列命题正确的是（） 10 D A选项：由矩形的对角线互相平分且相等得出选项 不正确； B选项：由方程的解为或得出选项 不正确； C选项：由六边形内角和为得出选项 不正确； D选项：一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，正确 故选D. 答案 解析 A.B.C.D. 定义一种新运算：，例如：，若，则 （） 11 B 根据题意得， 则， 经检验，是方程的解 故选 答案 解析 A.B.C.D. 已知菱形， ， 是动点，边长为 ，则下列结论正确的有几个 （） 为等边三角形 若，则 12 D 在四边形是菱形中， ， ， ， ， 为等边三角形， ， 又， ，故正确； ， ， 为等边三角形，故正确； ， ， 又， ， 由得， ，故正确； ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，故正确 故选 . 二、填空题（每小题3分，共12分） 答案 解析 分解因式： 13 原式， 故答案为： 答案 解析 现有 张同样的卡片，分别标有数字： ， ， ， ， ， ， ， ，将这些卡片放在一个不透明的盒 子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字 的卡片的概率是 14 现有 张同样的卡片，分别标有数字： ， ， ， ， ， ， ， ， 将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张， 抽到标有数字 的卡片的概率是： 故答案为： 答案 如图在正方形中，将沿翻折，使点 对应点刚好落在对角线上，将沿 翻折，使点 对应点落在对角线上，求 15 解析作与点，构造直角三角形，运用勾股定理求解即可 作与点， 由折叠可知：， 正方形边长， 故答案为： 答案 解析 如图，在中，点 在上，且 轴平分角， 求 16 如图所示：作轴， 由题意：可证， 又， ， 令，则， 轴平分， ， ，轴， 可证， 则，即， 解得：， ， 故 三、解答题（共52分） 答案 解析 计算： 17 答案 解析 先化简，再将代入求值 18 原式 ， 将代入得： 答案 解析 某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选 择并且只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图 古筝二胡竹笛扬琴其他乐器类型 人数 古筝 其它 扬琴 竹笛 二胡 19 这次共抽取学生进行调查，扇形统计图中的(1) 请补全统计图(2) 在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度(3) 若该校有名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名(4) 1 2 (1) 画图见解析(2) (3) (4) 用喜爱古筝的人数除以所占百分比即可得到抽查的总人数， 用喜爱竹笛的人数除以总人数即可得出 的值 (1) （人）， 故答案为：； 求得喜爱二胡的人数，即可将条形统计图补充完整； 喜爱二胡的人数为：（人）； 补全图形如下： 古筝二胡竹笛扬琴其他乐器类型 人数 (2) 求出扬琴部分的百分比，即可得到扬琴部分所占圆心角的度数； “扬琴”所对扇形的圆心角的度数为： 故答案为： (3) 依据喜爱二胡的学生所占的百分比，即可得到该校喜爱二胡的学生数量 （人），” 故，若该校有名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名 故答案为： (4) 答案 解析 如图所示，某施工队要测量隧道长度，米，施工队站在点 处看向 ，测 得仰角，再由 走到 处测量，米，测得仰角为，求隧道长（ ，） 20 隧道的长度为米 如图， 是等腰直角三角形， 作点，则， ， 在中， ， （米） 答：隧道的长度为米 答案 解析 有 、 两个发电厂，每焚烧一吨垃圾， 发电厂比 发电厂多发度电， 焚烧吨垃圾比 焚烧 吨垃圾少度电 21 求焚烧 吨垃圾， 和 各发多少度电？(1) 、 两个发电厂共焚烧吨垃圾， 焚烧的垃圾不多于 焚烧的垃圾的两倍，求 厂和 厂 总发电量的最大值 (2) 发电厂发电度， 发电厂发电度(1) 当时， 取最大值度(2) 设焚烧 吨垃圾， 发电厂发电 度， 发电厂发电 度，则 ，解得： 答：焚烧 吨垃圾， 发电厂发电度， 发电厂发电度 (1) 设 发电厂焚烧 吨垃圾，则 发电厂焚烧吨，总发电量为 度，则 ， ， ， 随 的增大而增大， 当时， 取最大值度 (2) 答案 解析 如图所示抛物线过点，点，且 B1 22 求抛物线的解析式及其对称轴(1) 点 ， 在直线上的两个动点，且，点 在点 的上方，求四边形的周 长的最小值 (2) 点 为抛物线上一点，连接，直线把四边形的面积分为两部分，求点 的 坐标 (3) ，(1) (2) 或(3) ， 点， 则抛物线的表达式为：， 故，解得：， 故抛物线的表达式为：， 对称轴为：直线 (1) 的周长，其中、是常数， 故最小时，周长最小， (2) 图 取点 关于函数对称点，则， 取点，则， 故：，则当、 、三点共线时，最 小，周长也最小， 四边形的周长的最小值 图 如图，设直线交 轴于点 ， 直线把四边形的面积分为两部分， 又， 则或， 则或 ， 即：点 的坐标为或, 将点 、 的坐标代入一次函数表达式：， 解得：或， 故直线的表达式为：或， 联立并解得：或 （不合题意已舍去）， 故点 的坐标为或 (3) 答案 解析 已知在平面直角坐标系中，点，以线段为直径作圆，圆心为 ，直 线交 于点 ，连接 23 求证：直线是 的切线(1) 点 为 轴上任意一动点，连接交 于点 ，连接(2) 当时，求所有 点的坐标直接写出1 求