数学北师大版七年级下册第三章回顾与思考.6).ppt

变量之间的关系复习课,漳州实验中学冯亦端,1.变量和常量(1)变量:在某一变化过程中，数值发生变化的量.(2)常量:在某一变化过程中，数值始终不变的量.2.自变量和因变量:在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，其中y随x的变化而变化，则x叫做自变量，y叫做因变量.,基本概念,1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个变化过程中因变量是()A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器,B,(一)、列表法1、用表格表示两个变量之间的关系2、一般第一行表示自变量，第二行表示因变量，借助表格，可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.,2.小明和爸爸做了一个试验:由小明从一幢245m高的楼顶随手扔下一个苹果，由爸爸测量有关数据，得到苹果下落的路程和下落的时间有下面的关系:则下列说法错误的是()A.苹果每秒下落的路程不变B.苹果每秒下落的路程越来越长C.苹果下落的速度越来越快D.可以推测，苹果下落7s后到达地面,A,3.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位:分）之间有如下关系（其中0x30）,（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？,（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？,（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？,（4）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？,当2x13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13x20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低.,4某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下表,(1)汽车行驶2小时后，油箱中油量是升；,(2)若汽车行驶过程中，油箱的油量为42升，则汽车行驶了小时；,(3)思考：贮满60升汽油的汽车，能行驶12小时吗？,48,3,列表法的特点,(二)、关系式法:1、关系式法是用等式表示两个变量之间关系的方法.2、关系式的写法:等式的左边是因变量，右边是含有自变量的代数式.,5.若每盒圆珠笔有12支，售价18元，则购买圆珠笔的总价y(元)与圆珠笔的支数x(支)之间的关系可表示为（）A.y=xB.y=1.5xC.y=12xD.y=18x,B,6.长方形的周长为24cm，其中一边为xcm，面积为ycm3，则这样的长方形中y与x的关系式为_.7.A、B两地相距500千米，一辆汽车以50km/h的速度A地驶向B地.汽车距B地的距离y(千米)与行驶时间t(小时)的关系式为_.在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_.,8.如图，在一个边长为12cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.（1）在这个变化过程在，自变量、因变量各是什么？,（2）如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积为ycm2，写出y与x的关系式；,（3）当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积是怎样变化的？,关系式法的特点,(三)、图象法:1、用图象表示两个变量之间的关系的方法2、该方法既有数，又有形，体现了数形结合的思想.,9.下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画（1）汽车紧急刹车（速度与时间的关系）（）（2）人的身高变化（身高与年龄的关系）（）（3）跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）（）（4）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）（）,D,B,C,A,10.如图，向放在水槽底部的烧杯注水（水流速度一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽.水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系，大致图象是（）,(A),(B),(C),(D),C,11.2016年4月份某一天漳州的气温随时间变化的情况如图所示，回答下列问题：,(1)这天的最高气温约是；,(2)这天一共约有个小时的气温在24以上；,(3)这天在范围内温度在上升；这天在范围内温度在下降；,温度/,(4)请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约多少度?,27.5,13,315时,03时和1524时,12.某物体在运动过程中速度与时间的图象如下，则线段AB表示物体的速度在_;线段BC表示物体的速度_；线段CD表示物体的速度在_.,保持不变,增加,减小,0,v,t,B,A,C,变式：某物体在运动过程中路程与时间的图象如右图，则线段AB表示物体在_;线段BC表示物体_.,s,匀速运动,静止,D,路程/km,B,C,A,D,13.汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢（）（2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。（）（3）在某段时间里，汽车速度越来越快。（）（4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。（）,时间,D,A,B,C,14.葡萄熟了，从架子上落下来，可以大致反映葡萄下落过程中(落地前)速度随时间变化情况的图象是（）,D,D,15.一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程（千米）和行驶时间（小时）的关系的是（）(A)(B)(C)(D),B,变式：,韶关,16.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是(),D,17.小亮从家步行到公交车站台，再乘公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的关系.下列说法错误的是(),A.他离家8km共用了30minB.他等公交车时间为6minC.他步行的速度是100m/minD.公交车的速度是350m/min,D,18.小明和爷爷一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，爷爷先跑。当小明出发时，爷爷已经距起点200米了。他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）。根据图中给出的信息，解答下列问题：,（1）在上述变化过程中，自变量是_，因变量是_；,（2）爷爷的速度为米/秒；,（3）当小明第一次追上爷爷时，他跑了秒；,（4）小明中途休息