小升初数学知识点.doc

小学数学知识点总结一、 数与代数1、 数的认识1.1整数的认识1.1.1整数分成正整数、0、负整数，其中正整数和0统称为自然数1.1.2计数方法：计数单位从个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿1.1.3数的组成：比如70就是7个十1.1.4数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位看起，相同数位上的数大的数大。1.1.5整数改写及近似数改写：把一些较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。近似数： 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位1.2因数和倍数1.2.1质数：是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数 合数：合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。1既不属于质数也不属于合数！1.1.2因数：因数是指整数a除以整数b(b0)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。倍数：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。1.1.3倍数的特征2的倍数特征：数的末位是偶数。5的倍数特征：数的末位是0或者5。3的倍数特征：数的各位加起来能被3整除。1.3小数1.3.1小数分类： 有限小数 循环小数 无限小数 无限不循环小数1.3.2小数位数：小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。1.3.3小数读法和写法：小数的读法：读小数时，先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。注意：整数部分是0的小数，整数部分就读零，小数部分有几个0就读几个零。小数的写法：写小数时，先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后再依次写出小数部分每一位上的数字。1.3.4小数比大小：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大1.3.5小数特点：小数点每往左移动一位,数值变为原来的十分之一，小数点每往后移动一位,数值变为原来的十倍。1.4分数1.4.1分类 真分数：分子比分母小 假分数：分子大于或等于分母1.4.2分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。1.4.3分数大小比较：对于分母或分子相同的分数，可根据同分母或同分子分数比较大小的方法进行比较；对于分母和分子都不相同的分数，通常是采用先通分再比较大小的方法。1.4.4百分数意义：一个数是另一个数百分之几的数特点：表示两个数之间的数量关系，不表示实际数量关系二、 数的运算3、式与方程4、常见的量单位换算4.1长度单位1千米=1000米；1米=10分米1分米=10厘米；1米=100厘米1厘米=10毫米4.2面积单位1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米4.3体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升4.4重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤4.5时间单位换算1世纪=100年；1年=12月平年2月28天；闰年2月29天平年全年365天；闰年全年366天1日=24小时；1时=60分1分=60秒；1时=3600秒1世纪=100年；1年=365天 平年；一年=366天(闰年)一、三、五、七、八、十、十二是大月，大月有31天四、六、九、十一是小月，小月有30天平年2月有28天，闰年2月有29天1天= 24小时； 1小时=60分； 一分=60秒5、比和比例 意义：两个数相除又叫做两个数的比，求比值 比 性质：可以同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比。 应用：按比例分配、比例尺应用、正反比例。比和比例 性质：解比例 比例 正反比例：6、数学思考问题 找规律问题 搭配问题 用集合的思想解决问题 烙饼问题 合理安排时间问题 植树问题 编码问题 鸡兔同笼问题 抽屉原理 多边形内角和和边的关系 堆木料问题二、图形与空间1、平面图形2、 立体图形3、 图形变换4、图形与位置三、统计与概率四、应用题1、应用题解题思路(1)认真审题。弄清题意、找出己知条件和所求的问题。(2)理清思路。分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么。(3)列式并计算。(4)检验写答句。2、解题方法(1)分析法:从问题出发，逐步分析到题中己知条件。(2)综合法:从已知条件出发，逐步推出未知。(3)分析综合法:将上述两种方法同时结合起来分析。(4)其它解题策略与方法:假设法、倒推法、消元法、对应法、图解法(图示法)、演示法、转化法、类比法、代换法、参数法、枚举法。3、常见公式（1）速度公式：速度时间路程路程速度时间路程时间速度（2）售卖公式：单价数量总价总价单价数量总价数量单价（3）工程问题：工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率（4）相遇问题：相遇路程=速度和X相遇时间速度和=相遇路程:相遇时间速度和=相遇路程:相遇时间（5）追及问题：速度差追及时间=追及路程追及路程追及时间=速度差追及路程追及时间=速度差（6）过桥问题：路程=桥长+车长车速=(桥长+车长)通过时间通过时间=(桥长+车长