2020年中考数学压轴题训练填空题学案.pdf

1 第第 0 02 2 讲讲 中考压轴题中考压轴题- -填空题填空题 考点考点梳理梳理 一近一近 5 5 年中考填空题年中考填空题 1616 题题考点归纳考点归纳 二题型概述二题型概述 填空题是中考必考基本题型之一，它叙述简单，概念性强，知识覆盖面广，有利于基础知识和基本技能的 考察，中考中填空题注重基础，贴近课本，多半是课本例题，习题的改编题，在解答填空题时要做到以下 几点：准-审题要仔细，考虑问题要全面，结论要准确；巧-解法要灵活，推理要巧妙，思路要优化；快- 运算要快速，小题不大做。 三解题策略三解题策略 1.直接法：就是从题设条件出发，运用定义，定理，公式，性质，法则等知识，通过变形，推理，计算等 得出正确的结论，使用此方法时，要善于透过现象看本质，自觉地，有意识的采用灵活简捷的解法。 2.特例法：特例法在考试中应用起来比较方便，它的实施过程是从一般到特殊，优点是简单易行，当暗示 答案是一个定值时，就可以取一个特殊数值，特殊位置，特殊图形，特殊关系，特殊数列或特殊函数值等 年份年份知识点知识点 2015 考查反比例函数系数 k 的几何意义，但第 15 题是图形找规律 2016 考查平行四边形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，第 15 题是平行四 边形作图 2017 考查相似三角形的判定和性质、勾股定理、矩形的判定和性质等知识，第 15 题 是材料阅读定义新运算 2018 考查了角平分线定义，勾股定理，相似三角形的判定和性质，第 15 题是正方形 求阴影面积 2019 考查了反比例函数的性质，角平分线性质运用，相似三角形的运用，第 15 题是 正方形翻折求边长 2 将字母具体化，把一般形式变为特殊形式，当题目的条件是从一般性的角度给出时，特例法尤其奏效。 3.数形结合法：就是把抽象的数字语言，数量关系与直观的几何图形，位置关系结合起来，通过以形助数 或以数助形把复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而达到优化解题途径的目的，这类问题的几何意义一 般较为明显，因而有些问题可以借助于图形，然后参照图形的形状，位置，性质，结合图像的特征，进行 直观的分析，加上简单的运算，一般就可以得出正确的答案。 4.转化法：就是将待解决的问题，通过分析，联想，类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，转化到 已经解决或比较容易解决的问题上，最终达到解决问题的目的，解决问题的过程实际就是转化的过程。 5.猜想法：是根据已有的数字理论和方法，通过观察题目中所给出的一些数或图形的特点，分析其规律， 从而总结出一般结论，这种方法一般适用于规律探索题。 6.构造法：就是通过对题目中条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形，一个方程，一个函 数等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决的方法，充分的挖掘题设与结论的内在联系， 把问题与某个熟知的概念，公式，定理，图形联系起来，进行构造，往往能促使问题转化，进而谋求解决 问题的途径。 感悟实践感悟实践 1.(20151.(2015 年深圳中考第年深圳中考第 1515 题题） 观察下列图形， 它们是按一定规律排列的， 依照此规律， 第 5 个图形有个 太阳 3 2.(20152.(2015 年深圳中考第年深圳中考第 1616 题）题）如图，已知点 A 在反比例函数 y=（x0）上，作 RtABC，点 D 为斜边 AC 的中点，连 DB 并延长交 y 轴于点 E若BCE 的面积为 8，则 k= 3.(20163.(2016 年深圳中考第年深圳中考第 1515 题）题）如图，在ABCD 中，AB=3，BC=5，以点 B 的圆心，以任意长为半径作弧， 分别交 BA、BC 于点 P、Q，再分别以 P、Q 为圆心，以大于PQ 的长为半径作弧，两弧在ABC 内交于点 M， 连接 BM 并延长交 AD 于点 E，则 DE 的长为 4.(20164.(2016 年深圳中考第年深圳中考第 1616 题）题）如图，四边形 ABCO 是平行四边形，OA=2，AB=6，点 C 在 x 轴的负半轴上， 将ABCO 绕点 A 逆时针旋转得到ADEF，AD 经过点 O，点 F 恰好落在 x 轴的正半轴上，若点 D 在反比例函 数 y=（x0）的图象上，则 k 的值为 4 5.(20175.(2017 年深圳中考第年深圳中考第 1515 题题）阅读理解：引入新数 i，新数 i 满足分配律，结合律，交换律，已知 i 2=1， 那么（1+i）（1i）= 【点评】本题考查新定义型运算，解题的关键是正确理解新定义，本题属于基础题型 6.(20176.(2017 年深圳中考第年深圳中考第 1616 题）题）如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB=3，BC=4，RtMPN，MPN=90， 点 P 在 AC 上，PM 交 AB 于点 E，PN 交 BC 于点 F，当 PE=2PF 时，AP= 7.(20187.(2018 年深圳中考第年深圳中考第 1515 题题）如图，四边形ACDF是正方形，CEA和ABF都是直角且点E，A，B三点共 线，AB4，则阴影部分的面积是 5 8.(20188.(2018 年深圳中考第年深圳中考第 1616 题）题）在 RtABC中，C90，AD平分CAB，BE平分ABC，AD、BE相交于 点F，且AF4，EF?，则AC 9.(20199.(2019 年深圳中考第年深圳中考第 1515 题）题） 10.(201910.(2019 年深圳中考第年深圳中考第 1616 题）题） 6 闯关练习闯关练习 1如图，在正方形 ABCD 中，AB=1，P 是线段 AD 上的动点，PEAC 于点 E，PFBD 于点 F，则 PE+PF 的值 为 2一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点 B1在 y 轴上，顶点 C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在 x 轴上， 已知正方形 A1B1C1D1的边长为 1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3则正方形 A2016B2016C2016D2016的边长是 3如图，在 RtAOB 中，两直角边 OA、OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上，将AOB 绕点 B 逆时 针旋转 90后得到AOB 若反比例函数的图象恰好经过斜边 AB 的中点 C， SABO=4， tanBAO=2， 则 k 的值为 4 如图， 在AOB 中， BOA=90， BOA 的两边分别与函数、的图象交于 B、 A 两点， 若， 则 AO 的值为 7 5如图，在正方形 ABCD 中，ABE 和CDF 为直角三角形，AEB=CFD=90，AE=CF=5，BE=DF=12，则 EF 的长是 考场直播考场直播 1如图，正方形 ABCD 中，AB=3，点 E 在边 CD 上，且 CD=3DE将ADE 沿 AE 对折至AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG、CF下列结论： 点 G 是 BC 的中点； FG=FC； AGCF； SFGC= 其中正确结论是 2如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABOC 的两边在坐标轴上，OB=1，点 A 在函数 y=（x0）的图象 上，将此矩形向右平移 3 个单位长度到 A1B1O1C1的位置，此时点 A1在函数 y=（x0）的图象上，C1O1与此 图象交于点 P，则点 P 的纵坐标是 8 3如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 O 在坐标原点，点 B 的坐标为（1，4） ，点 A 在第二 象限，反比例函数 y=的图象经过点 A，则 k 的值是 能力平台能力平台 1如图，在直线 m 上摆放着三个正三角形：ABC、HFG、DCE，已知 BC=CE，F、G 分别是 BC、CE 的中点，FMAC，GNDC设图中三个平行四边形的面积依次是 S1，S，S3，若 S1+S3=10，则 S= 2如图，菱形 ABCD 的对角线的长分别为 2 和 5，P 是对角线 AC 上任一点（点 P 不与点 A、C 重合） ，且 PE BC 交 AB 于 E，PFCD 交 AD 于 F，则阴影部分的面积是 9 3如图：正方形 ABCD 中，过点 D 作 DP 交 AC 于点 M、交 AB 于点 N，交 CB 的延长线于点 P，若 MN=1，PN=3， 则 DM 的长为 4如图 1，在矩形纸片 ABCD 中，AB=8，AD=10，点 E 是 CD 中点，将这张纸片依次折叠两次；第一次折 叠纸片使点 A 与点 E 重合，如图 2，折痕为 MN，连接 ME、NE；第二次折叠纸片使点 N 与点 E 重合，如图 3， 点 B 落到 B处，折痕为 HG，连接 HE，则 tanEHG= 5如图，两个反比例函数 y1=（其中 k10）和 y2=在第一象限内的图象依次是 C1和 C2，点 P 在 C1上， 矩形 PCOD 交 C2于 A、B 两点，OA 的延长线交 C1于点 E，EFx 轴于 F 点，且图中四边形 BOAP 的面积为 6， 则 EF：AC 为 10 6如图，O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（3，4） ，顶点 C 在 x 轴的负半轴上，函数 y=（x 0）的图象经过顶点 B，则 k 的值为 7如图，已知双曲线经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边 AB 相交于点 C若 点 A 的坐标为（6，4） ，则AOC 的面积为 8如图，AOB 与ACD 均为正三角形，且顶点 B、D 均在双曲线 y=（x0）上，点 A、C 在 x 轴上，连 接 BC 交 AD 于点 P，则OBP 的面积= 9如图，在平面直角坐标系中，直线 lx 轴，且直线 l 分别与反比例函数 y=（x0）和 y=（x 0）的图象交于点 P、Q，连结 PO、QO，则POQ 的面积为 11 10如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数 的图象上若点 A 的坐标为（2，2） ，则 k 的值为 11已知：如图，在ABC 中，点 A1，B1，C1分别是 BC、AC、AB 的中点，A2，B2，C2分别是 B1C1，A1C1，A1B1 的中点，依此类推若ABC 的周长为 1，则AnBnCn的周长为 12如图所示，已知：点 A（0，0） ，B（，0） ，C（0，1）在ABC 内依次作等边三角形，使一边在 x 轴上， 另一个顶点在 BC 边上， 作出的等边三角形分别是第 1 个AA1B1， 第 2 个B1A2B2， 第 3 个B2A3B3， ， 则第 n 个等边三