九年级上下学期数学期末测试题(含答案)

人教版2020-2020学年九年级上下学期测试 数学试卷注：（1）全卷共三个大题，23个小题，共4页；满分：100分；考试时间：120分钟。（2）答题内容一定要做在答卷上，且不能超过密封线答题，否则视为无效。一、选择：（每小题3分，共24分）1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A B C D2如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A. 正方体 B.圆柱 C. 圆锥 D.球3某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A168(1+x)2=128B168(1x)2=128C168(12x)=128D168(1x2)=1284已知扇形的圆心角为45，半径长为12，则该扇形的弧长为（）A B2C3D125若ab0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）A B C D6如图，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（） 7已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示， 则下列结论中正确的是（）Aa0 B3是方程ax2+bx+c=0的一个根Ca+b+c=0 D当x1时，y随x的增大而减小8如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（）AAE=BEB=COE=DEDDBC=90二、填空：（每小题3分，共18分）9方程的根为 10抛物线的对称轴是 .11已知 .12如图,在ABC中,D是AB的中点, DEBC.则 .13直径为10cm的O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是 .14为了求1+2+22+23+2100的值，可令S=1+2+22+23+2100，则2S=2+22+23+24+2101，因此2SS=21011，所以S=21011，即1+2+22+23+2100=21011，仿照以上推理计算1+3+32+33+32020的值是三、解答：（共58分）15（5分）计算：16（5分）化简求值：（），其中x=17.（8分）已知：如图，AB是O的直径，AB6，延长AB到点C，使BCAB，D是O上一点，DC求证：(1)CDBCAD；(2)CD是O的切线18（4分）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（4，5），C（5，2）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）画出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C219（6分）如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成长方形零件PQMN，使长方形PQMN的边QM在BC上，其余两个项点P,N分别在AB,AC上求这个长方形零件PQMN面积S的最大值。20（6分）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30方向请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？21（6分）有三张正面分别标有数字：1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y=上的概率22. (9分)我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个政府出资36万元，其余资金从各户筹集两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：沼气池修建费用（万元/个）可供使用户数（户/个）占地面积（平方米/个）A型32010B型2158政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米，设修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元（1）求y与x之间函数关系式（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？23. (9分) 如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tanOAB=34，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点（1）求直线y=kx+3的解析式；（2）当点C运动到什么位置时AOC的面积是6；（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使BCD与AOB全等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由人教版2020-2020学年九年级上下学期测试数学试卷答案一、解答题:(每题3分,共24分)1A 2B 3B 4C 5A 6D 7B 8C二、填空题：(每题3分,共18分)9 0或2 10x=1 112 121：4 13 14 解：设M=1+3+32+33+32020 ，式两边都乘以3，得3M=3+32+33+32020 得2M=320201，两边都除以2，得M=，三、解答题：(共58分)15原式=16.原式=x+1当x= 时，原式= x+1= 17.18. （略）19.解:(1)设长方形的边长PQ=x毫米PNBCAPNABCAD是ABC的高AEPN(?)(AE/AD)=(PN/BC)(80-x/80)=(PN/120)PN=120-1.5xSPQMN=x(120-1.5x)=-1.5(x-40)2)+2400当x=40,即一边长是40mm,另一边长是PN=120-1.5x=?时，面积最大，最大值=2400平方毫米.20.解：过点A作ADBC于D，根据题意得ABC=30，ACD=60，BAC=ACDABC=30，CA=CBCB=502=100（海里），CA=100（海里），在直角ADC中，ACD=60，CD=AC=100=50（海里）故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近21. 解：（1）根据题意画出树状图如下：；（2）当x=1时，y=2，当x=1时，y=2，当x=2时，y=1，一共有9种等可能的情况，点（x，y）落在双曲线上y=上的有2种情况，所以，P=22. 解：（1）y=3x+2（24x）=x+48；（2）根据题意得，解得：8x10，x取非负整数，x等于8或9或10，答：有三种满足上述要求的方案：修建A型沼气池8个，B型沼气池16个，修建A沼气池型9个，B型沼气池15个，修建A型沼气池10个，B型沼气池14个；（3）y=x+48，k=10，y随x的减小而减小，当x=8时，y最小=8+