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人教版2020-2020学年九年级上下学期测试 数学试卷注:(1)全卷共三个大题,23个小题,共4页;满分:100分;考试时间:120分钟。(2)答题内容一定要做在答卷上,且不能超过密封线答题,否则视为无效。一、选择:(每小题3分,共24分)1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是() A B C D2如图是某个几何体的三视图,该几何体是()A. 正方体 B.圆柱 C. 圆锥 D.球3某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同,每次降价的百分率为x,根据题意列方程得()A168(1+x)2=128B168(1x)2=128C168(12x)=128D168(1x2)=1284已知扇形的圆心角为45,半径长为12,则该扇形的弧长为()A B2C3D125若ab0,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是()A B C D6如图,在RtABC中,C=90,BC=3,AC=4,那么cosA的值等于() 7已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示, 则下列结论中正确的是()Aa0 B3是方程ax2+bx+c=0的一个根Ca+b+c=0 D当x1时,y随x的增大而减小8如图,CD是O的直径,弦ABCD于E,连接BC、BD,下列结论中不一定正确的是()AAE=BEB=COE=DEDDBC=90二、填空:(每小题3分,共18分)9方程的根为 10抛物线的对称轴是 .11已知 .12如图,在ABC中,D是AB的中点, DEBC.则 .13直径为10cm的O中,弦AB=5cm,则弦AB所对的圆周角是 .14为了求1+2+22+23+2100的值,可令S=1+2+22+23+2100,则2S=2+22+23+24+2101,因此2SS=21011,所以S=21011,即1+2+22+23+2100=21011,仿照以上推理计算1+3+32+33+32020的值是三、解答:(共58分)15(5分)计算:16(5分)化简求值:(),其中x=17.(8分)已知:如图,AB是O的直径,AB6,延长AB到点C,使BCAB,D是O上一点,DC求证:(1)CDBCAD;(2)CD是O的切线18(4分)在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(2,1),B(4,5),C(5,2)(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1;(2)画出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C219(6分)如图,ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成长方形零件PQMN,使长方形PQMN的边QM在BC上,其余两个项点P,N分别在AB,AC上求这个长方形零件PQMN面积S的最大值。20(6分)如图,我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行,船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60方向,船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点,此时钓鱼岛A在船的北偏东30方向请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近?21(6分)有三张正面分别标有数字:1,1,2的卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中抽出一张记下数字,放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字(1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一种),表示两次抽出卡片上的数字的所有结果;(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x,第二次抽出的数字作为点的纵坐标y,求点(x,y)落在双曲线上y=上的概率22. (9分)我市为改善农村生活条件,满足居民清洁能源的需求,计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个政府出资36万元,其余资金从各户筹集两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表:沼气池修建费用(万元/个)可供使用户数(户/个)占地面积(平方米/个)A型32010B型2158政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米,设修建A型沼气池x个,修建两种沼气池共需费用y万元(1)求y与x之间函数关系式(2)试问有哪几种满足上述要求的修建方案(3)要想完成这项工程,每户居民平均至少应筹集多少钱?23. (9分) 如图:直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,tanOAB=34,点C(x,y)是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点(1)求直线y=kx+3的解析式;(2)当点C运动到什么位置时AOC的面积是6;(3)过点C的另一直线CD与y轴相交于D点,是否存在点C使BCD与AOB全等?若存在,请求出点C的坐标;若不存在,请说明理由人教版2020-2020学年九年级上下学期测试数学试卷答案一、解答题:(每题3分,共24分)1A 2B 3B 4C 5A 6D 7B 8C二、填空题:(每题3分,共18分)9 0或2 10x=1 112 121:4 13 14 解:设M=1+3+32+33+32020 ,式两边都乘以3,得3M=3+32+33+32020 得2M=320201,两边都除以2,得M=,三、解答题:(共58分)15原式=16.原式=x+1当x= 时,原式= x+1= 17.18. (略)19.解:(1)设长方形的边长PQ=x毫米PNBCAPNABCAD是ABC的高AEPN(?)(AE/AD)=(PN/BC)(80-x/80)=(PN/120)PN=120-1.5xSPQMN=x(120-1.5x)=-1.5(x-40)2)+2400当x=40,即一边长是40mm,另一边长是PN=120-1.5x=?时,面积最大,最大值=2400平方毫米.20.解:过点A作ADBC于D,根据题意得ABC=30,ACD=60,BAC=ACDABC=30,CA=CBCB=502=100(海里),CA=100(海里),在直角ADC中,ACD=60,CD=AC=100=50(海里)故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近21. 解:(1)根据题意画出树状图如下:;(2)当x=1时,y=2,当x=1时,y=2,当x=2时,y=1,一共有9种等可能的情况,点(x,y)落在双曲线上y=上的有2种情况,所以,P=22. 解:(1)y=3x+2(24x)=x+48;(2)根据题意得,解得:8x10,x取非负整数,x等于8或9或10,答:有三种满足上述要求的方案:修建A型沼气池8个,B型沼气池16个,修建A沼气池型9个,B型沼气池15个,修建A型沼气池10个,B型沼气池14个;(3)y=x+48,k=10,y随x的减小而减小,当x=8时,y最小=8+

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