数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件（一）.3.1探索三角形全等的条件.ppt

第三章三角形,3.3探索三角形全等的条件（第1课时）,大庆市北湖学校王向东,问题情境：,如图，,E,F,G,已知：ABCEFG.找出图中相等的边和角,AB=EF,AC=EG,BC=FG,A=E,C=G,B=F,2.小明想判判断ABC与DEF是否全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等,你能不能找到一个更好的方法呢？,判断两个三角形是否全等，至少需要几个与边或角的大小有关的条件呢？,问题情境：,议一议,1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？,一个条件,有一条边对应相等的三角形,不一定全等,有一个角对应相等的三角形,不一定全等,不能保证所画的三角形全等,2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？,议一议,每种情况下作出的三角形一定全等吗？,1.两条边2.两个角3.一边一角,(1)三角形的两条边分别是：4cm，6cm,不一定全等,不能保证三角形全等.,两个条件,(2)三角形的两个角分别是：30，50.,不一定全等,两个条件,30o,30o,(1)三角形的一个角为30,一条边为3cm,不一定全等,两个条件,30,3cm,30,3cm,议一议,如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？,1.三个角2.三条边3.两边一角4.两角一边,议一议,（1）与小组内的同学比较各自手中的三角尺，有没有三个内角对应相等的三角形，它们一定全等吗？和老师手中的三角板相比较呢？,这说明三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。,（2）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm、7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与旁边同学画的进行比较，它们一定全等吗？,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。,AB=AB,BC=BC,AC=AC,（SSS）,数学表达式：,在ABC和ABC中,例1:如图，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=CB，则ABDCDB,请说明理由。,AB=CD（已知）,AD=CB（已知）,BD=DB（公共边）,所以ABDCDB,（SSS）,知识应用,在ABC和DCB中AB=CDAC=DB,1.如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,所以ABCDCB（SSS）,BF=CD,动手做一做,解：ABCDCB,BC=CB,或BD=CF,3.如图,已知：A、F、C、D在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，AF=CD,求证：BCA=EFD,BC/EF,上面的现象说明了什么？,取出课前自制长度适当的硬纸条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉动它们，你有什么发现？,三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。,动手试一试,三角形具有稳定性,当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性。,你能举几个生活中应用三角形稳定性的例子吗？,三角形的稳定性在生活中的应用：,通过这节课的学习你有哪些收获？,1.判定三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等(简称“边边边”或“SSS”),2.三角形具有稳定性。,课堂小结：,作业：,2.选做题（1）网上查找一些有