数学北师大版七年级下册平行线的性质.3平行线的性质(1)最终版.ppt

3平行线的性质（第1课时）,第二章相交线与平行线,张雪艳,两直线平行的条件,1.同位角相等,两直线平行,2.内错角相等,两直线平行,3.同旁内角互补,两直线平行,知识回顾,（1）因为1=5(已知)所以ab（）（2）因为4=(已知)所以ab（内错角相等，两直线平行）（3）因为4+=1800(已知)所以ab（）,同位角相等，两直线平行,5,6,同旁内角互补，两直线平行,如图，已知BE是AB的延长线，并且ADBC,ABDC，若则,130,130,DA,CB,DC,AB,b,a,c,如图:直线a与直线b平行。,（1）测量同位角1和5的大小，它们有什么关系？,相等：1=5。,2=6、,3=7、,4=8。,新知探索：,（2）图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？,c,如图：直线a与b直线平行,图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？,有两对内错角：,3=6、,4=5；,测量得到的。,图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？,有两对同旁内角：,3+5=180,4+6=180,测量得到的。,活动1、同学们可以先测量这些角的度数,把结果填入下表内.,活动2：请同学们根据测量所得的结果思考：同位角具有怎样的数量关系?内错角具有怎样的数量关系?同旁内角呢？,42,138,138,42,42,138,138,42,答案：两直线平行，同位角相等，内错角相等同旁内角互补。,活动3、验证猜测.另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?试一试。,答案：成立,如果直线a与b不平行，猜想不成立。,活动4、归纳平行线的性质性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。简称：两直线平行,同位角相等.性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。简称：两直线平行,内错角相等.性质3:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补。简称：两直线平行,同旁内角互补.,活动5、运用与推理你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗?因为ab.所以1=5()又因为1=(对顶角相等)所以4=5,同样,对于性质3,你能说出道理吗?,两直线平行，同位角相等,4,理由：因为ab（已知）,所以1=5（两直线平行，同位角相等）,又因为1+3=180。（邻补角定义）,所以3+5=180。（等量代换）,2、如图所示，ABCD，ACBD。分别找出与1相等或互补的角。,如图，与1相等的角有：,3，5，7，9，11，13，15；,与1互补的角有：,2，4，6，8，10，12，14，16；,解：,1、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行第一次拐的角B等于1300，第二次拐的角C是多少度？为什么？,解：C=1300,理由：因为ABCD（已知）,所以C=B=1300（两直线平行，内错角相等）,1如图，已知D是AB上的一点，E是AC上的一点，ADE=60,B=60,AED=40（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？,解：（1）DEBC理由：因为ADE=60,B=60（已知）所以DEBC（同位角相等，两直线平行）,解：（2）C=40理由：因为DEBC（已知）所以C=AED=40（两直线平行，同位角相等）,请大家填写下面的表格，加以对比:,两直线平行同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补两直线平行,拓展延伸,如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，,（1）1，3的大小有什么关系？,2与4呢？,ABDE1=3。,相等：3=4；,你知道理由吗？,两直线平行同位角相等,（2）反射光线BC与EF也平行吗？,2=4BCEF。,平行：,又1=2，3=4,2=4。,此时1=2，3=4。,2=4